关于正多边形密铺

利用等边长的正多边形进行密铺,看似简单,真实隐含着丰富的数学知识. 为了研究方便,我们从在一个顶点密铺入手,所谓在一个顶点密铺是指在平面内共顶点的若干个等边长正多边形在此顶点各内角之和为360°. 显然,由于正多边形的内角满足60°≤α≤180°, 所以这样的密铺,共顶点的正多边形个数m满足3≤m≤6, 当且仅当用等边长的正三角形进行密铺时,m=6.     

密辅中的学问

用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一个平面，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。下面我们来研究正多边形的密铺问题。     

密铺中的数学

日常生活中,我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案,也就是说,使用给定的某些多边形,能够拼成一个平面图形,既不留一丝空白,又不互相重叠,这在几何里叫做平面密铺（镶嵌）．我们知道,当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角360°时,就能够拼成一个平面图形．     

平面正多边形图形的密铺

本文介绍了平面图形密铺的有关概念,讨论了平面上正多边形图形的密铺问题,证明了正五边形不能密铺,只能找到三种单元正规的棱对棱密铺,其基本元素分别是正三角形、正四边形和正六边形,并引申得出了任一三角形和凸四边形均能构成全平面的密铺.通过对这类问题的解决情况调查,发现高师数学专科学生数学文化背景知识还相当缺乏,故提出了在课程设置和课堂教学中注意数学知识与其他领域知识融合的建议.     

引导学生开展探究性数学学习——《平面图形的密铺》教学案例与评析

本案例使用的教材为北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册。教学设备为有视频展示台的多媒体。学生分成4人小组,有学具——全等的多边形纸板、胶水、笔、纸等。案例(由刘军老师执教并点评) 1．创设情境,提出本次学习活动的主题师:在我们的生活里能看到很多美丽、神奇的图案,     

国外试题选编

1．某次知识竞赛共有18道题，答对一题得2分．答错一题扣1分．若玛丽回答了所有题目，并取得24分，则她答对了多少题?     

小灵通出访轴对称王国

应轴对称王国国王的邀请．小灵通在一个风和日丽的星期天驾驶着神州飞船来到了轴对称王国．在国王的陪同下，小灵通对轴对称王国的国情民风进行了全面的考察．     

虎口脱险(数学童话)

一天，狐狸和猴子被老虎捉住了，老虎凶狠地说：“我决定吃掉你们俩，你们还有什么话要说吗?”     

探索图形面积问题的规律

新教材注重培养学生思维品质．探索求异精神，从不同角度．多方面对问题认识、分析、归纳．近年来，各省市中考命题出现了探索图形面积问题，如何解决此类问题，本人认为，通过不完全归纳法．列举问题的一些特殊值．探究内在联系．总结一般规律．是解此类问题的关键．     

Absolute Value绝对值

绝对值的几何意义：一个数离开原点的距离．     

在圆的教学中提高学生思维品质的方法和技巧

"圆"一章属几何教材中综合提高阶段的教学内容,题目多,变化大,部分问题难度也较高.不仅要灵活地综合运用前面各章所学知识和方法,还要求具有一定的证题技巧.所以这一章的教学是提高学生思维品质的一个好时机.     

由课本一道几何题引发的联想

九年义务教育四年制初级中学教科书第二册《几何》书中(人教版)第176页14题．已知：如图1在△ABC中，点E在AC上，且AE/EC=1/2,BE的中点是F，AF的延长线交BC于点D．求证：BD/DC=1/3.     

利用对称点求线段和的最小值

人教版《几何》第二册有一道用数学知识解决实际问题的一个很好的实例：     

圆的漏解问题例析（二）

~~圆的漏解问题例析(二)!江西@康海芯     

应用转化思想巧解中考试题

转化一般都是化繁为筒，转化是一种等价的变换，一般是改变问题的条件或结论的呈现形式，使它逐步归结到熟悉的问题或已经解决的问题之中，从而解决问题．     

求图形阴影部分面积的若干技巧

图形阴影部分面积的计算是初中几何的重要内容之一．多年来，它频频出现于中招试题中．本举例介绍图形阴影部分面积的几种常见求法，供同学们学习参考.     

巧妙旋转轻松解题

旋转是现实生活中广泛存在的现象，下面以近几年中考及竞赛试题为例．说明旋转在解题中的运用．