一次函数的图像与三角形的面积两例

同学们都知道,一次函数的图像是直线.而直线与坐标轴、直线与直线可以围成三角形.那么,已知函数的解析式,如何来求这些函数的图像围成的三角形的面积呢?本文向同学们介绍常见的两例,供同学们在学习中参考,并从中能得到一些启示.　例1　如图1,求两条直线l1:y=-x+5,l2:直线y=2x+2与x轴围成的三角形的面积.图1解　直线l1:y=-x+5与x轴交于点C(5,0);直线l2:y=2x+2与x轴交于点B(-1,0),∴BC=6.由y=-x+5,y=2x+2,解得x=1,y=4.∴A(1,4).所以△ABC的BC边上的高为4.故S△ABC=12×6×4=12.两条直线与坐标轴围成的三角形一定有一条边在坐标轴上.求这…     

例谈与一次函数有关的面积问题

一、一个一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积 【方法解读】如图1,设直线AB的表达式为y=kx＋b（k,b为常数,且k#0）,可以求出直线与％轴的交点A的坐标为（-b/k,0）,与y轴的交点B的坐标为（0,6）,     

与面积有关的一次函数问题

将一次函数与面积综合在一起进行考查，是目前的一类热点题型．充分体现了数形结合的思想．现举例说明．     

灵活解答一次函数与图形面积问题

将一次函数与图形面积综合在一起进行考查,是目前比较热门的一类题型,这类题型充分体现了数形结合的思想,现举例加以说明．     

三角形的一类面积分割问题

1基本问题 如图1，设点0在△ABC内部，直线AO、BO、CO将AABC分割成6个小三角形1，2，3，4，5，6．它们的面积依次为x1，x2，x3，x4，x5，x6．如果给定其中的n个值，求另外的6-n个值，那么，为了使解存在且唯一，n应该多大？给定的n个值是否受约束？何时可以任意给定？     

与椭圆有关的三角形面积的最大值

在学习椭圆的过程中,常会碰到一些三角形与椭圆的中心、焦点、顶点有关,这些三角形面积的最大值有的易求,有的不易求,有的还需用到特殊的方法.下面将用不同的方法来探求这些三角形面积的最大值.     

与三角形“五心”有关的三角形面积公式

本文从解析法入手,首先推出三个顶点分别在三角形的三边上或延长线上的三角形的边接三角形面积公式,作为特例导出与三角形五心有关的三角形面积公式,最后给出这些公式的应用及相互间的关系。     

坐标系中斜三角形面积问题的新颖解法

<正>纵观历年的中考试题,常见一类在直角坐标系中,解决与斜三角形面积相关的计算问题,由于确定该斜三角形的底与高有一定的困难,故这类问题往往使许多考生无所适从.为此,本文作出如下的探索研究,希望能拓展你解答此类问题时的思路.     

一次函数的图象与面积问题

函数是初中数学中的一个重点,将一次函数的图象与面积综合在一起的问题,是考查学生综合素质和能力的热点题型,它充分体现了数学解题中的数形结合思想和整体转化思想．解决这类问题的基本程序是：（1）确定交点坐标（可用参数表示）;     

三角形中一个有趣的面积问题

本文介绍一个关于三角形面积问题的结论,供读者参考． 结论：若P是△ABC内的一点,且xPA^→＋yPB^→＋zPC^→=0^→,（x,y,z∈R）则S△BPC：S△APC：S△APB=x：y：z,且S△BPC PA^→S＋△APC PB^→＋S△APB PC^→=0^→。     

三角形的面积等分问题的探索

1 过三角形的顶点作直线等分三角形的面积 由于"等(同)底等高(同)"三角形的面积相等,所以过三角形的顶点和对边中点所作的直线等分三角形的面积.如图1所示,直线AF、BE、CD都分别平分△ABC的面积.     

用三角形面积巧解线段问题

根据三角形面积关系得出线段(底、高)关系，是一种较好的解题方法。     

与函数图像有关的面积问题

例1如图1,点A、B、C在一次函数Y=-2x＋m的图象上,它们的横坐标依次为-1、1、2,分别从这些点作x轴与Y轴的垂线,求图中阴影部分的面积的和．     

有关三角形面积比的三种求法

三角形的面积计算是解决直线形面积问题的基础,但对于求两个三角形面积比的问题,不少同学对此颇感困惑.本文举例说明解决这类问题的方法.一、相似三角形面积的比等于相似比的平方例1如图1,在ABC中,DE∥BC,且DE∶(BAC)1=∶13∶3,则S ADE∶S ABC等于()(B)1∶9(C)2∶3(D)1∶3解∵D     

有关三角形面积之比的特殊解法

在初中几何里,经常会遇到有关求两个三角形面积之比的问题,方法是多种多样的,这里介绍一些典型例题的特殊解法,仅供大家参考,并欢迎批评指正。     

有关三角形、四边形面积的特殊解法

三角形、四边形是初中几何中最重要的两种几何图形，计算三角形、四边形的面积及证明面积相等问题，已成为中考的热点之一．这类题综合性强、应用性广．本介绍几种计算三角形或四边形面积和证明三角形、四边形面积相等的特殊方法，供大家参考．     

椭圆中一个三角形最大面积问题

问题设椭圆E：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的中心为O,A、B是椭圆上的两点（A、B、O不共线）,求△AOB面积的最大值．     

一次函数的图象与面积

在平面直角坐标系中,有关一次函数的图象与面积的问题是考查学生综合素质和能力的热点题型,它充分体现了数学解题中的数形结合思想,整体思想和转化思想,解决这类问题的基本程序是:(1)确定交点坐标(可用参数表示);(2)求出有关线段的长度;(3)将有关图形     

解三角形面积最值问题的策略

<正> 三角形面积的最值问题在初中数学中经常遇见.由于它涉及的知识面广,灵活性大,综合性强,因而利于培养学生的思维能力和创新意识.本文举例说明此类问题几种常见的解题策略,供大家参考.