正、余弦函数的几个等价定义

本给出了正、余弦函数的几个公理化形式的等价定义(等价条件),它们具有公理化数学定义所特有的形式简洁、本质属性明确、便于解析推演等优点。由于正、余弦函数是最基本的三角函数,上述讨论对于整个三角函数都具基本重要性,并可由此得到其他三角函数的等价定义(等价条件)。     

关于Γ函数三个定义等价性的证明

Γ函数在历史上最典型的定义是由Euler,Gauss,Weierstrass等分别使用含参变量积分及无穷乘积定义的,但这三种方式本质是等价的,本文将使用Bohr-Mollerup定理给出这三个定义的等价性的一个简短证明.     

有限自动机的等价性与路代数

定义了有限自动机路代数的一个右理想,用以判断有限自动机状态的等价性及判断两个有限自动机之间的等价性, 进而讨论循环有限自动机的等价性.     

Banach空间一致凸的几个等价定理

在一致凸和严格凸Banach空间定义的基础上,给出了Banach空间一致凸的几个等价定理,并由一致凸Banach空间得出几个等价结论。     

可测集合的结构

首先通过一维有界点集E为可测集的几个等价定义及其有界点集E为可测集的一组充要条件给出了可测集的结构,然后对有界点集E为可测集的几个等价定义及一组充要条件给出了具体的证明。     

两个凸函数定义的等价性证明

文章给出了两个常用凸函数定义的等价性证明.     

行列式定义及其等价性

本文对行列式的三种不同形式的定义,给出了它们是相互等价的证明,并证明公理化定义中三个公理的独立性。     

仿射变换三个不同的定义

本文给出了仿射变换中关于仿射变换的三个定义，并证明了这三个定义虽然采用了完全不同的表达形式，但它们是等价的。     

定义拓扑空间公理的等价性

本文绘出了拓扑空间的七个定义,并证明了它们之间的等价性。     

群的七个等价定义及证明

本文给出了群的七个定义,并采用循环方法,证明了它们的等价性,有助于加深对群的定义的理解和灵活应用.     

试析性质命题与其负命题间的对当关系

目前,人们对对当关系的研究,主要在相同素材性质命题的对当关系、模态命题的对当关系、规范命题的对当关系以及复合命题的对当关系几个方面,性质命题与其负命题之间的对当关系从未涉及.事实上,相同素材的性质命题与其负命题之间也存在着对当关系,借助数理逻辑的真值表和逻辑方阵可知相同素材的性质命题与其负命题间共存在十六组对当关系.性质命题与其负命题间的对当关系的推断对简化思维程序、缩短思维时间具有一定的意义.     

电压与电势差

中学物理教学中通常把电压和电势差视为同义词．从电势差和电压的定义出发可以注意到，静电场为势场，静电场中电压和电势差是等效的；全电路中的电压与电势差在冷定路径下是等效的；部分电路中的稳恒电场与静电场性质相同，电压和电势差的等效关系也是相同的；涡旋电场为有旋场(非势场)，不存在电势的概念，但电压的定义仍然可以存在．     

等价无穷小的性质及其应用举例

论述了等价无穷小的概念及性质,通过举例,对比了不同情况下等价无穷小的应用及其在应用过程中应注意的一些性质条件,使原本复杂的问题简单化.     

偏序集高斯广义拟阵及其性质

定义了偏序集广义拟阵并给出了偏序集广义拟阵的等价刻画,得到了偏序集广义拟阵基的性质．通过对偏序集高斯广义拟阵的结构分析,由偏序集高斯结构得到了偏序集高斯广义拟阵的性质,并且给出了偏序集高斯广义拟阵的一个等价刻画．     

等效思想在电气类课程中的应用及类比教学

等效思想在电气类课程中有着广泛的应用。文章首先简单列举了等效思想在“电工技术”中的应用,之后对“电机学”的等效方法进行了类比,并对“电力拖动自动控制系统”中的等效思想的应用作了简要说明。通过梳理多门课程中同一思维方法的应用,加深对知识点的理解与领悟,帮助学生从更广的视角理解专业课的学习。     

中美等同原则之比较

等同原则是专利侵权判定中的一个重要原则。在专利权利要求没有完全体现于被控侵权物时,如何进一步保护专利权人的利益是中美两国共同面临的问题。中美两国在等同标准、等同时间、等同限制及审判机制等具体做法上有同有异。在运用等同理论达到保护专利权人利益之目的上,其功效基本相同。但在等同原则的适用上,美国较成熟且统一,中国仍在探索且不统一,这是较明显的差别。     

一元函数与多元函数在广义积分上的差异

一元函数与多元函数在广义积分上的区别在于多元函数广义积分的收敛性与其绝对收敛性等价,但这一性质对一元函数的广义积分则不然.     

"心"和"heart"的语义比较和对比

本文从文化意义的角度对"心"和"heart"作了比较与对比,并对不同语境下"心"的英译进行了讨论,提出了两个在翻译文化词语时供参考的基本方法:寻求合适的对应词和使用融合的翻译方法.     

On the Estimation of Nonlinear Mixed-Effects Models and Latent Curve Models for Longitudinal Data

Nonlinear models are effective tools for the analysis of longitudinal data. These models provide a flexible means for describing data that follow complex forms of change. Exponential and logistic functions that include a parameter to represent an asymptote, for instance, are useful for describing responses that tend to level off with time. There are forms of nonlinear latent curve models and nonlinear mixed-effects model that are equivalent, and so given the same set of data, growth function, distributional assumptions, and method of estimation, the 2 models yield equivalent results. There are also forms that are strikingly different and can yield different interpretations for a given set of data. This article discusses cases in which nonlinear mixed-effects models and nonlinear latent curve models are equivalent and those in which they are different and clarifies the estimation needs of the different models. Examples based on empirical data help to illustrate these points.     

试论中英文化联想词的对等翻译

学作品中的化联想词已成为跨语言，跨化的交际活动－翻译的一大挑战，原因之一是由于化联想词意义及感情色彩的差异性；之二是原与译的类似物或对等词的内涵不对等。为了达到化联想词信息含量的对等传递，做到把外国学作品中的“实物－逻辑内容”原汁原味地呈现在读面前，使交际成功，应正确地采用合适的翻译技巧来处理化联想词，从而使翻译达到对等的效果。