《旋转》复习指导

一、旋转知识概述1.定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度,这样的图形运动称为旋转.2.旋转的规律经过旋转,图形上的每一点都绕着旋转中心沿着相同的方向转动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角.对应点到旋转中心的距离相等.旋转不改变图形的大小和形状,但改变图形的位置.     

第3课时 图形的旋转

知识梳理 1．旋转定义：如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角．     

诠释旋转知识要点

一、图形的旋转 在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向（逆时针或顺时针）转动一个角度,这样的图形的运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角。     

诠释旋转知识要点

一、图形的旋转在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一个角度,这样的图形的运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角.图形的旋转不改变图形的大小与形状,旋转是由旋转中心与旋     

旋转的概念、性质及应用

★旋转的概念与性质是新课程标准增加的重要内容.以下就旋转的概念、性质以及它们的应用作一些分析.一、旋转概念的理解与应用旋转的概念:对于旋转的概念,教科书中是这样描述的:“在平面内,将一个图形绕一个定点沿某一个方向转动一个角度,这样的图形运动叫旋转,这个定点叫旋转中心,转动的角叫旋转角.”这就是说,对某一个图形旋转,包含三个要素:其一是要有旋转中心;其二是要有旋转的方向;其三是要有旋转的角度.这三个要素缺一不可,在运用中都必须注意到.如:例1如图1,△A BC中∠A=120°,将△A BC按顺时针方向旋转一个角度后成为△AB1C1,指…     

例析以旋转为载体的中考试题

图形的旋转,通过旋转的动态过程,引起相关图形的＂变与不变＂.所谓旋转,就是在同一平面内将某个图形,绕一个定点沿某个方向转动一个角度的图形运动.由于旋转不改变图形的形状与大小,只是位置发生变化,使图中的相关条件发生了新的联系.因而,它能考查学生的空间想象能力、变式创新能力、运用新知识、解决新问题的能力,     

“旋转”解题三例

将一个图形绕某一定点按一定的方向旋转一定的角度,这称为旋转,那个定点叫旋转中心.旋转,不改变图形的形状和大小.特征:(1)图形旋转时,图形上每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度;     

旋转变换在平几解题中的应用

“旋转变换”指:将图形F绕定点O(旋转中心)按一定方向旋转θ角(旋转角),得到一个与原图全等的图形F′,用这种变换解平几题的优势性在于,通过“旋转”可将题设中有关的角或边集中,再利用图形的性质获得要证的结论。解题时选择旋转中心和适当地选择旋转角是整个解题过程的关键,旋转变换有一个重要性质:对应线段所成的角等于旋转角。下面给出几组用旋转变换解题的例子。 (一) 图形中出现等腰三角形时,常将某三角形绕等腰三角形顶点旋转一顶角。例1 在等腰△ABC中,D不形内一点,若∠ADC<∠ADB,求证:DC>DB     

图形的旋转

一旋转的概念平面内,将一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换称为旋转．点O称为旋转中心．转动的角度叫做旋转角．旋转中心在旋转过程中保持不动,图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定．     

例析旋转变换

旋转变换有利于培养同学们的动手操作能力和空间想象能力,故在各地的中考试题中,出现了大量的与旋转变换有关的几何图形的证明和计算题.本文就旋转变换在中考试题中的应用情况加以说明.一、旋转变换的知识1.定义:在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度形成新的图形,这样的图形运动叫做图形的旋转,这个定点叫做旋转中心,图形转动的角叫做旋转角.     

2011中考之图形的旋转

旋转是图形变换的一种重要情形,从内容及形式上说,中考主要从三个方面来考查:(1)直接考查基本概念;(2)考查与之相关的坐标及作图;(3)与其他知识融合的综合题.中考知识梳理1.关于旋转的基本概念在平面内,将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,定点O称为旋     

探究旋转变换 感受数学之美——2005年中考旋转变换试题一览

新课标中“旋转变换”,是保持两点间距离不变的变换。通过旋转变换后,往往能感受到图形变换的乐趣和价值。下面列举2005中考旋转变换试题几例, 供大家赏析。例1 (2005年南京市)在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合(如图),所以正方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为90°。 (1)判断下列命题的真假(在相应的括号内填上“真”或“假”)。①等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°。( ) ②矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为     

利用旋转作辅助线解平面几何竞赛题

(本讲适合初中)一个图形绕某点转动一个角度称为旋转变换.利用旋转变换的思想作辅助线大体有三个方面的作用:一是将几何图形中彼此孤立的线段或角绕某点旋转后,使其之间的数量关系或大小关系明朗化;二是将几何图形中的某个图形(或三角形,或四边形等)绕某点旋转后,使复杂问题简单化;三是能够从整体把握多条辅助线的作法.本文结合具体例题述之.     

一转解千愁——数学中的旋转方法例谈

把一个图形绕着某一个点O转动一个角度后得另一图形的变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。解题中会常用到旋转的一重要性质:旋转前后的图形全等。这样,许多不易推证全等的两个图形,只要通过旋转就会简化过程。特别是有关正三角形、等腰三角形、正方形一类的问题的求解、证明尤其是这样,现举例如下:     

旋转中的考点剖析

<正>在中考数学图形的变换中,旋转是最为常见、最为重要的变换,也是中考的常考点.下面我们将一起关注旋转中有关知识与常见的模型、题型.一、旋转的有关知识1。定义.在平面内,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,就叫做图形的旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.我们把旋转中心、旋转角度、旋转方向称为旋转的三要素.     

给力的旋转,改变图形位置关系的利器

旋转(rotation),即把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,点O叫旋转中心,转动的角叫旋转角.旋转给我们提供了一种改变图形位置关系的有力工具,其妙处在于,通过图形的适当旋转,可以让分散的数量更集中,更优化,以此来构造出与解题相关的基本图形,进而挖掘题目背景中的隐含条件,创造性地利用条件,方便我们解决问题.本文从例题出发,就旋转如何旋转等谈谈自己的看法.     

如何判断一个运动现象是旋转

近期接到许多教师或教研员的电话,询问怎么判断一个运动现象是旋转的问题.由于平移、旋转、对称是课标教材内容,属于新增加的知识,对于没有学过高等几何的教师来说,有一定的难度,下面就旋转问题作简单的回答.首先,我们要搞清楚旋转的概念.旋转的概念有许多表述,主要有以下几个.旋转是一种等距变换“.如果你在一张纸上画一个图形,在纸上固定一个黑点,把铅笔尖置于黑点上,并且绕着黑点转动这张纸,那么这种转动就模示了一个旋转.在一次转动中,原图形中的点都绕着一个固定的中心点旋转或转动一个恒等的角度.旋转是由旋转中心、旋转量和旋转方向所确定的.[”1]“在欧氏平面上,把每一点P绕一定点旋转一定角变到另一点P′,如此产生的变换叫做旋转变换,简称旋转.此定点叫做旋转中心,定角叫做旋转角.[”2]“设O是平面π上一个定点,θ是一个定角(有向角).如果平面π的一个变换,使得对于平面π上任意一点A与其对应点A′之间,恒有1.OA′=OA;2.∠AOA′=θ.则这个变换称为平面π的一个旋转变换.记作(R O,θ).其中,定点O称为旋转中心,定角θ称为旋转角.[”3]从上面三个定义可以看出旋转有三个特征:一个定点(旋转中心)、一个定角(方向角)...     

神奇的旋转

将平面图形F绕该平面内的一个定点0按一定方向旋转一个定角θ，得到平面图形F’，这样的变换称为旋转变换．O叫做旋转中心，θ叫做旋转角．     

第四章 三角函数

4.1角的概念的推广教材细解1.任意角的概念(1)角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.(2)正角:按逆时针方向旋转形成的角.(3)负角:按顺时针方向旋转形成的角.     

活用旋转的性质解题

把一个平面图形绕着平面内的一个定点按一定方向旋转一个角度,叫做图形的旋转,该定点叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.旋转的性质在求解几何问题,尤其是与三角形、四边形等有关的问题中有着重要的作用.利用旋转的性质解题时,我们往往首先需要确定旋转中心,再确定旋转的方向与角度.下面以几道典型题目为例进行解析,供同学们参考.