涉及任意特征值的椭圆方程非平凡多解的存在性

利用H10(Ω)空间的正交分解,克服了椭圆方程对应的变分泛函因涉及任意特征值造成的验证山路几何的困难,得到了一对非平凡解的存在性结论.     

一类椭圆方程非平凡解注

给出了具临界指数椭圆方程一开问题非平凡解存在的必要性结论．     

涉及任意特征值的椭圆方程非平凡解的存在性

本文利用H_0~1(Ω)空间的正交分解,克服了所讨论的椭圆方程对应的变分泛函因涉及特征值造成的验证山路几何的困难,得到了一对非平凡解的存在性结论．     

一类非强制半线性椭圆系统的多重解

利用对称山路引理,本文证明了一类非强制半线性椭圆系统多重解的存在性。     

一类拟线性椭圆边值问题的多解

不假设f满足超二次条件,也不假设f（x,t）/｜t｜^p-1关于t不减,利用变化的山路引理,证明了一类超线性p—Laplacian椭圆方程解的存在性和多重性．     

带第一特征值具临界指数的半线性椭圆方程非平凡古典解存在的必要条件等

指出一类带第一特征值λ1的具临界指数的半线性椭圆方程-Δu=λ1u |u|^2^*-2u零边值问题，正、负强解的不存在性及非平凡古典解存在的必要条件．     

一类双调和方程非平凡解的存在性

利用山路引理研究了一类双调和方程解的存在性问题,获得了方程的多个非平凡解。     

一类半线性四阶椭圆方程解的存在性

利用山路引理和截断技巧讨论了一类半线性四阶椭圆方程Dirichlet问题在空间E=H2(Ω)∩H1 0(Ω)中的非平凡解存在性问题.     

四阶拟线性椭圆方程多重解的存在性

根据四阶拟线性椭圆方程主特征值的性质,利用临界点理论中的Ekeland变分原理和山路引理,证明了一类四阶拟线性椭圆方程在主特征值附近三个解的存在性,推广和丰富了已有文献的一些结果.     

一类奇异椭圆问题解的存在性

通过对一类带有一阶项的奇异椭圆问题的参数研究,得到了这类带有一阶项的奇异椭圆问题的解的存在性的充分条件,并利用山路引理证明所得结论．     

有界洞型区域内一类半线性椭圆方程组的正解

利用不动点定理和Leray-schauder度性质,证明了一类半线性椭圆方程组在洞型区域内正解的存在性与唯一性,并将有界洞型区域扩展到更一般的情形。     

一类半线性椭圆方程解的存在性问题

主要应用环绕定理及一些解的估计来讨论一类半线性椭圆方程:-△u-μ/(|x|2)u=k(x)|u|2*-2u+λu,u∈H01(Ω),当k(x)满足一定条件时,方程存在一个非平凡解。     

具有Sobolev临界指数的拟线性椭圆型方程的非线性边值问题

本文利用集中紧原理讨论一类具有Sobolevlta界指数的拟线性椭圆型方程的非线性边值问题非平凡解的存在性。     

椭圆型方程广义解的极大值原理

本文证明了方程的有界广义解u(除常数外),当以B(x,u,ζ)关于ζ增长的阶大于p-1(但不大于p)时,成立下列极大值原理:     

椭圆型方程解的连续性

考虑积分形式的椭圆型方程∫Gv,αα^αβ(x)u,β vf(x)]dx=0(A↓v∈W02^1(G))，在关于f(x)的较弱条件下，借助Green函数，证明了方程的弱解在区域内部的连续性。同时还考虑了下面的方程：∫Gv,αα^αβ(x)u,β vαg^α(x)]dx=0(A↓v∈Wo2^1(G))。     

Kupershmidt方程与耦合KdV方程组的椭圆周期解

采用两种不同的方法分别求得了Kupershmidt方程、耦舍KdV方程组由椭圆函数表达的精确周期解，这些结论推广了已有文献中相应的结果。     

一类带非线性边界的半线性椭圆方程组的多个解

考虑一类带非线性边界的半线性椭圆方程组解的存在性,主要通过Nerahi流形方法证明了该方程组至少有两个不同的非负解．     

一类非线性椭圆方程解的存在性

运用变分方法及Hardy不等式，讨论了一类带奇异系数的临界椭圆方程，证明了在一定条件下方程解的存在性。     

一类拟线性椭圆方程奇异正径向解的存在

文章主要证明一类二阶椭圆方程奇异正径向解的存在。