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谭祖春 《数学学习与研究(教研版)》2004,(10):25-26
射影定理:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的比例中项:每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.这个定理反映的是直角三角形中成比例的线段关系.定理在有关计算和线段的积、商的证明中有着广泛的应用,也是各级、各类学校升学考试及国内外数学竞赛的考查热点内容之一、 相似文献
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"直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上的射影的比例中项,每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项."这个定理就是大家所熟知的直角三角形的射影定理,在数学计算、论证和作图中都有广泛的应用.而对这个定理的逆定理却常为人们所疏忽.因为一个命题的逆命题可 相似文献
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林运来 《数学学习与研究(教研版)》2005,(5):7-7
公元前6世纪,希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾股定理,即在直角三角形巾,两条直角边的平方和等于斜边的平方.但这种发现,在当时仅局限于直角三角形的三条边是整数、分数的情形.但是他的学生希伯斯应用这个定理,研究了边长为1的正方形的对角线的长√2,发现它既非整数,又非分数。而是一个无限不循环小数1.414…,这是世界上最早的无理数. 相似文献
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王传稳 《昭通师范高等专科学校学报》1986,(Z1)
射影定理是平面几何中大家熟知的一个重要定理,它能够帮助我们解决很多有关直角三角形的问题.在初中平面几何课本上,射影定理是利用相似三角形的性质证明的.本文给出了射影定理的另外四种证法,供大家参考.射影定理:直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项,每条直角边是这边在斜边上的射影及斜边的比例中项.如图1,即CD~2=AD·BD 相似文献
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什么是勾股定理?众所周知,所谓勾股定理,就是指在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。如图1所示,我们用勾(a)和股(b)分别表示直角三角形的两条直角边,用弦(c)来表示斜边,则可得:勾^2+股^2=弦^2,即:a^2+b^2=c^2。什么是“勾”、“股”呢?在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”,下半部分称为“股”。这个定理在中国又称为“商高定理”,在欧洲称为“毕达哥拉斯定理”。 相似文献
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于志洪 《学生之友(初中版)》2006,(Z1)
我国古代称直角的两边为勾和股,斜边为弦.勾股定理就是说,直角三角形斜边上的正方形的面积, 等于直角两条边上正方形面积的和.在我国一本古数学书——《周髀算经》谈到“勾三股四弦五”这个定理,在法国和比利时等国称为“驴桥定理”.而有些国家称它为毕达哥拉斯定理 相似文献
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刘士伟 《中学生数理化(高中版)》2013,(8):20
勾股定理又叫商高定理、毕氏定理,或称毕达哥拉斯定理,它是数学几何中一颗璀璨的明珠,一直在中考中占据着非常的位置,其文字表述:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,结合直角三角形图形,用字母可表示为: 相似文献
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公元前六世纪 ,希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾股定理 ,即 :在直角三角形中 ,两条直角边的平方和等于斜边的平方。但这种发现 ,在当时仅局限于直角三角形的三条边是整数、分数的情形。但是他的学生希伯斯应用这个定理 ,研究了边长为 1的正方形的对角线的长 2 ,发现它既非整数 ,又非分数 ,而是一个无限不循环小数 1.4 14…… ,这是世界上最早发现的无理数 相似文献
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