函数凸性在不等式证明中的应用

不等式证明的证题方法多、技巧性强，是中学数学的一个难点．函数凸性是函数在区问上变化的整体性态，具有由各种确定的不等关系式刻画的重要性质，是研究不等式的重要方法之一．对于某些不等式，我们可以巧妙地构造凸函数，利用函数凸性加以证明．     

浅析函数的对称性

函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础。函数的对称性又是函数的重要性质之一,它在函数单调性、周期性等性质上有非常广泛的应用。     

用初等方法讨论函数的凹凸性

函数的凹凸性是函数的重要性质之一。由于教材的精简,实际上已排除于中学数学之外了,这不能不说是一个遗憾。笔者下面介绍用初等方法来讨论函数的凹凸性,以期使函数的这一重要性质回到中学数学中来。定义:在集合     

构造单调函数解（证）一类非函数等式问题

函数是中学数学的核心内容,函数思想是中学数学的一条主线.应用函数思想解决数学问题,体现了一种解题策略,即将静态的问题放在一个动态的过程中去考察,将局部的问题置于整体的环境中来处理.单调性是函数的一个重要性质,利用函数的单调性解(证)不等式问题是一种常用的方法,而对于一些求值、等式证     

理解函数的单调性 求解函数类综合题

函数的单调性是函数的重要性质,贯穿于整个中学数学教学之中,是函数中应用最多的一个概念,也是每年高考必考的内容之一．本文针对学生学习函数的单调性时容易出现并需要注意的问题,提出如下的一些思考,并举例说明其应用．     

函数单调性的零零碎碎

函数的性质是函数的重点内容,函数的单调性尤为重要．函数单调性是一个非常重要的数学概念,在中学数学内容里占有十分重要的地位．     

生活中抽象,合作中探究,数学中回归——《导数在研究函数中的应用——单调性》教学实践与评析

<正>【教学实践】一、教学思考函数是中学数学学习的一个主干内容;单调性是函数的主要性质之一,主要用来刻画函数的变化趋势。导数是高等数学的基本概念,也是进一步学习数学和其他自然科学的基础;导数概念是在函数变化率(或图像切线)的基础上"生长"出来的,与函数的主要性质有着密切的联系,因而是研究函数相关性质的重要工具之一。"导数在研究函数中的应用——单调性"     

利用函数单调性解题

函数的单调性是函数的一个重要性质,它在中学数学中有广泛的应用.利用函数的单调性不仅可以解决函数的有关问题,而且还可以解决一些非函数问题.对某些非函数问题,可以根据题目的特征构造一个辅助函数,然后利用函数的单调性,使问题得到解决.利用函数的单调性解     

盘点高考函数问题及解法探究（上）

函数是中学数学中最重要的内容,它贯穿中学数学的始终．近十年来,高考试题始终贯穿着函数性质及应用这条主线．试题考查主要涉及到常见函数的基本概念与性质：①函数的定义域、值域和解析式;②函数的单调性、奇偶性和周期性;③会运用函数图像理解和研究函数的性质,并能求出较为复杂函数的最值．     

我对函数的周期性的解读

函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础。函数是高中数学教学中的难点和重点。在高考中多次考查函数的性质,而且作为压轴题出现,函数的性质一般指函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、对称性之类的性质。     

谈谈函数的对称牲

函数是整个高中数学的基础,是中学数学的核心内容,也是中学数学教学的主线．函数的性质包括：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性．其中函数的对称性是函数的一个基本性质．对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往更能简捷地解决问题;对称关系还充分体现了数学之美．     

函数单调性教学过程中应注意的几点

函数的单调性是函数的一个重要性质，它的应用穿于整个中学数学的教学之中，利用函数的单调，能给函数问题的解决带来很大的方便，所以对函的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的巧和方法是非常必要的。     

反比例函数考题回放

反比例函数是中学数学中的一个重要知识点.中考主要考查反比例函数的图象与性质、解析式的确定及反比例函数在实际中的应用.     

微积分教材研究——关于函数的图象的凸向问题

函数的图象是和函数的性质密切联系着的,如果对于给定的函数的定义域、周期性、奇偶性、凸性等特性已知,就可以据此绘制出函数的图象。反之,如果函数的图象已知,我们也可以据此了解函数的某些性质。在《全日制六年制重点中学数学教学大纲(草案)》(征求意见稿)中规定,第一、第三类型高中三年级微积分内容有函数图象的凸向与拐点一节,这里所谓函数图象的凸向是和函数的凸性一致的,但是在微积分的各种课本中,对凸向(凸性)的     

有关NCP函数的一些研究

对NCP函数的一些性质进行研究,包括NCP函数的可微性,凸性.在此基础上,构造了三个NCP函数函数,并对其中一个函数的性质进行了简要分析.     

函数对称性的探究

函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础.函数的性质是竞赛和高考的重点与热点,函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系     

盘点高考函数问题及解法探究（下）

函数是中学数学中最重要的内容,它贯穿在中学数学的始终．近十年来,高考试题始终贯穿着函数性质及应用这条主线．试题考查除了涉及常见基本概念与性质外,还涉及较为抽象和新型函数的图像、性质及应用,备考复习重要的知识点如下：①分段函数、分式函数及复合函数的图像号睦质;②有关抽象函数的试题,     

例说函数凸性的考查

高等数学与初等数学的"下靠与上联"是近年高考命题的一个新"结点"——考查中学数学的知识和方法,又考查考生进入高校继续学习的潜能.笔者注意到函数的凸性是这一     

一次函数的单调性在求范围问题中的应用

函数思想贯穿于中学数学教学的始终,函数的单调性是我们研究函数的一个重要方面,在一次函数(fx)ax b(a≠0)复习课教学中,如果我们恰当地借助一次函数单调性的以下性质:     

一组恒成立与存在性问题的求解

“恒成立”与“存在性”问题是中学数学中的常见问题,经常与求参数的范围联系在一起,在高考中频频出现．是中学数学的一个难点．这两类问题常涉及到函数的图象和性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,能够考查学生的综合解题能力,已成为高中数学的一个热点问题．