概率中的整除问题

从0、1、…、9这10个数字中，任选5个组成没有重复数字的五位数． （1）求这个五位数是偶数的概率． （2）求这个五位数能被25整除的概率．     

练一练

1.已知13能整除25□76□，那么□中的数字共有多少种填法?2．用7个不同数字组成一个七位数，并使这个七位数能被23整除，且尽可能地大。求这个七位数。3．一个数能被95整除，已知这个数的末五位数是12345，那么这个数最小是多少?     

试一试

1．在下面的空格里填上适当的数字。(1)841□能被2、3、4整除。(2)78□□能被9、25整除。2．如果把1、2、3、4这四个数字进行各种各样排列,组成的四位数有24个,其中可被11整除的数有哪些?3．一个五位数4A97A(?)能被3整除,它的末两位数字所组成的数7A(?)是6的倍数,求这五位数。4．在568后面添上三个数字,组成一个六位数,使它能分别被3、4、5整除。求这六位数中最小的和最大的数。     

利息的快速珠算算法

在实际工作中,往往会遇到有许多小数的乘法,其结果只需要保留部分小数就可以了．如银行计算存贷款利息时,利息值取至小数点以后两位,以下四舍五人．如果小数各位都计算出来,得出结果后不要的小数位还要用去,这样就作了很多不必要的运算,浪费了精力和时间．若用珠算算前定位空盘省乘法与珠算速乘法相结合计算银行存贷款利息就能达到准、快的效果．1算前定位空盘省果法（1）定位．首先在算盘的横梁上标明位数,然后用被乘数的位数加乘数的位数确定从哪一档开始投积,即固定个位档．如3．568×0.7892,被乘数的位数（m）为正1位,加上乘…     

方程与不等式的应用题(之5)

例4 已知四位数4xy5=5×11×m×n,其中的m和n均为质数,且不等于5和11,求这个四位数．分析形如4xy5的四位数中,最小的是4005,最大的是4995,因此 4005≤5×11×m×7×n≤4995, 也就是因为 m,n都是整数, 所以mn的值是73,74,75,76,77,78,79,80,81,82, 83,84,85,86,87,88,89,90这些两位数中的一个．因     

挖掘习题潜在价值 丰富学生解题策略

正苏教版四年级下册第9页有这样一个思考题:"用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大,应该是哪两个数?要使乘积最小呢?换五个数字再试一试。"刚开始,我按《教师教学用书》上的方法进行指导:要使两个数的乘积最大,那么两个乘数最高位应该分别是4和5,而三位数的十位应该是3或2;因为3×53×4,2×52×4,所以两位数十位上应该是5,三位数的百位上应该是4;又因为43×5     

例谈解决问题的策略

有些问题运用常规的思维方式寻求解题途径非常困难,找不到突破口。这时,我们就需要采用非常规的思维方式突破难点,寻找解决问题的方法,这就是解决问题的策略。下面,列举一些供同行们参考。一、构造等式例1:1a b1 c1=19199,a、b、c三数均为自然数,且a、b都是四位数,c为五位数,求c。分析:看到这道题,我们往往会围绕1999思考,但无论怎样变化,均感到无从下手。如果采用构造法先构造一个等式,再变化为满足题目的条件,就可以轻易获得解答。不妨设a'=2,b'=3,c'=6,构造等式:12 13 16=1。因为“1999×2”、“1999×3”均为四位数,而“1999×6”为五位…     

数学综合练习

1．从8、6、4、2、0五个数字中,选用四个数字组成一个最大的四位数是(),组成一个最小的四位数是()。2．950040900读作(),四舍五     

在游戏中学数学

师:同学们!这堂课我们一起来做个数学游戏,好不好?生:好!师:请一位同学在黑板上写上任意的3个五位数,老师再写上两个五位数后,老师不作计算就能回答出五个五位数的和。(指名学生甲上黑板写三个五位数)学生板书出三个五位数:42870……①60014……②81003……③接着老师板书两个五位数:57129……④39985……⑤师:我已知道了这五个五位数的和是281001。生:老师,准对吗?(持怀疑态度)师:准对!不信,你们一起来计算出它们的和。(全班学生认真细心地计算着)生甲:老师,我算好了。它们的和确实是281001。生乙:是281001。生:老师你怎能一下子就知道它们的和的呢?师:好!我来揭开这个谜。(老师把自己写的两个五位数分别写在学生写     

问题2.6

一个二位数的立方是一个五位数,所有这五位数的数码和原二位数的数码都不同,求原二位数.(请写出推理过程)     

四年级柜台(北师大版课标实验教材)

一、知识城堡1.三位数乘两位数的积最少是( )位数,最多是( )位数。2。137+95+63=137+63+95是利用( )律简算的;18×23+23×82=23×(18+82)是利用( )律简算的。     

分步思考 逐步逼近

[题目]从0、1、5、6、9这五个数字中,选出四个不同的数字组成一个四位数,组成的既能被3整除又能被2整除的最大四位数是多少? [分析与解]从五个数字中选出四个不同的数字组成一个四位数,     

关于数字3的神奇特征

本文首先给出了数字3的神奇特征,即3乘以任何有限位数的数之积的各位数相加之和是3的整数倍;进而给出了3的适当整数倍乘以有理数之积的各位数相加之和是3的整数倍．然后又将结果推广到复数空间和四元数空间．得到类似的结论．最后又给出了它在微积分中的应用。从而推广了文〈2〉的结果。     

一道排列组合题的解法探讨

题目：求由1、2、3、4、5、6六个数字构成的至少有三位数不同，且1、6不相邻的五位数的个数．     

问题2·12

令n是一个五位数 (当然第一位数是非零的 ) ,m是一个四位数 ,它的组成是由五位数n删除中间一个数字得到的 ,确定所有的n ,使得 nm是一个整数问题2·12     

数学单元练习

一,填空:1．最小的自然数是(),大于198而小于203的自然数有()。2．最小的四位数是()最大的三位数是(),它们的和是(),差是()。3．123450是()位数,“3”     

一元一次不等式常见错例分析

同学们在解一元一次不等式问题时，常常因性质不清或考虑不全而出现错解．现举例分析如下，供同学们参考．     

小学数学教师教材教法进修——自我检查题(二)

一、填空。1.确定小学数学教学内容的原则是:____;确定这些基础知识的具体做法是:______。2.小学数学教材中,适当渗透了____、____、____等一些现代数学思想。3.一亿八千万九千写作_______。4.用0、2、3、5、9五个数字组成一个最大的五位数是______,把它四舍五人到万位约等于______;用这五个数字组成一个最小的五位数是     

数学练习题

三年级一、在下面各题的□中填上合适的数。1、□的10倍是150。2、12×30的积是12×□的积的10倍。3、2305×6的积是□位数。     

数学每月一练

三年级一、填空。1.边长是1分米的正方形,面积是()、周长是()。2.20分米=()米=()厘米。3.500平方分米=()平方厘米=()平方米。4.①4吨=()千克;②8000米=()千米。二、判断题(对的打“√”错的打“×”)。1.一个多位数除以两位数,商是三位数。这个多位数可能是四位数或是五位数。()2.20厘米长的红铅笔和2分米长的蓝铅笔一样长。()3.测量人的身高可以用米或厘米作单位。()4.三年级有3个班,平均每班浇树32棵,一共浇树多少棵?这是一道求工作总量的题目。()三、计算。①38×72=②107×25=③9666÷46=④5974÷34=四、应用题。1.一台织布机每小时织布…