矩阵在线性代数中的地位和作用

通过论述矩阵与行列式、线性方程组、线性空间，线性变换、欧氏空间和二次型之间的关系，说明了矩阵在线性代数中的地位和作用，并强调在学习线性代数时，应充分重视矩阵与其它概念之间的互相利用。     

矩阵在线性代数中的地位和作用

通过论述矩阵与行列式、线性方程组、线性空间,线性变换、欧氏空间和二次型之间的关系,说明了矩阵在线性代数中的地位和作用,并强调在学习线性代数时,应充分重视矩阵与其它概念之间的互相利用.     

对线性代数中线性方程组教学的实践和体会

线性方程组是线性代数的一个极其重要的内容，有关线性方程组理论的研究及应用始终贯穿课程的始末。行列式、矩阵、向量是研究线性方程组的工具；反之，由线性方程组解的判别原理又可以很自然或很容易证明行列式、矩阵、向量等有关结论，从而将线性代数各部分有机地联系到一起。     

矩阵分块的几个重要应用

矩阵分块的思想在线性代数证明中是十分有用的。由给出的四个命题及相应例子可看出，运用矩阵分块的思想可使解题更乘洁，思路更开阔。     

浅谈Hermite矩阵的学习

Hermite矩阵在矩阵理论中处于重要的地位，它一方面是实对称矩的自然推广，另一方面它在复矩阵Mn(C)中地位相当于实数在复数C的地位，本文主要从Hermite矩阵的性质，判定定理，正定性和Hermite矩阵不等式四个方面讨论Hermite矩阵．旨在使学生对Hermite矩阵有一个全面深刻地理解，对学习线性代数有一定的指导作用。     

n阶线性常系数微分方程初值问题的矩阵解法

借助矩阵指数函数和矩阵函数导数的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了n阶线性常系数微分方程初值问题的矩阵解法。     

n阶线性非齐次微分方程初值问题的矩阵解法

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了n阶线性非齐次微分方程初值问题的矩阵解法。     

一类线性方程组的Excel解法

解线性方程组在线性代数中既重要又繁琐，本文利用Excel中求逆矩阵函数MINVERSE(array)和求两个矩阵乘积函数MMULT(arrayl，array2)给出了系数行列式不为零的n元一次线性方程组的Excel解法。     

矩阵分块的几个重要应用

矩阵分块的思想在线性代数证明中是十分有用的 由给出的四个命题及相应例子可看出 ,运用矩阵分块的思想可使解题更简洁 ,思路更开阔     

矩阵特征值在微分方程中的应用

矩阵的特征值问题是线性代数理论的一个重要内容,在科学研究与工程实践中的应用非常广泛。本文从线性代数中特征值的概念出发,分析特征值在线性微分方程的求解问题、方程解的稳定性问题及共振问题中的应用。     

Gauss变换与矩阵的LU分解的教学注记

Gauss变换与矩阵的LU分解是数值线性代数中的基本内容,在中小规模线性方程组的求解中有着不可取代的重要地位.结合在数值线性代数教学过程中的个人体会,论述了Gauss变换和矩阵的LU分解的定义和常用结论,证明了三个在用Gauss变换实现矩阵LU分解中的重要命题.     

高职数学中的逆矩阵及其应用研究

逆矩阵在高职数学线性代数的矩阵运算中占有重要地位,总结了逆矩阵的概念、求法,并且分析了逆矩阵在解方程组及通信方面等实际生活中的广泛应用。     

线性代数中若干概念的统一

本文引进了一种线性映射——称为“线性映射矩阵”,并重新处理了向量、向量组、基、坐标系、矩阵这些线性代数中的基本概念,把它们都统一成线性映射,然后据此对传统教材提出改进建议。     

线性代数的体系与方法

线性代数是代数学的一个分支,今天数学界一致认它作为一门独立学科诞生于上世纪30年代,因为吸纳了系统的线性代数内容的著作是在这一时期产生的,如Van der Waerden的名著《代数学》第二卷就把线性代数作为其中的短短一章。但是线性代数的一些初级内容如行列式、矩阵和线性方程组的研究可以追溯到二百多年前;19世纪四五十年代Grassmann创立了用符号表述几何概念的方法,给出了线性无关和基等概念,这标准着线性代数内容近代化开始;     

常微分方程教学中的几何直观法

利用线性代数中的线性空间、可逆矩阵、过渡矩阵等知识刻画了高所飞性非齐次常微分方程解空间的结构,论证了n维非齐次线性常微分方程的解空间(从平移角度上看)恰好是n维空间的结论.通过线性代数的几何空间刻画,使常微分方程的教学能够与学生在大学一年级学习的高等代数基础知识有机地联系起来,从而加深学生们对高阶线性非齐次常微分方程解空间结构的直观理解与记忆.这种用线性代数刻画高阶线性非齐次常微分方程解空间的结构目前尚未有文献报道.     

伴随矩阵的性质及其应用

伴随矩阵在矩阵中占有重要地位,因此,总结伴随矩阵的性质及其相关应用对学习线性代数有很大帮助。本文就是带着这个目的出发,首先总结一下伴随矩阵的性质,然后用例子的形式来说明伴随矩阵的相关应用。     

可对角化矩阵的矩阵指数计算

以常系数齐次线性微分方程组x’=Ax的基解矩阵expAt的计算为应用背景,运用线性代数中矩阵的对角化方法,将可对角化的矩阵A对角化,再计算矩阵指数expA,从而为基解矩阵expAt的计算提供更有针对性的方法.     

浅议线性代数学习中矩阵初等行变换的重要性——初等变换开启线性代数的钥匙

针对线性代数学习中常出现的一些太抽象，难理解，较繁琐，算不对等问题。矩阵这一工具显示出了自身独特的魅力。在整个线性代数学习过程中，矩阵的初等变换具有普遍意义，特别是矩阵的初等行变换更具有极其重要的作用。掌握了矩阵的初等行变换．以上问题基本上迎刃而解。     

行最简形矩阵在线性代数中的重要作用

利用初等行交换将矩阵化为行最简形矩阵,总结了行最简形矩阵在求逆矩阵、求解矩阵方程、求解线性方程组、求矩阵与向量组的秩、求向量组的极大无关组、求矩阵的特征值与特征向量等方面的关键作用,以体现其在线性代数中的重要地位.     

《线性代数》在现实生活中的应用研究

在现代高速发展的社会中,经济数学与现实生活的结合日益密切,随着社会的发展,经济的进步,经济数学在金融经济中的地位越来越高,对其发展有着重要影响。很多现实生活中的问题往往都可以用经济数学的知识来解决,经济的高速发展在不断地向各个领域提出新的挑战。经济教学中的线性代数现已在各个行业得到广泛应用,得到人们高度重视。本文通过对线性代数中的矩阵的运算、矩阵的逆的运算、向量组的线性相关性、矩阵方程、特征值和特征向量等几个方面来进行深入了解、探讨,明白其重要性与社会性,使可以熟练地运用它来解决生活中的一些问题,做到理论与实践相结合。