矩阵拟积方程X·B=C的解

本给出在矩阵拟积运算中矩阵拟积方程X·B=C的解，给出这类方程有解的充分且必要条件及解的形式，以及给出存在对称矩阵解的判定条件及解的结构。     

一类半正定阵的反问题

本文给出了矩阵方程AX=B的反问题在半正定矩阵(未必对称)类中有解的充要条件,并在有解时给出其解的表达式。     

HAMILTON方程组周期解的注记

本试图给出Hamilton方程组有唯一周期解一个充分条件；并给出解的能量模估计。     

一类“多项式型”初值问题的快速解法

对有解析解的偏微分方程定解问题 ,利用计算机系统有多种方法获得问题的数值 (近似 )解 ,但却无法给出解析解 (有限函数形式解 ) .经过深入研究 ,我们得出了“多项式型”初值问题解析解的计算机解法 ,并给出Mathematica语言源程序 .     

同余方程a_1x_1 a_2x_2 … a_nx_n≡b(modm)的解法

本文对同余方程 a_1x_1 a_2x_2 … a_ax_a≡b(modm)有解的充分与必要条件和有解时解的个数,不仅给出了新的证明,而且给出了具体的解法.     

矩阵方程AX=XB的HERMITE解

本文给出了矩阵方程有Hermite解,Hermite半正定解和Hermite正定解的必要且充分条件,并给出了解的表达式。     

一类矩阵的三特征对逆二次特征问题

研究基于三特征对的逆二次特征问题,给出问题解存在的条件,并且求出有解存在的条件下解的表达式,给出算例并证明理论的正确性.     

一个丢番图方程有解的充要条件及解法

本文利用高斯整数及高斯素数的分解定理,给出丢番图方程x2＋y2=n有解的充要条件．并在有解时给出一个解法．     

莫把正解当错解——一道求参问题的再讨论

对于上述错解,有不少文章给出了正确的辨析,并给出了正解．例如文对错解2的辨析与正解就是：     

初探Sylvester方程的解

给出了Sylvester方程AX＋XB=C有唯一解的充要条件的一个直接证明,并且给出了该方程相容时的显式解.     

初探Sylvester方程的解

给出了Sylvester方程AX+XB=C有唯一解的充要条件的一个直接证明,并且给出了该方程相容时的显式解.     

齐次线性方程组有全非零解的判定方法

首先给出系数矩阵为阶方阵的齐次线性方程组有全非零解的充要条件及通解;然后,给出一般系数的齐次线性方程组有全非零解的充要条件,同时分别举例说明它们的应用。     

矩阵方程的最小二乘解及其最佳逼近

利用矩阵的Kronecker乘积,给出了如下两类问题的解的一般形式,同时给出了矩阵方程ATXB-BTXTA=D有解的充分必要条件及有解时其解的一般表达式.问题1给定,,mpmnRBRApnmmRXRD,求使得min||||=--=FDAXBXBATTT.问题2给定XmnSXRX,~求使得XXXXXSX~min~-=-.其中SX是问题1的解集合.     

一类二元矩阵方程组解的讨论

研究一类系数矩阵相互交错的二元复矩阵方程组,给出其有解的充要条件和适当定义的最优近似解,并给出一个应用背景的实例.     

一对偶问题无穷多解的两种表示

构造了一线性规划模型,原问题有唯一解,其对偶问题有无穷多解,文章给出了对偶问题最优解的两种表示。     

集合方程组的解

本文给出了一类集合方程组有解的充要条件,它的极小解及一般解。     

亚半正定阵的判别及左右逆特征值问题

亚半正定阵的等价条件与亚半正定阵的左、右特征值问题有解的充要条件,并在有解时给出解的通式.     

体上的矩阵方程AX=B

给出了亚（半）正定矩阵及其判别法则,给出了体上的矩阵方程AX＝B的一般解的实用求法、有（反）自共轭矩阵解、亚（半）正定矩阵解的充要条件及其解集结构。     

关于二项同余式的几个注记

在模m有原根的条件下，给出了二项同余式x^2=a(modm)有解时解的一般形式及相应性质，顺便给出了质数模p的n次剩余的几个性质。     

关于二项同余式的几个注记

在模m有原根的条件下，给出了二项同余式xn≡α（modm）有解时解的一般形式及相应性质，顺便给出了质数模p的n次剩余的几个性质．