转动系统相对论性Birkhoff动力学的基本理论

随着科学与技术的进步 ,越来越多的实验现象与高速转动问题有关 .1985年 ,Ｍ .Ｃａｒｍｅｌｉ建立了转动相对论力学理论 ;1996年以来 ,罗绍凯建立了转动系统的相对论性分析力学理论 .该文首次建立转动系统相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ动力学的基本理论 .首先 ,定义了转动相对论系统的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ函数、Ｂｉｒｋｈｏｆｆ函数组和Ｐｆａｆｆ作用量 ,其次 ,提出了转动相对论系统的Ｐｆａｆｆ -Ｂｉｒｋｈｏｆｆ原理和Ｐｆａｆｆ-Ｂｉｒｋｈｏｆｆ-Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理 ,给出了原理的基本形式和标准形式 ,再次建立了转动相对论系统一般形…     

转动系统相对论性动力学方程的Birkhoff表示

给出转动力学系统的相对论性Pfaff-Birkhoff原理和Birkhoff方程．证明：相对论性完整保守转动力学系统可以直接纳入相对论性转动Birkhoff系统动力学；一般相对论性完整转动力学系统先将运动方程表成显形式，然后实行Birkhoff并给出应用实例．     

相对论性分析力学理论——附一点建议

现行的理论力学教材,对于相对论形式的分析力学各方程没有讨论。个别分析力学书仅推导了相对论形式的拉格朗日方程;一般的教科书往往认为相对论情形的分析力学理论与非相对论情形具有相同的形式,即用满足相对论力学方程又满足分析力学方程的类比方法直接写出拉格朗日函数或哈密顿函数的具体形式。本文用与他们不同的方法推导相对论形式的拉格朗日方程,并推出相对论形式的正则方程和哈密顿原理,引出相对论性的动能、拉格朗日函数和哈密顿函数。     

转动系统相对论性动力学方程的Birkhoff表示

给出转动力学系统的相对论性ＰｆａｆｆＢｉｒｋｈｏｆｆ 原理和Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 方程．证明：相对论性完整保守转动力学系统可以直接纳入相对论性转动Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 系统动力学;一般相对论性完整转动力学系统先将运动方程表成显形式,然后实行Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 化．并给出应用实例．     

转动系统相对论性动力学方程的代数结构和Poisson积分

该文作者为物理系傅景礼、陈向炜和罗绍凯，全文发表于国际EI核心期刊、SCI来源期刊《Applied Mathematics and Mechanics》Vol.20,No.11,1999.系梅凤翔教授主持的国家自然科学基金和罗绍凯教授主持的河南省自然科学基金资助课题的子课题之一。     

转动系统相对论性动力学方程的代数结构和Poisson积分

该文作者为物理系傅景礼、陈向炜和罗绍凯,全文发表于国际ＥＩ核心期刊、ＳＣＩ来源期刊《ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ》Ｖｏｌ．２０,Ｎｏ．１１,１９９９．系梅凤翔教授主持的国家自然科学基金和罗绍凯教授主持的河南省自然科学基金资助课题的子课题之一．自旋运动是微观粒子的固有属性．１９７９年,Ｒ．Ｂｅｎｇｔｓｓｏｎ和Ｓ．Ｆｒａｕｅｎｄｏｒｆ精确测量了１４种核子的转速最大值,结果表明各核子的自旋转速最大值各不相同．随着科学与技术的进步,越来越多的实验现象与高速转动问题有关,…     

转动非惯性系中的力学方法

通过科氏惯性力与洛仑兹力的类比,并引入广义坐标、广义动量、广义能量等概念,采用广义动量-能量原理等若干非传统方法,讨论有关转动非惯性参考系中的相对运动学与动力学问题.     

交流异步电机转动方向的理论分析

本文首先引入电角度的概念,从磁极的形成和结构及磁极中心位置的移动入手,详细分析了单相、三相交流异步电机的转动方向及改变电机转动方向的方法和理论依据。     

刚体力学中转动算符的引入

在刚体力学中引入转动算符,以此证明刚体的有限转动角位移不是矢量、无限小转动角位移是矢量.     

理论力学教学分析

阐述了理论力学课程体系和特点,分析该课程教学目前面临课程结构庞大、课程内容重复、教学程式化等问题,提出了精简教学内容、加强实践教学、创新能力培养、激发兴趣等措施。说明了计算机辅助教学（ＣＡＩ）解说简明易懂、教学反馈准确、促进形象思维等优点     

相对论性Chaplygin动力学系统的Birkhoff表示

定义相对论性Ｐｆａｆｆ作用量,得到相对论性Ｐｆａｆｆ－Ｂｉｒｋｈｏｆｆ原理和相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程。证明了一类特殊相对论性Ｃｈａｐｌｙｇｉｎ方程可以直接纳入相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程。     

理论力学中的牛顿力学与分析力学方法之浅析

针对理论力学中的研究对象、基本方程和基本物理量的对比分析,阐明了牛顿力学与分析力学两种方法的特点及联系,通过两种方法在研究力学体系的平衡问题和运动问题的比较,表明分析力学方法具有更高的概括性和统一性,它使得经典力学的理论体系更加严谨。     

理论力学中的牛顿力学与分析力学方法之浅析

针对理论力学中的研究对象、基本方程和基本物理量的对比分析,阐明了牛顿力学与分析力学两种方法的特点及联系,通过两种方法在研究力学体系的平衡问题和运动问题的比较,表明分析力学方法具有更高的概括性和统一性,它使得经典力学的理论体系更加严谨。     

转动系统的微幅振荡

由力学积分变分原理导出了第二类拉格朗日方程，得出了转动系统微幅振荡的运动微分方程组，求出了系统相对平衡状态应满足的条件，且讨论了微弱转动对正则振型的型态和频率的影响，得到了频率修正表达式．     

转动相对论系统的Birkhoff方程及其几何理论(英文)

荷兰著名力学家Ｋｏｉｔｅｒ说的好 :“为使力学得到进一步发展 ,我们一定要逐步应用更加抽象和更加精密的数学” .Ｐｏｉｎｃａｒ啨提出 ,用微分流形取代欧氏空间作为力学系统的相空间 .这样Ｌａｇｒａｎｇｅ力学、Ｈａｍｉｌｔｏｎ力学、非完整力学以及Ｂｉｒｋｈｏｆｆ动力学都可用近代微分几何的语言来表达 .该文着重研究转动相对论Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的几何理论 .首先 ,给出转动相对论Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的基本变分原理和基本方程 ;然后 ,探讨转动相对论Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统动力学方程的恰当特性以及该方程在Ｒ×Ｔ Ｍ上的形式 ;…     

理论力学多媒体授课系统的制作与实践

以理论力学多媒体授课系统的制作和实践为例，介绍了多媒体授课系统制作的基本思想、原则、要点和实践情况。强调在以人为本的基础上，充分发挥各种媒体的优势，提高教学质量与教学效果。     

相对论性Birkhoff系统的Lie对称性和守恒量

该文作者为商丘师范学院物理系傅景礼、王新民。全文发表于ＳＣＩ等国际著名五大索引收录期刊《物理学报》2 0 0 0年第 6期。系傅景礼、罗绍凯主持的河南省自然科学基金资助项目的子课题之一。1 91 8年德国数学家ＮｏｅｔｈｅｒＡＥ指出了动力学系统的对称性和守恒量之间的紧密联系。从此 ,对称性和守恒量的研究在数学、力学、物理学等学科变得非常重要。Ｂｉｒｋｈｏｆｆ动力学的研究始于美国数学家ＢｉｒｋｈｏｆｆＧＤ的工作 ,经过美国物理学家ＳａｎｔｉｌｌＲＭ及我国数学力学家梅凤翔的工作逐步完善 ,70年代末Ｌｕｔｚｋｙ等人将上世…