一个偏积分微分方程的数值解

x方向采用有限元法,t方向用拉普拉斯的数值逆,求解一个偏积分微分方程的数值解,简便易行,而且该方法选择适当的求导阶数n可以达到所要求的精度。     

一类带弱奇异核的偏积分微分方程的两种数值解

给出了数值求解一类偏微分方程的两种全离散格式。x方向一种采用Legendre谱方法,第二种采用Galerkin谱方法,t方向用拉普拉斯的数值逆求解。第二种方法更具有可操作性,精度高,便于理论分析的优点.     

一类带弱奇异核的偏积分微分方程的全离散格式

给出了数值求解一类偏积分微分方程的一种全离散格式.在空间x方向一种采用六点隐格式,时间t方向都用拉普拉斯的数值逆求解.得出数值解的精度较高,计算也比较简便.     

中考中的抛物线变换问题

1．平移 例1已知二次函数y=（t＋1）x2＋2（t＋2）x＋3/2在x=0和x=2时的函数值相等．     

一类高阶非线性泛函微分方程的强迫振动性研究

大讨论了一类高阶非线性微分方程x^（n）（t）＋p（t）f（t,x（t）,x^（n-1）（t）-q（t）｜x（s）｜^λsgn x（t）=m（t）的强迫振动性。建立了该方程的几个振动性定理,并用相同的方法讨论了高阶中立型时滞微分方程[x（t）＋cx（t-τ）]^（n）＋a（t）x（t）＋b（t）x（t-τ）=m（t）＋q（t）｜x（t）｜^λsgn x（t）＋α（t）｜x（t-τ）｜^σsgn x（t-τ）解的振动性。     

二阶时滞微分方程解的有界性研究

本文借助辅助泛函,得到了二阶时滞微分方程：x（t）＋a（t）f（x（t））＋b（t）g（x（t））＋c（t）x（t-τ）＋d（t）x（t-h）=0的解有界的判定方法.     

一类四阶两点边值问题解的存在性的上下解方法

讨论了四阶两点常微分方程边值问题{x^（4）（t）-λx^m（t）=f（t,x（t）,x″（t）） x（0）=x（1）=x″（0）=x″（1）=0’的解的存在性,其中f：[0,1]×R→R连续,λ〉0为常数。利用上下解方法给出了解的存在性结果。     

一个易错误理解的平面电磁波的图像问题

按麦克斯韦电磁场理论,由于电场变化在其周围产生磁场,磁场变化在其周围又产生电场,这样依次变化,就可将某一处产生的电磁扰动在空间传播至远方形成电磁波．为了简单起见,取实际中最基本的一种情况,设电场仅有z分量且仅为（x,t）的函数,即E=E（x,t）t,磁场仅有y分量且仅为（x,t）的函数,即B=B（x,t）j,则电磁波的传播方向沿＋x方向,这样的电磁波称为平面简谐电磁波,简称平面电磁波或平面波．     

一类二阶泛函微分方程的有界性及渐近性

本文研究二阶泛函微分方程。（r（t）［g（x（t））］′）′＋a（t）g（x（t））＋b（t）f（x（t－τ（t）））＝p（t）的解的有界性及渐近性，这里推广了文［1］的方法。     

一类三阶泛函微分方程的周期解

利用重合度理论,研究了一类三阶泛涵微分方程x＇＇＇（t）＋a1[x”（t）]^k＋a2[x＇（t）]^k＋a3[x（t）]^k＋f（t,x（t）,x（t—τ））=p（t）的周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件。     

多自由度系统微振动数态的仿真实现研究

本文以三种不同的方法即矩阵法、快速傅立叶变换法和拉普拉斯变换法分别求出振动系统的简振频率．并将拉普拉斯变换法得出的系统的微分方程的解析通过MATLAB动态仿真。     

动态电路的解法分析

本文利用解微分方程和拉普拉斯变换,对动态电路的解决方法进行分析,从而得到结论,对动态电路来讲,拉普拉斯变换是最完善的解决方法。     

三维拉普拉斯方程的求解

本文对三个自变量情况下的拉普拉斯方程运用分离变量法以及级数解法进行求解。对于其中的系数进行适当的取舍,得到级数解。     

Estimation Methods for One‐Parameter Testlet Models

This study demonstrated the equivalence between the Rasch testlet model and the three‐level one‐parameter testlet model and explored the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method for model parameter estimation in WINBUGS. The estimation accuracy from the MCMC method was compared with those from the marginalized maximum likelihood estimation (MMLE) with the expectation‐maximization algorithm in ConQuest and the sixth‐order Laplace approximation estimation in HLM6. The results indicated that the estimation methods had significant effects on the bias of the testlet variance and ability variance estimation, the random error in the ability parameter estimation, and the bias in the item difficulty parameter estimation. The Laplace method best recovered the testlet variance while the MMLE best recovered the ability variance. The Laplace method resulted in the smallest random error in the ability parameter estimation while the MCMC method produced the smallest bias in item parameter estimates. Analyses of three real tests generally supported the findings from the simulation and indicated that the estimates for item difficulty and ability parameters were highly correlated across estimation methods.     

利用拉普拉斯变换求解含参变量的广义积分

将含参变量的广义积分取拉普拉斯变换,再通过拉普拉斯逆变换来求解广义积分。并且当其中参变量取某些特殊值时,还可求得其对应的实变量的广义积分的值。该方法简便易行,能够顺利地求解一些通行的《数学分析》教材中很难甚至无法解出的含参变量的广义积分。     

基于多孔介质湿热迁移的混凝土收缩数值模拟

为了对处于环境温、湿度中的混凝土的收缩变形进行有效数值模拟分析,提出了一种数值解析与有限元分析相结合的方法.根据多孔介质热质传输原理描述混凝土中湿热迁移过程的耦合偏微分方程组,借助Laplace变换及传递函数将其简化为拉氏域内的简单微分方程并求解,然后通过Laplace逆变换得到物理空间内的温度和含湿量.在此基础上利用有限元分析方法得到混凝土湿热耦合收缩变形.该方法克服了其他求解过程中特征值复杂、耦合困难及准确性差的问题,并有效解决了现有有限元软件难以处理湿度应力及变形的难题.以Hundt试验为算例的数值计算表明,模拟结果与试验数据具有良好的相关性.     

广义积分的几种特殊求法

被积函数的原函数难以求出或者原函数根本就不能用初等函数表示的广义积分的计算方法有3种特殊求法———换元法、利用二重积分计算法和利用拉氏变换计算法.