几何教学应当努力体现运动变化的思想

我们不断认识的自然是变化中的自然,赖以生存的世界是运动着的世界。而数学正是反映客观世界规律的一门自然学科,数学教学理应努力揭示事物运动变化的本质。在教学中有目的、有计划地体现运动变化的思想,有利于逐步培养学生唯物辩证的世界观。在学习数学时,如果我们能善于观察在运动变化中问题处于特殊状态时的特殊结论,就能有助于探索该问题在一般状态下的一般结论。     

用运动变化的观点处理几何问题

用运动变化的观点处理几何问题孙荣生世间万物，小到原子，大到天体，都处于在不停的运动变化中。所谓静止不变，只不过是相对而言。数学作为一门反映客观世界规律的自然科学，就应在教学中不断探索。努力揭示事物运动变化的本质。尤其在几何（平面、立体、解析）教学中，...     

浅谈函数思想的应用

世界上的事物都在运动变化，且相互联系又相互制约，数学中的函数思想正是以运动变化的观点去研究客观世界中变量之间的相互联系和内在规律，并通过用函数的形式把这种联系、规律表示出来,再通过对具体函数的研究使问题获得解决。     

简介初中数学中的运动变化问题

现实世界的诸多事物总按一定规律运动、变化,数学是关于现实世界空间形式和数量关系的科学,它研究的许多问题必然都是动态发展的.形容、解决此类运动变化问题,不但可以树立“对立统一”的辩证唯物主义观点,而且还可经历、探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的活动过程,渗透数形结合、转化化归、函数方程等数学思想,培养空间观念、几何直觉与创造能力.以下分类简介初中数学中的运动变化问题,并提供有关练     

浅谈函数思想的应用

世界上的事物都在运动变化且相互关联的．数学中的函数思想正是以运动变化的观点去研究客观世界中变量之间的相互联系和内在规律的，并通过用函数的形式把这种联系、规律表示出来．     

数学思想方法教学观

数学思想是对数学知识、方法、规律的本质认识，是比数学方法更抽象、更概括、更本质的认识，是数学方法的理论基础，数学的灵魂。主要的小学数学思想有：符号思想、对应思想、转化思想、集合思想、化归思想、结构思想、模型思想、极限思想、分类思想、简化思想、可逆思想、基本量思想、运动变化思想、数学美思想等。     

运动变化思想方法及其教育教学功能

运动变化在客观世界中是普遍存在的,数学的研究对象也是运动变化的.因此,运动变化的思想方法是数学学习中的重要思想方法.然而我们在运动变化思想方法的教学中,对其深层次的教育教学功能挖掘不多.为此,笔者认为很有必要挖掘这一思想方法的教育教学功能.     

用运动、发展的观点探索数学两题

事物的运动、变化都有其一定的规律．数学从形和数的角度反映运动的规律．所以对于数学问题，也需用运动、发展的观点去探索，教师应积极地引导学生去观察、去猜想、去发现、去辨析问题的实质和由满足某些条件而产生的新的数学性质和图形状态，在解题中逐步掌握证（解）题的方法和规律．并付之于实践．现以圆锥曲线的问题为例，作如下探索．     

极限思想在解题中的运用

<正>极限是一个重要的数学概念,极限思想是一种重要的数学思想,用极限思想解题,就是从无限逼近的角度去观察、分析、研究数学对象的运动、变化规律.利用极限思想处理某些数学问题,能洞察问题的本质,迅速找到解题方向或转化途径,起到化难为易、化繁为简的作用.一、用极限思想分析几何图形的极端情形如果几何图形中有不确定的因素,那么我们就可以从分析这些不确定的因素入手,观察这些不确定的因素变化时图形变化的状     

中考动态几何问题剖析

现实世界的诸多事物总按一定规律运动、变化,数学是关于现实世界空间形式和数量关系的学科.它研究的许多问题必然都是动态发展的,也就是所谓的动态几何问题,形容、解决此类运动变化问题,不但可以树立＂对立统一”的辩证唯物主义观点,还可经历、探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的活动过程,渗透数形结合、转化化归、函数方程等数学思想．培养空间观念、几何直觉与创造能力．     

寓思想教育于数学教学之中

寓思想教育于数学教学之中徐少兰“寓思想教育于教学活动之中”，这是一个大家公认的命题。但是，在具体的教学活动中，似乎社会科学学科较容易实践这个命题，而自然科学学科，特别是数学学科就不那么容易实践这个命题了。一些人认为，教学是研究现实世界的数量关系和空间...     

高中物理中数学思想与方法的若干教学实例

高中物理中的数学思想与方法是指运用数学来分析解决物理问题的思想与方法，它要求人们根据研究对象，综合地运用各个数学分支对对象进行描述、计算和推导，从而揭示物理对象的运动规律。     

知识收敛与思维发散——由一道习题教学想到的

数学家波利亚说:"模型的识别能力是学生解题能力的重要组成部分。"教材中的每一道习题,以单一型为主,学生不容易发现一般规律,却认为自己发现了"规律"。问题探究过程不仅仅是告诉,更需要儿童亲身经历,在实践探索过程中感受数学思维的魅力,积累基本的数学思想方法,提升数学素养。     

变量的本质是运动,是变化

变量的本质是运动,是变化,不运动就失去了它的本来属性.只有把变量运动起来,才能揭示数学问题的个体特征.运动中要变化,没有变化就没有方向,就容易迷失道路.1.关键的一点运动例1(2011江西理5)已知数列{an}的前n项和Sn满足:     

构造函数解决规律探求问题

规律探索问题是近几年中考热点内容之一，也是今后中考数学命题的一个方向，考查的知识主要分为两类：一是数字或字母规律探索型问题；二是几何图形中规律探索型问题．这类问题有利于培养学生分析问题、探索问题的归纳总结能力．规律探索问题的解决，关键在于如何从问题中发现规律，而这个规律很多学生不容易找．下面笔者介绍解决这类问题的好办法——构造函数求解法．     

数学模型与数学思想方法--中学数学教学中的思想方法

数学思想是指贯穿于数学方法中的普遍原则、策略和规律,它具有普遍性、概括性和指导性。是否能够有意识地、主动地运用数学思想解答数学问题,是衡量数学能力和数学综合素质高低的重要标志。下面介绍几种主要的数学思想和方法。一、引入变量思想世界是运动和变化的,反映到应用题上,就是应用题所给的材料,必然涉及到变量。恩格斯指出:“数学中的转折点是笛卡尔的变数,有了变数,运动进入数学;有了变数,辩证法进入了数学。”有了变量数学的思想方法,才使自然科学描述现实物质世界的运动和变化过程成为可能。这种思想方法,在整个数学中占据着主导…     

构造函数解初中竞赛题

函数思想是初中数学的重要思想方法.渗透函数思想,构造函数解题,就能使我们在考察问题时,不局限在静止的、孤立的情况,而可用运动、发展、变化的观点去研究.本文试图通过举例说明构造函数在解题中     

数学中的唯物辩证法

数学的研究对象是现实世界的空间形式和数量关系，而现实世界以其自身的规律在运动、变化和发展。因此，作为反映这种规律的空间形式和数量关系的数学。处处充     

动态图形面积的极值问题

现实世界诸多事物总按一定规律运动变化 ,数学是关于现实世界空间形式和数量关系的科学 ,它研究的许多问题必然都是动态发展的内容 .解决此类运动变化的问题 ,不但可以树立辩证唯物主义观点 ,还可经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的活动过程 ,渗透数形结合、转化归纳、函数方程等数学思想方法 ,培养空间观念 ,直觉思维和创造思维能力 .以下就求动态图形面积极值的思想方法做初浅探讨 .1　利用均值不等式求动态图形面积极值例 1　已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ,若S△AOB=4,S△COD=9,则四边形ABCD的面积S四边…     

用运动、发展的观点探索数学问题

事物的运动、变化都有其一定的规律.数学从形和数的角度反映运动的规律.所以对于数学问题,也需用运动、发展的观点去探索,教师应积极地引导学生去观察、去猜想、去发现、去辨析问题