例谈一元一次不等式（组）的实际应用

不等式（组）在中考中以解不等式（组）、求不等式（组）的特殊解为主.而紧密联系日常生活实际的不等式（组）的应用,更是中考的热点内容,且难度大,综合性强.下面举例说明一元一次不等式（组）的实际应用.     

“一元一次不等式（组）”考点分类整理

不等式（组）是初中数学的重要内容之一,也是中考的必考内容之一,而且也是解决数学问题的一种常用工具．本文以近几年中考数学中的不等式（组）问题为例,对常见的一元一次不等式（组）问题分类说明,供同学们学习时参考．     

不等式（组）应用题怎么考

近几年来,列不等式（组）解决实际问题,已成为中考命题的新的热点．综观近几年各地中考试题,主要以下面几种形式出现．     

“方案设计问题”应考研析

考情分析中考试题中,“方案设计问题”是我考区的重要考点,主要考查二元一次方程、一元一次不等式（组）的应用,并以一元一次不等式（组）的应用题为重点;在中考试卷中分值约占10％;题型可分为填空题、选择题和应用题。     

一元一次不等式（组）考点分析

一元一次不等式（组）是中考命题的热点之一,纵观近几年来全国各地的中考题，涉及一元一次不等式（组）的考点大致有以下几种类型。     

一元一次不等式（组）中的新题型

一元一次不等式（组）是中考的一个重要考点．近年来,围绕一元一次不等式（组）的知识出现了一些新题型,现举例说明如下．     

关注不等式（组）中的创新题

涉及不等式（组）的问题,已不再是传统的单一题型了,新颖别致的创新题在中考试卷中频频出现．现对不等式（组）中的部分创新题,作一归类浅析．     

一条融一次函数、方程(组)、不等式(组)于一体的好题

新课程注重各个知识点之间的融合,其中一次函数、方程（组）、不等式（组）的整合,就是新教材不同于旧教材的一个尝试。现在各个版本的教材中都有所体现,在中考中也出现了融合一次函数、方程（组）、不等式（组）的题目,下面就列举一例供大家参考。     

“不等式”中考新路

纵观历年全国各地中考试卷,近年来用函数图象来考查不等式（组）的命题方式悄然兴起,凸显了数形结合思想方法,开辟了“不等式”中考新路．     

方程（组）与不等式（组）

方程（组）与不等式（组）是初中数学的重点内容,是历年中考命题的重点和热点．其基本要求是：     

列不等式（组）解实际问题

中考中近年出现一批与＂日常生活＂有关的决策及最佳方案选择型试题,解决此类问题的关键是在理解题意的基础上,建立与之相应的解决问题的＂数学模型＂——不等式（组）,再由不等式（组）的相关知识,确定问题的答案.下面以中考题为例,加以说明.例1认真阅读下面三人的对话：小朋友：阿姨,我买一盒饼干和一袋牛奶.（递上10元钱）     

中考中的不等式组应用题

不等式与方程、函数等都是解决实际问题有效的数学模型,它也是教学和考试的热点问题.关于一元一次不等式（组）的应用,最重要的是建立不等意识,运用数学知识和方法,应认真分析数量间内在的不等关系,构建不等式（组）.现以青岛市中考题为例,分析一下列不等式组解应用题的策略,供同学们参考．     

一元一次不等式（组）考点分析

一元一次不等式（组）问题是历年来中考命题的热点之一，本以近几年来各地中考题为例对常见的考点作简单的分析和归纳．     

方程与不等式

方程与不等式都是能够有效刻疸现实世界的数学模型,是解决实际问题的重要工具．它们是初中数学的主要内容,也是中考必考内容,在其他数学知识中有着广泛的应用．方程（组）和不等式（组）常与函数、几何等知识综合出现,其中不少题目都需要通过建立方程（组）或不等式（组）加以解决     

解读2006年数学高考大纲及高考热点分析

方程（组）与不等式（组）是数学知识的基础与纽带，也是研究其他知识的重要工具，因此在近几年来各地的中考试卷中占有相当的比例，大多数地市中考试题对于方程（组）和不等式（组）的性质、解法及应用单独命题，有的地市进行综合命题，试题难度为低、中、高档次皆有，题型多为填空题和计算题．有的地市设计了综合应用题、开放探索性习题。试题的特点是源于教材，覆盖面广，既考查双基，又考查数学思想方法以及学生的分析问题，解决问题的能力，灵活运用知识的能力．     

中考必考题——数与代数

考点分析中考数学涉及的数与代数知识主要有实数、数与式的运算、方程（组）与不等式（组）、函数及其图象等．     

不等式（组）新题赏析

众所周知．一元一次不等式（组）一直是各地中考的热点．近年来,围绕一元一次不等式（组）的知识出现了一些新题型,现以2008年中考题为例分析不等式（组）的考点．     

构建不等式模型解决实际应用问题

在现实世界中，不等关系的数量远远多于相等关系的数量，不等式（组）的应用是解决现实世界实际问题的强有力工具。近年来，不等式（组）的应用、不等式与方程、函数等相结合的题目在中考试卷中所占的分值逐渐增大，预计在今后的中考中，这方面知识的考查力度还会加大。解决这类问题，除了要求学生具有扎实的基础知识外，还需要学生具备方程思想、函数思想、分类思想、转化思想和数形结合思想。     

透视方程与不等式的中考动向

方程（组）与不等式（组）是中考命题的重点和热点．重点考查方程、不等式的基础知识．多以填空题和选择题的形式出现．随着新课标的不断深入和发展,数学学习越来越注重知识的应用性,所以利用方程（组）或不等式（组）解决实际问题将会进一步加大考查的力度,同时考查同学们收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析问题的能力以及创新实践能力．     

方程和不等式的综合应用

近年来的中考试题中,经常出现一些既含有相等关系,又含有不等关系的综合应用题．解答它们,有的应先根据相等关系构造方程（组）求出要求的未知量,再根据不等关系构造不等式（组）求出另一个或另一些要求的未知量;有的则要根据相等关系和不等关系构造方程和不等式的混合组来求出要求的未知量．现仅以2009年的中考试题为例介绍如下：