利用不变量化简二次曲线方程的进一步探讨

本文对用不变量给出的二次曲线的简化方程的系数作了进一步的探讨,得到了两个判别法则。     

关于二次曲线的注记

本文给出了构造系数含一个参数能表示九类不同的二次曲线的二元二次方程的一种方法。     

一类二次曲线系方程及其应用

我们把具有某种共同性质的所有曲线的集合称为一个曲线系,用含参数的方程来表示,其方程称为曲线系方程,利用曲线系方程解题快速简捷,事半功倍,根据题设条件,首先建立一个曲线系方程,然后再确定参数的取值,从而得出所求曲线的方程.本文主要介绍中心(或顶点)在曲线{x= (t) y= (t)(t 为参数)上的二次曲线系方程及应用,先给出以下定理:设方程 f(x,y)=0表示中心(或顶点)在坐标     

克莱络方程在建立二次曲线方程中的应用

对于二次曲线，当所考查的曲线上任意点处的切线满足一定条件，即其切线方程刚好是克莱络方程时，可求二次曲线方程．     

二次曲线的分点弦方程

对于二次曲线Ax2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F=0(A、B、C不全为零),我们记作F(x,y)=0,把经过代换所得的形如     

二次曲线性质的若干注记

给出了二次曲线的主方向所适合的一个新方程及其应用;探讨求二次曲线族的中心轨迹方程时,消去参数应注意的有关问题.     

圆锥曲线存在性问题的探索

圆锥曲线对于曲线的存在性问题是探索问题的基本类型之一 ,它是在题设条件下探索某个数学对象 (点、线、数等 )是否存在或某个结论是否成立。解决这类问题没有现成的套路和法则。针对圆锥曲线中存在性问题的判断方法进行了探讨     

圆锥曲线离心率与参变量的关系

利用参变量的变化范围及圆锥曲线的性质，求圆锥曲线的离心率。     

非退化二次曲线的切点弦方程

证明了非退化二次曲线切点弦方程的两个定理。     

直线和圆锥曲线相切的若干命题与应用

直线和圆锥曲线相切的问题是解析几何中较为重要,实践中应用又广泛的内容之一,本文推导了出直线和圆锥曲线相切充要条件的四个命题,并通过实际例子予以验证。     

浅谈用初等变换对二次曲线进行分类

本文抛弃无穷远直线。充分运用矩阵、初等变换的知识。给出二次曲线的一种分类判别法。     

圆锥曲线切线几何作图的充要条件

通过对圆锥曲线的平行弦中点性质的探讨 ,给出了一种不需附加已知条件作圆锥曲线上某点处切线的一种几何作图方法 ,并由此可知作与已知直线平行的圆锥曲线切线的方法 ,从而得到圆锥曲线切线几何作图的充要条件 .     

二次曲线切线的几何性质

讨论了二次曲线切线的几何性质，给出了二次曲线切线的几何作图方法，以及二次曲线切线的几何性质的若干应用。     

圆锥曲线中的平分弦性质

讨论了过坐标平面内任意一点作双曲线的切线的几种情况;得出了双曲线、椭圆、抛物线中平分弦的一组性质.     

锥孔磨削中凸现象的剖析

磨削加工过程中,由于各种因素的作用使砂轮与工件相对位置的变化,导致产生加工误差,磨削锥孔时会出现中凸现象。本文对这种现象的产生原因进行了理论剖析并提出了解决措施。