关于"数与代数"的调查研究

数与代数是义务教育阶段数学课程的重要内容.数学专家、中学数学教师和大学新生对数与代数领域的认识有很多共性,但在代数概念、代数内容、代数能力和思想方法方面,数学专家与中学数学教师之间存在很多差异.在代数能力方面,大学新生与数学专家、中学数学教师之间存在显著差异.因此,对中学代数本质的理解还需要重视,对代数内容的选择还需要研究,对代数能力和思想方法的提炼还需要加强.     

数与代数若干内容分析——《义务教育数学课程标准（2011年版）》解析之六

数与代数作为义务教育阶段数学最基本的数学课程内容之一，是数学的重要基础。它的思想、方法对于学生理解数的意义，学习代数初步，发展数学问题解决的能力，都具有十分重要的意义。事实上，掌握数与代数的基础知识与技能，建立良好的数感，形成初步的代数思想。是进一步学习其他数学内容的重要前提和必备基础，数与代数第一、二学段内容包括数的...     

研究一甲子 一心为孩子——张天孝创建新思维儿童数学记述(六):思维方法,一世受用

在义务教育数学课程中,数与代数是十分重要的学习领域。如果把这个领域的学习内容区分为算术与代数,那么在现行课程中,从内容比例上看,代数:无法与算术相提并论;以学习时间上看,代数学习也是相对滞后的。学习时间滞后和内容比例失衡,可能错过学生代数思维萌发的关键期,也可能是导致学生从算术思维转向代数思维困难的重要原因。     

高等代数“一题多解”与“一解多关”相关思考

在文章的第一部分,给出高等代数的一个习题并用多种方法证明它.文章的第二部分给出另一个习题并提供涵盖高等代数许多分支内容的一个证明.通过阐述高等代数各分支内容间的内在联系,为高等代数的教学提供一些思想方法.     

美国数学委员会终期报告介绍（4）——课程内容

为了阐明幼儿园至8年级的教育需求,并探讨代数在整个数学课程中的地位,委员会致力于研究及阐述学校代数的内容和要求,并希望其覆盖整个高中代数课程．通常,学校代数由代数Ⅰ和代数Ⅱ两部分组成,也有少数学校将代数与几何、三角、统计以及其他数学内容混合在一起,构成一体化课程．实际上,代数Ⅱ也包含统计和三角的基本内容,这部分内容将出现在随后的微积分预备课当中．     

试论新课程标准下初中数学“数与代数”的教学方法

在初中数学教学中,"数与代数"作为教学中的一个重要内容,在新课程教学中也是一个重要的方向,通过在教学目标、内容以及活动组织等多方面的创新教学,能收到更好的效果。本文将围绕新课程标准下初中"数与代数"的教学整体价值进行分析,并阐述初中数学"数与代数"的教学理念与方法,更好的促进初中学生在数学学习中的整体效果。     

高等代数课程的基本内容与主要方法

对高等代数的基本内容与主要方法进行归纳和总结,使其所涉及的知识点之间的相互关系清晰明了,同时体现高等代数课程要求学生掌握的知识体系。     

培养抽象思维能力是《高等代数》教学的重要任务

<正> 高等代数是大学数学专业的重要基础课之一,是中学代数的继续和提高。但它又与中学代数有着很大的差别。这种差别不仅表现在内容的深度和广度上,更重要的是表现在研究问题的观点和方法上。高等代数以事物的整体为研究对象,它着眼于事物的变化,从事物的变化来发现事物之间的内在联素,从中寻求解决问题的途径。因而它具有高度的抽象性。而中学代数内容大体接近于常识,偏重于计算,逻辑推理差不多。对于习惯了中学学习方法的大     

谈“代数初步知识”的教学

新教材代数第一章“代数初步知识”是小学算术到初中代数的过渡章节,该章节内容与原教材“整式加减”的内容有所不同,它只介绍代数式及其有关的简单内容,编排体例上遵循认知规律,使学生在广泛的感性认识的基础上逐步接受代数中的基本知识。     

研高考真题 思教材习题 提核心素养——以2023年新课标Ⅱ卷第21题为例

<正>解析几何是高中数学的重要内容,而直线与圆锥曲线的位置关系是解析几何的核心,也是高考大题必考的内容之一.《普通高中数学课程标准(2017年版)》对解析几何的要求：根据几何问题和图形的特点,用代数语言把几何问题转化成为代数问题;根据对几何问题的分析,探索解决问题的思路;运用代数方法得到结论;给出代数结论合理的几何解释,解决几何问题.代数的方法即方程的思想——联立、求根的判别式、再利用韦达定理求解,     

关于初中数学“字母表示数”的教学心得

<正>字母表示数是初中代数入门的重要课题,之所以重要是因为:一方面从其内容上看,它是在算术的基础上引入代数内容、进一步学习代数学的重要方法和基础;是学习代数其他内容的基础,更是进一步精华数学语言、探求数学科学丰富内涵的重要手段和强有力的工具。另一方面从教学阶段看,初中代数教学要与小学数学教学相衔接,知识内容的抽象程度要逐步提高层次和观点,如小学算术中由具体的物抽象出数,并学习数的运算及其应用。因此,深入研究这一课题内容的方方面     

“数与代数内容标准研讨”学习辅导

数与代数是初中代数的重要内容。它主要包括实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识,也包括与这些数学知识相应的数学思想和方法。在自学本单元时,主要学习以下两方面的内容。一、数与代数领域内容标准解读提纲(本书第43页。)1.充分认识数与代数内容的教育价值本书从三个方面进行了阐述。首先,能使学生体会到数学与现实生活的联系。这种联系主要体现在:数与数学符号构成的数学语言,以及方程、不等式、函数这样的数学模型。使学生从“数学语言”和“数学模型”这两方面感受到数学的价值。初步学会用数学眼光去观察客…     

数论方法在二元不定方程求解中的应用

由于不定方程的推动,代数数论方法才得以形成与发展.代数数论已成为高等数学中一个内容丰富、应用广泛的分支,也是研究不定方程的重要工具.文中主要论证了如何用代数数论的知识求解某些二元不定方程的简便解法.     

基于代数推理能力培养的教学实践与思考——以“有理数的乘法与除法(第3课时)”为例

推理能力是初中数学核心素养的重要组成部分,初中阶段“数与代数”领域存在大量培养学生推理能力的内容,教师可以利用类比、归纳等合情推理的方法发现运算法则、规律和结论,再运用演绎推理的方法进行验证,渗透代数推理思想,渐进式培养学生的代数推理能力。     

浅析高等代数与解析几何的教学实践与认识

在代数和几何的发展过程中,高等代数与解析几何的联系日渐紧密。在数学教学课堂中,线性代数是高等代数的一大分支,而解析几何最为常见的解决方法则是结合线性代数。随着高等教育的改革,高等代数与解析几何已成为数学高等教育的重要内容。本文将就高等代数与解析几何的具体教学实践展开相关的分析调查,根据所存在的问题给出一些建议,有望对数学高等教育有一定的参考作用。     

解决一类抛物线切线问题的策略与困因分析简

圆锥曲线是解析几何的重要内容之一，尤其是直线与圆锥曲线的位置关系能综合体现解析几何的基本思想，即几何问题代数化．用代数方法来研究几何问题、用代数推算代替几何推理的数学思想，特别是直线与抛物线的位置关系问题，     

三角形中关于向量的一组结论

向量既有代数的运算，又有几何的特征，所研究的内容大都与图形有关，所以向量是数形结合的一个典范，学好向量这一章的内容，能进一步促进学生对代数几何关系的理解，运用代数几何化、几何代数化的方法从多角度思维，对于培养学生正确的数学观有着重要的作用，特别是在三角形，存在很多关于向量的既简单，又优美，并且应用广泛的结论。     

处理好初高中数学教学的衔接

高中《代数》第一册（上）的内容主要是集合、简易逻辑、映射与函数、指数函数和对数函数，与初中代数相比，在教学内容、研究方法和教学要求上都有了一个突变。     

代数思维在小学数学中的应用

数与代数的内容在小学义务教育阶段的数学课程中占有重要地位,有着重要的教育价值,是数学课改内容的一个亮点之一。与传统的小学数学的有关部分相比,《小学数学课程标准》对于数与代数这一学习领域,无论从目标还是内容、结构以致教学活动等方面都有了较大的变化。引入代数知识,是小学生认识过程的一个飞跃和转折点。本文分析代数思维在小学数学中的培养、作用及运用。     

《全日制普通高级中学教科书(必修)·数学》第一册(下) 第四章“三角函数”简介

三角函数是中学数学的重要内容,它的基础主要是几何中的相似形和圆,研究方法主要是代数变形和图象分析,因此三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了。本章所介绍的知识,既是解决生产实际问题的工具,又是学习中学后续内容和高等数学的基础。