平行四边形精析

一、重点难点 本部分重点和难点是平行四边形的性质定理及其推论与判定定理在解决问题中的应用．平行四边形的应用主要包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去求角的度数、求线段的长度、证明角相等或互补、证明线段相等或倍分等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题．     

平行四边形精析

本部分知识的重点和难点是平行四边形的性质判定定理(推论)与判定定理在解题中的应用,平行四边形的应用主要包括三个方面:一是直接运用平行四边形的性质去求角的度数、求线段的长度、证明角相等或互补、证明线段相等,等等;二是判定一个四边形是平行四边形,从而判定直线平行等;三是先判定一个四边形是平行四边形,然后再用平行四边形的性质去解决某些问题。     

怎样学习平行四边形的性质定理和判定定理

性质定理和判定定理是学习平行四边形的重点，必须认真学好．那么，怎样学习平行四边形的性质定理和判定定理呢？一、掌握条件，把握结论，严格区别定理的条件和结论定理的条件和结论见下表：注意平行四边形的定义既是性质，又是判定方法．二、理解定理的作用，掌握证题方法性质定理（含定义）的作用是：可确定两条线段相等、两个角相等、两条直线平行或两条线段互相平分；判定定理的作用是：可确定满足一定条件的四边形为平行四边形，即判定四边形为平行四边形．因此，当遇到要证明两条线段相等、两个角相等、两条直线平行或两条线段互相平…     

平行四边形的应用

平行四边形是一种重要的四边形.它的应用主要包括三个方面:直接运用平行四边形的性质去解决某些问题,如求角的度数、线段的长度、证明角相等或互补、证明线段相等或倍分关系等;判定一个四边形是平行四边形,从而判定直线平行;判定一个四边形是平行四边形,再用平行四边形的性质去解决问题.     

平行四边形的应用

平行四边形是一种特殊的四边形，我们可以利用平行四边形的定义和特征来证明角相等、线段相等及两直线平行．     

第八单元 四边形与面积

第一部分知识要点本单元的内容可分为三大部分：多边形的概念和性质；平行四边形和梯形的定义、性质和判定；多边形的面积，重点是平行四边形和梯形的定义、性质、判定及其应用．一、多边形的有关概念和性质1．多边形的定义由n（n＞3）条线段首尾顺次连结所构成的图形叫做多边形．2．多边形内角和定理n边形的内角和等于（n－2）·180°．3．多边形外角和定理任意多边形的外角和都等于360°4．内角和定理的推论如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．二、平行四边形和梯形1．平行四边形定义两组对边分别平行的…     

平行四边形的性质及判定定理

平行四边形是四边形这一章中的基础。掌握平行四边形的性质及定理,并能熟练地运用这些知识进行有关的证明与计算是学习这部分的重要任务。以下分别从平行四边形的性质、判定定理及二者的综合运用三方面加以分析:一、平行四边形的性质1.知识点从边看———平行四边形的对边平行且相等。从角看———平行四边形的内角和360°;外角和360°,邻角互补;对角相等。从对角线看———平行四边形的对角线互相平分。2.知识点应用应用平行边形的性质进行线段的长度,角的大小及面积大小的计算时,应灵活结合已学过的三角形知识,建立新旧知识间的联系。犤例…     

例谈平行四边形的判定的运用

平行四边形的判定方法常见的有五种，可以从边、角、对角线三个方面来理解与记忆．（1）边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（2）角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（3）对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形．     

《四边形》复习导航

说明：平行四边形的定义既是平行四边形的一个判定方法,又是平行四边形的一个性质．证明它的性质的方法是作出平行四边形的一条对角线,将平行四边形分成两个全等的三角形,结合平行线的性质得出平行四边形的对角相等、对边相等;作出另一条对角线．同样可以根据三角形全等的方法得出平行四边形的对角线互相平分．     

平行四边形的功能及其应用

学习几何图形,不仅要理解和掌握它的定义、性质和判定,而且还要理解和掌握它的功能及其应用．几何图形的功能是由它的性质决定的．平行四边形具有下列性质：（1）平行四边形的两组对边分别平行;（2）平行四边形的两组对边分别相等;（3）平行四边形的两组对角分别相等;（4）平行四边形的两条对角线互相平分．由此可知,平行四边形具有下列三个基本功能：（1）利用平行四边形可以证明两线平行;（2）利用平行四边形可以证明两条线段相等或互相平分;（3）利用平行四边形可以证明两角相等．例1如图1,在rtABC中,D是AB的中点,E是AC上…     

构造平行四边形证明

中考中，经常会出现需要构造平行四边形、利用平行四边形的性质证明角相等、线段相等或直线平行的考题，这类题对同学们分析问题和解决问题的能力要求较高，现以近年中考题为例进行归类分析。     

四边形知识解读

一、主要知识点 1．平行四边形的性质和判定 （1）平行四边形的性质：①对边平行;②对边相等;③对角相等、邻角互补;④对角线互相平分;⑤中心对称图形（两条对角线的交点是对称中心）．     

构造平行四边形证题

平行四边形的性质在平面几何中有广泛的应用,利用平行四边形的性质可证明线段相等、角相等、线段的和差倍分等等。若图形中没有平行四边形,根据需要可构造平行四边形来证明。     

例举线段相等的证明方法

证明线段相等的常用方法有：（一）一般方法：1．全等三角形的性质;2．线段的垂直平分线或角平分线的性质;3．等腰三角形的性质或“三线合一”的性质;4．特殊四边形的性质;5．成比例线段;6．圆中垂径定理,或切线长定理,或在同圆（等圆）中,等弧对等弦、弦心距等则弦等、弦等则弦心距等;7．中间量传递;8．计算证明．     

平行四边形的功能

同学们都知道，平行四边形具有对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分等性质．因此，利用平行四边形可证明线段相等、角相等、线段互相平分和两条直线平行．这就是平行四边形所具有的功能（或作用）．它为我们证明线段相等、角相等、线段互相平分和两条直线平行提供了又一途径．例1如图1，以△ABC的边AB、AC各为一边，在形外分别作正方形ABHF和ACDE，连结EF，作于I．求证：AI平分EF．分析因为平行四边形的对角线互相平分，所以，要证AI平分EF．可考虑应用平行四边形．但给定图形中爿。没有以EF为一条对角线，另一条对用线在…     

应用平行四边形的性质证几何题

平行四边形的性质及判定在平面几何中有广泛应用．利用平行四边形的性质可证明线段相等、线段（或直线）平行，线段互相平分和角相等．若图形中没有平行四边形，则可构造平行四边形．请看下面数例．例1如图1，从OABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，E、F、G、H为垂足求证：LEFG一＜EHG．分析欲证结论成立．只须证EFGH是0．为此，只须证OE一de且OF—OH．这只须征Rt凸AOEMRt凸COG且Rt凸BOF丝Rt乙DOH．这由已知条件易得，故结论可证．证明”；ABCD是平行四边形，：．AO—CO．又zEOA一LGOC，ZAEO一＜CGO…     

四、四边形

〖知识要点〗⑴　利用平行四边形的性质定理解答线段、角相等和求值问题．⑵　利用定理及判定定理判断四边形中特殊四边形．⑶　会把握性质定理确定特殊四边形具有的性质，并结合定义和判定定理判断与四边形有关的真假命题．⑷　能根据三角形中位线，梯形中位线定理证明有关的线段平行及等量关系问题．⑸　既会作特殊四边形的图形，又会借助平行线等分线段定理等分已知线段．⑹　明确轴对称图形、中心对称图形的特性及其规律并能结合实际图形予与辨认,.⑺　利用特殊四边形的面积公式解决一类与面积有关的几何问题（包括应用题）并会解答折痕…     

四边形的性质、判定及应用

（一）知识要点本单元的主要内容可分为三大部分：多边形的概念和性质;平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定;梯形的定义、性质和判定．重点是平行四边形和梯形的定义、性质、判定及应用．一、多边形的有关概念和性质1．多边形的定义在平面内,由n（npe3）条线段首尾顺次连接所构成的图形叫做n边形．2．n边形内角和定理n边形的内角和等于（n一月·阴”．3．推论任意多边形的外角和都等于36（．二、平行四边形的概念、性质和判定是．平行四边形定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．性质（豆）平行四边形的对角相等;…     

证明线段相等的常用方法

证明线段的等量关系是平面几何的基本问题,其方法很多.这里就几种常用方法介绍如下. 一、等腰三角形法当要证明的两条线段在同一三角形中时,可应用判定定理证明此三角形是等腰三角形,如可证得此二边所对的角相等,则此二线段相等.     

角的平分线的性质与判定

角的平分线上的点到角的两边的距离相等,这是角的平分线的性质;反过来,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上,这是角的平分线的判定.角的平分线的性质与判定是证明两条线段和两个角相等的重要定理.在学习时,应注意如下三点: