分式方程的妙解

解分式方程的指导思想是分式方程整式化,即把分式方程转化为整式方程.下面提供一些解分式方程的妙法,供读者参考.一、换元法所谓换元法,是我们把分式方程转化为整式方程的     

分式方程有增根与无解的关系

有些同学认为分式方程有增根与分式方程无解是同一回事.事实上并非如此.分式方程有增根,增根是原分式方程变形后所得整式方程的解,但这个解并不是原分式方程的解,即这个解使最简公分母为0.     

运用对比法理解分式方程的检验

<正>分式方程的检验是解分式方程过程中不可或缺的重要步骤.从教学实际来看,学生对分式方程的检验存在诸多疑惑,对为什么分式方程要检验、怎样选择合理的检验方式、分式方程产生增根的原因是什么等问题没有真正理解.本文立足教学实际,针对如何运用对比的方法,使学生真实、自然、深刻地掌握分式方程的检验提供教学参考.一、运用对比,自然接受解分式方程需要检验的理论根据解分式方程中的最后环节便是检验,检     

分式方程增根与无解之辨析

<正>分式方程的增根与无解是分式方程中常见的两个概念.同学们在学习分式方程后,常常会对这两个概念混淆不清,认为分式方程无解和分式方程有增根是同一回事,事实上并非如此.分式方程有增根,指的是解分式方程时,在把分式方程转化为整式方程的变形过程中,方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式,从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值;而分式方程无解则是指不论未知数取何值,都不能使方程两边的值相     

解分式方程的方法与技巧

内容概述 分式方程也是方程,本文讲的分式方程是指可化为一元一次方程的分式方程,包括特殊结构的分式方程(组). 解分式方程的基本思想是“转化”,即通过去分母(在分式方程两边都乘以各分式的最简公分母)方法将原分式方程转化为整式方程.由此,去分母的关键是确定最简公分母.即(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡出现的字母(或含有字母的式子)为底的幂的因式都     

浅谈如何应用分式方程解决实际问题

应用分式方程解决实际问题时,首先要知道分式方程是指分母中含有未知数的方程.其次是使原分式方程的分母为零的根是原分式方程的增根.产生增根的原因是什么呢?是因为去分母时,在分式方程的两边同时乘以了一个可能使分式方程的分母为零的整式.这样的去分母不能保证新方程与原方程同解.所以检验所得出的结果尤为重要.通常列方程解应用题的步骤是:审题、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、检验、答题.     

巧解分式方程七法

解分式方程的思想方法是将分式方程转化为整式方程,转化的基本方法是去分母法和换元法,对于一些特殊结构的分式方程,可采用不同的解题方法和技巧,以简化解题过程.下面分类总结解分式方程的方法和技巧.     

4.2 分式方程

考测点导航 1.分母中含有未知数的方程叫做分式方程。解分式方程的基本思想是:将分式方程化为整式方程,转化的方法有去分母、换元法两种。 2.解分式方程有可能产生增根,因此必须验根。     

运用转化思想巧解分式方程

解分式方程的基本思想是转化,即把分式方程转化为整式方程进而求得其解.本文通过几道典型例题,谈谈解分式方程常用的转化方法.     

“分式方程”教学设计

<正>本节课的内容选自人教版八年级下册第十六章第三节第一课时,是学生学习了一元一次方程的解法和分式的性质及运算的基础上,学习可化为一元一次方程的分式方程的解法,为学习列分式方程解应用题打下基础.一、教学目标1.了解分式方程的概念;2.理解解分式方程产生增根的原因;3.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程;4.会检验整式方程的解是不是原分     

破除常规另辟路径——谈分式方程的巧解

我们知道,解分式方程的常规步骤是:(1)去分母,化分式方程为整式方程;(2)解整式方程;(3)验根.但对于某些分式方程,按以上常规步骤去解非常困难,而且容易出错.这时若根据分式方程的特征,对分式方程进行适当的变形处理,就会使解方程的过程简化.下面列举几例,说明相关的解题策略.……     

慎求分式方程的参数值——辨析增根与无解

分式方程的增根与无解是分式方程中的两个重要概念,两者既有区别,又有密切的联系.对于分式方程,当分式中分母的值为零时,分式方程无意义,所以分式方程不允许未知数取那些使分母的值为零的值.在分式方程转化为整式方程的变形中,这种限制被取消了,使原方程中未知数的取值范围扩大了,导致转化后的整式方程的根可能是原方程未     

错了亮黄牌

解分式方程的基本思想是通过去分母将分式方程转化为整式方程求解.初学解分式方程时,有些同学由于对分式方程的概念及性质理解不清、掌握不透,所以在解题过程中稍不留心就会造成错解.现归纳如下,以引起同学们的重视.     

说课教案"可化为一元一次方程的分式方程及其应用"

一、教材分析 1.教学内容 本节课所授内容是分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。因为分式方程可能有解,也可能无解。所以分式方程比较难学,特别是在有关方     

分类例析含参分式方程问题

<正>近年来，含参分式方程在各类试题中频繁出现，其大致有三种类型：一是可化为一元二次方程；二是可化为二元一次方程；三是与不等式或不变式组的结合，主要涉及求参数的值或取值范围.解决这类含参分式方程的前提是理解并掌握分式方程增根和无解的区别：分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解；分式方程的增根是去分母后整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根.下面我们对含参分式方程进行分类说明，供同学们学习时参考.     

例说分式方程的特殊解法

分式方程在整个初中数学教学内容中占有重要的地位,解分式方程,对不少学生来说,一直是个难点.下面我就结合教学中的一些实际经验,例说一下如何针对分式方程的特点采用特殊的解法解分式方程,以供参考.1 各自通分法     

分式方程中的解题技巧

分式方程的一般解题思路是:把分式方程“转化“为整式方程.转化的方法有去分母法,即用各分式的最简公分母去乘方程的两边;对于某些特殊形式的分式方程,还可用换元法来解.下面仅就一类特殊形式分式方程的解法予以阐述,供参考.……     

培养初中数学解题能力二则

一、巧解分式方程解分式方程的基本思想是去分母转化为整式方程.对于某些具有特征的分式方程,往往会显得非常繁杂.但如果能根据其特点,独辟蹊径,则会事半功倍.下面举例说明.     

巧解分式方程

解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程,通常是把方程的两边都乘以最简公分母.约去分母.但对于某些特殊的分式方程,应该采用换元法求解.而对于某些较复杂的分式方程,若能仔细观察其特点,灵活使用解题技巧,则能简捷求解.现举例说明如下.     

由分式方程解的状态引出的常见题型

<正>分式方程解的一个隐含条件是:使分式方程有意义.现将与分式方程解的状态有关的常见题型举例如下:一、分式方程的解为正数,或解为负数例1已知关于x的分式方程x+a x-2=-1的解为正数,求a的取值范围.分析分式方程的"解为正数",不仅仅是"解大于零",而且要确保分母不等于零,所