求轨迹方程的方法

在物理竞赛题中，有一类题要求我们求出符合某种约束条件的曲线或曲面，利用有关的数学知识，结合物理上的技巧，通常可以采用如下一些方法．     

参数方程几何构造圆锥曲线轨迹探究

计算机软件可以直观形象地理解曲线参数方程中参数的几何意义,并由此看到在参数控制下的曲线形成过程.本文探讨在几何画板软件中,以参数方程为原理,利用轨迹操作构造圆锥曲线的主要思路与方法.     

求曲线轨迹方程的常见方法

一、求曲线轨迹方程的步骤(1)建立直角坐标系,设动点坐标M(x,y);(2)列出动点M(x,y)满足的条件等式;(3)化简方程;(4)验证(可以省略);(5)说明方程的轨迹图形,补漏和去掉增多的点.     

曲线轨迹方程求解中的检验

一、从直观图形分析轨迹范围例１．如图１直角△ABC的两直角边分别是a，b（a＞b），A，B两点分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，求顶点C的轨迹方程．解：设C（x，y），由点O，A，C，B共圆，知∠COA＝∠CBA，∴xy＝ab，即y＝bx．a从直观分析，易知C点的轨迹不是一条直线．考察A、B处于两极端的位置时C点的坐标．当A重合于原点时，C点横坐标x＝aba２＋b２√；当B重合于原点时，C点横坐标x＝a２a２＋b２√．故C点的轨迹方程应是y＝bax，aba２＋b２√≤x≤a２a２＋b２√）．二、从参数变化分析轨迹范围例２．已知关于x的二次方程x…     

浅谈解析几何中如何求轨迹方程

1求轨迹方程的一般方法1.1待定系数法如果动点P的运动规律合乎我们已知的某种曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线)的定义,则可先设出轨迹方程,再根据已知条件,待定方程中的常数,即可得到轨迹方程,也有人将此方法称为定义法。1.2直译法     

对椭圆、双曲线轨迹互变的探索

本文研究椭圆与双曲线的轨迹方程满足何种条件可以互相转变．     

例谈求解曲线轨迹方程的常用方法

为帮助学生系统性掌握曲线轨迹方程问题的解题方法,本文结合实际问题,讲解定义法、直接法、待定系数法、参数法在解题中的运用,以期提高学生的解题效率.     

求轨迹，寻方法

求曲线轨迹方程的基本步骤：①建立适当的平面直角坐标系,设轨迹上任一点的坐标为M（x,y）;②寻求动点与已知点满足的关系式;③将动点与已知点坐标代入;④化简整理方程;⑤证明所得方程为所求曲线的轨迹方程。     

弦的中点轨迹的简便求法

本文介绍一种想法直观、演算简便、易于掌握的解法——坐标转换法，以供参考。基本思想：直接设弦的中点坐标为P(x，y)，将中点坐标(x，y)转移到已知圆锥曲线上去考虑。     

轨迹问题中条件使用的选择

中学数学的解析几何中,有一个很重要的问题,就是求曲线方程的问题(也就是常说的轨迹问题)．其基本方法是：1．建系、设点;2．写出轨迹的条件;3．将条件转化为x,y的方程;4．证明方程的任一组解对应的点在轨迹上。正确、快捷地求出问题中的轨迹方程,正确选择使用题目的条件是至关重要的．也是学生学习时最容易忽略的．     

用轨迹思想解题

在平面解析几何中,许多问题都与点的轨迹有关,求解此类问题时,若能用轨迹的思想方法去思考,往往会使问题迎刃而解．举例说明如下：１　判断位置关系例１　圆ｘ２＋２ｘ＋ｙ２＋４ｙ－３＝０上到直线ｘ＋ｙ＋１＝０的距离为２的点共有（　　）（Ａ）１个,（Ｂ）２个,（Ｃ）３个,（Ｄ）４个．（１９９１年高考题）分析　（１）先求到直线ｘ＋ｙ＋１＝０的距离等于２的动点的轨迹（两条平行直线）的方程．设与直线ｘ＋ｙ＋１＝０平行且距离等于２的直线方程为ｘ＋ｙ＋ｍ＝０,于是｜ｍ－１｜２＝２,得ｍ＝－１或ｍ＝３,所以ｌ１：ｘ＋…     

求轨迹方程中常见的4种错误

有些同学求轨迹方程时，直接就写出有关x、y的关系式，这是不严密的，应该是先设所求轨迹上的动点坐标为（x，y），再根据题意列方程，尤其是题目中有多个动点时，一般设所求轨迹上的动点坐标为（x，y），其他动点的坐标为（x1，y1）或（x0，y0）等。     

轨迹求法“集结号”

求曲线的轨迹方程是解析几何研究的两大问题之一,也是每年高考解析几何的必考内容之一,其解法灵活多样,对学习者有一定难度．本文集结了高中数学曲线轨迹方程的几种常用解法,希望能给同学们带来一些帮助．     

“隐性”轨迹问题

根据已知条件求轨迹方程是平面解析几何研究的主要问题之一，也是高考命题的热点问题之一．纵观历年的高考题，可以发现高考对轨迹方程的考查，分为两类：一类是“显性”的，即题中明确告诉你要求轨迹方程（或求某种特殊的曲线方程），这类问题，解题目标明确，     

解析几何中轨迹问题的求解策略

求曲线方程的常用思路和方法 1直译法 例1 求与y轴相切,并且和圆x^2＋y^2-4x=0外切的网的圆心的轨迹方程． 解 由x^2＋y^2-4x=0,有（x-2）^2＋y^2=2^2.     

有关轨迹的题型与高考走势

轨迹问题是解析几何的基本问题，是高考的热点之一．基本思想是用代数研究图形，而曲线方程的建立是用代数研究曲线的基础．由此可见，轨迹方程在解析几何中有着重要的地位，也决定了轨迹方程问题在高考中的重要性．     

隐参数法求轨迹方程

众所周知，对于求轨迹方程，若直接求形如F(x，y)=0的普通方程有困难，就应考虑引入一个参数，建立形如x=f(t),y=g(t)的显式参数方程，但有时寻找显式参数方程不易或比较繁杂，我们就应考虑建立曲线轨迹的隐式参数方程，下面就参数个数的多少分述如下。     

解析几何的轨迹问题及教学

求曲线的轨迹方程是解析几何的重要内容之一，也是解析几何教学中的一个难点．特别是当今高考的改革以考查学生的创新意识为突破口．而这一内容则能很好地体现学生的逻辑思维能力、运算能力、分析问题解决问题的能力和创造思维能力．本文将着重探讨求曲线的轨迹方程的几种常见方法。     

试谈轨迹问题中第二约束条件的确定

众所周知,求轨迹方程必须注意完备性和纯粹性。一般说来,根据限制动点运动的条件求出的轨迹方程F(x,y)=0,其完备性是直接明显的,而其纯粹性却往往需要进一步讨论,即根据限制动点运动的条件所得方程F(x,y)=0的曲线很可能含有不合轨迹条件的点,必须去掉这些点,才能保证轨迹的纯粹性。因此,在不     

浅谈轨迹方程的求法

求轨迹的方程是解析几何的基本问题之一,是高考中的一个热点和重点．下面介绍几种常用的方法．