例谈培养学生几何直观能力的有效途径

几何直观是《义务教育数学课准标准(2011年版)》(以下称“修订版”)新增加的核心概念,“修订版”中明确指出:几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。因此,在几何内容教学中教师既要重视引导学生借助图形直观理解有关数学知识,又应注意引导学生经历用图形直观地描述、分析解决问题的全过程,逐步形成借助图形直观     

重视培养几何直观能力

几何直观能力具有帮助学生较好地理解数学本质和促进学生思维发展的功能,在数学教学中应重视培养学生的几何直观能力。具体来说,培养几何直观能力可以从夯实几何图形基础、感受图形分析的作用、拓展图形分析时空等三个方面入手。     

例谈培养学生几何直观能力的有效途径

几何直观是《义务教育数学课准标准（2011年版）》（以下称“修订版”）新增加的核心概念,“修订版”中明确指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。因此,在几何内容教学中教师既要重视引导学生借助图形直观理解有关数学知识,又应注意引导学生经历用图形直观地描述、分析解决问题的全过程,逐步形成借助图形直观展开数学思考的意识,从而培养几何直观能力。下面笔者就此略谈几种有效途径。     

基于图形直观 渗透模型思想 发展数学思维——“解决两、三位数的加法和减法实际问题”教学实践与反思

课堂教学中,教师应基于图形直观渗透模型思想,发展学生的数学思维。通过对教学案例的反思与分析,教师要善于因人而异、因时制宜、因材施教,引导学生逐步积累借助图形直观分析数量关系的经验,掌握建模的方法。     

立足思维习惯训练 强化几何直观培养

文章结合具体例题,通过重视对学生画图习惯的培养,鼓励学生数与形结合分析和思考问题;学会基本图形的应用,让学生在训练中感受图形的魅力;感悟几何直观的美妙,以培养学生的直观意识等教学策略,发展学生几何直观能力。     

组合图形思维训练题的几种形式

教学“求组合图形面积”时,我们可设计以下几种思维训练的习题。 1.直观析图题。直观析图,就是要求学生直接观察图形,分析它的结构特点,寻找出解题的方法。设计这样的习题,一般可提供两种不同的图形,让他们在对比中去观察、分析,从而提高思维训练的效益。例如,出示下面的图1、图2,让学生分别求出这两个图形阴影部分的面积。学生从直观、分析和对     

解读好核心概念,落实好课标教学——例谈2011版课标中“几何直观”的理解

《数学课程标准(2011版)》提出:在"图形与几何"的教学中,应帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力.几何直观是2011版课标(后文简称为2011版)新提出来的一个核心概念,几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果;几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用."几何直观"利用图形描述数学问题,将数学问题转化成直观的图形,使学生能具体生动地理解问题,符合中学生的思维特点.但如何理解几何直观?     

培养学生几何直观能力

正按照课程标准的规定:几何直观主要是指利用图形描述来分析问题。恰当地利用几何直观,可以帮助学生直观地理解数学,特别是抽象的数学内容;同时,借助几何直观还可以把复杂的数学问题变得简明形象,有助于提高学生解决问题的能力。一、依托教材,培养识图能力图形是学习数学知识的重要载体,培养识图能力是培养几何直观的基础。在教学中,教师应引导学生理解并掌握各种数学符号所表示的数量关系及含义,能敏锐地从图形中     

试谈“图形直观”的表现形式及教学策略

孔凡哲和史宁中教授提出：“几何直观是借助于见到的（或想象出来的）几何图形的形象关系,对数学的研究对象（空间形式和数量关系）进行直接感知、整体把握的能力。”从这里可以知道,几何直观与“图形”是密不可分的。孔凡哲教授认为,在中小学数学中,几何直观具体表现为四种表现形式：实物直观、简约符号直观、图形直观、替代物直观。而在小学数学教学中,图形直观发挥着重要的作用,图形直观是以明确的几何图形为载体的几何直观。图形教给学生用直观图示描述问题的方法,是发展学生直观感受力的重要途径。本文拟从图形直观的表现形式及教学策略入手,谈谈自己的几点思考,就教于方家。     

非“图形与几何”领域中开出的“几何之花”——例谈小学几何直观模型建构的实践研究

"几何直观"主要是指利用图形描述和分析问题,具体来说就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力,也是一种思维活动。本文强调在"数与代数"及其他非"图形与几何"领域的教学中,研究如何用几何直观的方法培养学生的几何直观表征问题的意识和能力,以及表征之后的顿悟与反思能力,找到解决问题的思路,彰显几何直观的价值,促使学生认识几何直观在数学学习过程中的重要作用,初步学会用几何直观的方法思考和学习数学,真正让"几何之花"开遍学生数学学习的全过程。     

浅谈如何培养中学生的几何直观能力

发展几何直观能力是时代发展的需要,从数学的角度来看数与形不分离,抽象的数量关系从图形的角度可以得到完美的解释。学生学习数学的过程中,应学会用图形交流,用图形描述问题、解决问题的思维习惯。几何直观的能力是以上这些的综合体。这就要求老师增强发展学生几何直观的意识,将这一目标渗透到日常的教学中,以图形示范、识图作图、数形结合、变式训练,促进学生几何直观能力的发展。     

对几何直观教学的思考

学生形成和使用几何直观是有水平和层次差异的,最初是建立和形成敏捷、准确的几何直觉,感觉与图形相随;之后是实施和进行深入灵活的几何探索,视觉与思维共行;最终使几何直观成为分析、解决问题的有效工具,抽象与形象互辅.发展几何直观能力,教学时应借助实物或图形直观引入几何概念,并深化对几何命题的理解,帮助学生树立运用几何直观的意识,养成借助图形推理的习惯.评价时要改进评价方法,实施多元评价.     

李萨如图形的形成及演示

分析了李萨如图形的形成机理,用EWB演示不同频率比、振幅比和初相位条件下的李萨如图形,能使学生直观感受到图形的合成过程及图形的绕行方向,从而提高学生对李萨如图形的认识,有利于提高教学质量．     

辅助图在数学解决问题教学中的应用

辅助图的作用是把抽象的数量关系与直观的图形相结合,运用图形直观的特点去发现数量之间的内在联系,以达到化隐为显、化繁为简、化抽象为具体的目的,从而快速、简便地解决问题。在数学解决问题教学中,教师应重视培养学生借助直观的辅助图来探究、分析抽象问题的能力,进而提升学生解决问题的能力。     

解读好核心概念 落实好课标教学——例谈2011版课标中“几何直观”的理

《数学课程标准(2011版)》(简称2011版,下文同)提出:在"图形与几何"的教学中,应帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力。几何直观是2011版新提出来的一个核心概念,几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。     

借几何直观 促问题解决

几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式。课堂教学中,教师可以巧妙借助几何直观客观描述数学问题,引导学生分析、解决数学问题,培养学生的几何直观能力,让课堂教学更有效,从而为学生以后的数学学习奠定坚实的基础。     

在图形与几何教学中培养学生的几何直观能力

几何直观能力是学好数学必备的能力之一。教师要认识到培养学生几何直观能力的重要性,并结合小学生的认知发展规律,将培养学生的几何直观能力和数学知识教学巧妙融合。尤其要合理利用图形与几何这一领域知识的教学,组织学生动手操作、合理空间想象以及经历图形动态生成的过程,使学生体会几何直观的重要作用,增强几何直观意识,提升几何直观能力。     

在数学教学中运用几何直观

正《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。利用适当的图形、几何模型进行数学解释,能够开拓学生思路,帮助学生理解和接受抽象的数学内容和方法。几何直观不仅在"图形与几何"的学习中发挥着不可替代的作用,而且贯穿于整个数学学习过程中。在教学中,教师要有意识地借助几何直观,化抽象     

在丰富的具身体验中发展学生的直观想象素养——以“直线与平面平行”的教学为例

直观想象素养是数学学科核心素养的重要组成部分,直观想象素养对激发学生数学学习兴趣、提高学生数学能力等发挥着重要作用.立体几何是培养学生直观想象素养的重要载体,教学中教师要重视引导学生运用直观感知、操作确认、思辨论证等方法领悟空间观念与图形性质,培养学生利用图形和空间观念分析和解决问题的能力.同时,教师要从教学实际出发,为学生量身定制符合认知水平的探究活动,引导学生多感官参与实践活动,在丰富的具身体验中发展空间想象能力,切实将培养学生直观想象素养落到实处.     

《认识长方形、正方形和圆》教学设计

[教材简析] 《认识长方形、正方形和圆》是苏教版小学数学第二册第二单元《认识图形》第一课时的内容,是在学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱的基础上学习的,又是以后学习其他平面图形以及运用图形描述问题、借助图形直观思考的重要基础。教材由学生经常玩的搭积木游戏引入,吸引学生兴趣,再引导学生沿着长方体、