在教材中渗透数学实验的思考与实践

谈起实验,我们自然会与物理、化学、生物等学科产生联系．其实,数学的发展与学习也离不开实验．数学家欧拉曾说过：“数学这门科学需要观察,也需要实验”．著名数学家、数学教育家G.波利亚也曾精辟地指出：“数学有两个侧面,一方面它是欧儿里得式的严谨科学,从这个方面看,数学像是一门系统的演绎科学;但另一方面,它是创造过程中的数学,看起来却像一门实验性的归纳科学”,指出“抽象的道理很重要,但要用一切办法使它们能看得见摸得着”．     

高中数学实验的几点注记

著名数学家和数学教育家G.波利亚曾精辟地指出:"数学有两个侧面,一方面它是欧几里得式的严谨科学,从这个方面看,数学像是一门系统的演绎科学;但另一方面,创造过程中的数学,看     

设计数学实验 提高教学实效

著名数学家、数学教育家波利亚曾精辟地指出：“数学有两个侧面：一方面它是欧几里得式的严谨科学,从这方面看,数学像是一门系统的演绎科学,但另一方面,创造过程中的数学,看起来却像一门实验性的归纳科学．”要全面提高学生的数学素质,就要在数学教学中充分体现它的既重视数学内容形式化、抽象化的一面,又重视数学发现、数学创造过程中具体化、经验化的一面．而后者对于高中数学教学显得更为重要．     

浅议中学数学实验课的教学原则

<正>著名数学家和数学教育家G.波利亚曾精辟地指出:"数学有两个侧面,一方面它是欧几里得式的严谨科学,从这个方面看,数学象是一门系统的演绎科学;但另一方面,创造过     

信息技术在数学实验教学中的运用

一、问题的提出 名数学家和数学教育家G．波利亚曾精辟地指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学”。要全面提高学生的数学素质，就要在数学教学中充分体现它的两个侧面。既重视数学内容形式化、抽象化的一面，又要重视数学发现、数学创造过程中具体化、经验化的一面，而后对于提高学生科学化素质显得更为重要。     

数学实验课的教学功能

著名数学家和数学教育家G·波利亚曾精辟的指出：“数学有两个侧面,一方面他是欧几里得式的严谨科学,从这个方面看,数学像是一门系统的演绎科学;但另一方面,创造过程中的数学,看起来却像一门实验性的归纳科学．”要全面提高学生的数学素质,就要在数学教学中充分体现它的两个侧面,即既重视数学内容形式化、抽象化的一面,又要重视数学发现和数学创造性过程中具体化、经验化的一面,而后者对于数学基础教育显的更为重要．     

基于《几何画板》的初中数学教学研究

一、问题提出 著名数学家、数学教育家G·波利亚曾精辟地指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门试验性的归纳科学．”要全面提高学生的数学素质，就要在数学教学中充分体现它的两个侧面．     

让数学课堂因实验而精彩——浅谈"数学实验"教学

著名数学家和数学教育家G·波利亚曾精辟地指出:"数学有两个侧面,一方面它是欧几里得式的严谨科学,从这个方面看,数学像是一门系统的演绎科学;但另一方面,创造过程中的数学,看起来却像一门试验性的归纳科学."要全面提高学生的数学素质,就要在数学教学中充分体现它的两个侧面.     

巧妙运用数学实验，培养学生思维品质

著名数学家和教育家G．波利亚曾精辟地指出：“数学有两个侧面,一方面它是欧几里得式的严谨科学,从这个方面看,数学像是一门系统的演绎科学．但另一方面,创造过程中的数学．看起来却像一门实验性的归纳科学．”由此可得,数学实验不是理化生学科的“专利”,它是在典型的环境或特定的条件下．为获得某种数学理论．检验某个数学猜想,解决某类数学问题．实验者运用一定的物质手段．在数学思维活动的参与和特定的实验环境下进行的探索、     

对中学数学实验教学的认识与思考

长期以来，人们对数学教学的认识就是概念、定理、公式和解题，认为数学学科是一种具有严谨系统的演绎科学，数学活动只是高度的抽象思维活动。数学教学中是否需要“实验”，对此还存住着认识上的偏差。历史表明，数学不只是逻辑推理，还有实验。新型的人才不仅需要传统意义上的逻辑思维能力、几何直观能力和运算能力，而且还需要数学建模能力、数值计算能力和数据处理能力，数学实验正是为了综合培养这些能力而设置的。G？波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几量得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门试验性的归纳科学。在传统的课堂里，学生的数学活动只屉“智力活动”，或更为直接地说是解题活动，数学家在纸上做数学，数学教师在黑板上讲数学，而学生则每天在课堂上听数学和在纸上做题目，再创造方法不可能得到自由的发展。它要求有个实验室，学生可以在那儿个别活动或是小组活动。     

数学文化的美学观

数学文化的美学观是构成数学文化的重要内容。古代数学家、哲学家普洛克拉斯断言：“哪里有数,哪里就有美。”开普勒也说：“数学是这个世界之美的原型。”对数学文化的审美追求已成为数学得以发展的重要动力。以致法国诗人诺瓦利也曾高唱：“纯数学是一门科学,同时也是一门艺术。既是科学家同时又是艺术家的数学工作者,是大地上的唯一的幸运儿。”     

数学教师也要注重培养学生的阅读能力

数学是一门科学,也是一种文化,更是一种语言。是描述科学的语言,前苏联著名数学家斯托利亚尔早就指出:"数学教学也就是语言教学。"因此,从语言学习的角度思考,数学     

让数学走进生活

数学家华罗庚曾说：＂宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁无处不用数学。＂这是对数学应用性的精辟论述。     

浅谈超级画板下开展数学实验

数学家G波利亚指出：“数学有两个侧面,一方面是欧几里得式的严谨科学,从这个方面看,数学像是一门系统的演绎科学,但是另一方面,在创造过程中的数学更像是一门实验性的归纳科学”．新课程改革也倡导学生主动参与,乐于探究,勤于动手,提高学生的思维能力．数学实验是一种新的数学教学和数学学习的模式,引导学生在数学思维活动的参与下,在特定的实验环境下进行探索、     

在数学教学中如何培养学生的猜想能力

数学猜想是一种探索性思维,是培养学生创造性思维的重要途经。著名数学家波利亚曾经说过：＂要成为好的数学家,你必须是好的猜想家。＂由此足见,培养学生猜想能力的重要性。     

在初中数学教学中培养学生合情推理能力

数学家波利亚说：＂数学可以看作是一门证明的科学,但这只是一个方面,完成了数学理论,用最终形式表示出来,像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础,而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式,叫做推理。     

简论数学与艺术的同一性

数学是一门科学，但将数学视为一门艺术，甚至把数学家称之为艺术家，目前也许不为大多数人所认识和理解。然而，美国数学家A·波莱尔却于８０年代初的一次题为《数学———艺术与科学》的讲演中指出：“一方面，数学是一门科学，因为它的主要目的是为自然科学和技术科学服务的     

在初中数学课堂中应加强启发性实验教学

著名数学家和数学教育家G·波利亚曾精辟地指出:"创造过程中的数学,看起来像一门实验性的归纳科学."     

运用“五招”激发学生学习兴趣

我国著名数学家华罗庚曾说过：＂有了兴趣就会乐此不疲,好之不倦,因而也就会挤时间来学习了。＂如果学生对数学学习缺乏兴趣,则会视其为一种负担,不可能积极主动地进行学习,结果则是学习效率较低,学习成绩也不理想。那么,怎样才能激发小学低年级学生数学学习的兴趣呢？笔者在教学实践中总结出了以下几种做法。     

海曼·巴斯的数学教育思想研究

海曼·巴斯曾担任美国数学会主席、国际数学教育委员会主席,在数学研究、数学教育和数学共同体建设方面均做出了创造性的贡献,研究他的数学教育思想对当前数学与数学英才教育具有重要意义。研究结果表明：他认为数学是文化中立的赋能科学,指出优秀数学教学要同时关注数学知识和学生思维,呼吁数学家积极参与数学教育,主张数学家和数学教育者互惠合作,倡导数学英才教育。