缘起 策略 实施 展望——整体观下的“整式及其加减”单元教学设计

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出,数学教学要重视单元整体教学设计,改变过于注重以课时为单位的教学设计,推进单元整体教学设计.文章基于缘起、策略、实施、展望四个维度,在整体观下探讨“整式及其加减”单元教学设计：遵循课时编排,整合教学内容;围绕“整式加减运算”这一主题整合教学内容,有效提升学生的运算能力;形成探究规律专题课,聚焦培养学生会用数学的语言表达世界.促进学生对数学教学内容的整体理解与把握,逐步培养学生的核心素养.     

巧用整体思想解题

在整式的加减运算中,如果能把一个式子看作一个整体,用整体思想来灵活解题,往往能化繁为简,化难为易,获得事半功倍的效果.现将整式加减运算中,运用整体思想解题的技巧总结如下.     

渗透数学思想方法的专题复习教学设计——以“二元一次方程组复习”为例

以“二元一次方程组复习”专题复习课为例，从渗透数学思想方法的视角，阐述如何运用问题组，引导学生领悟消元、整体加减和整体换元的数学思想方法，实现由浅层思维向深层思维的进阶.     

分式加减运算中的通分技巧

在分式的加减运算中,若能根据分式结构上的不同特点,采用灵活、巧妙的通分方法,则可达到化繁为简,化难为易的效果.一、整体通分例1计算(a-2/a~2)-a-2分析因为"a~2-4=(a 2)(a-2),所以可把题中的整式部分视为一个整体,进行一次通分.解:原式=(a-2/a~2)-(a 2)=(a-2/(a~2))-(a-2/(a~2)-4)=a-2/4     

解读同类项

我们知道,在整式的加减运算中,有一个很重要的步骤是合并同类项,学好同类项是学好整式加减的关键.那么如何学好同类项呢?下面我们就从同类项的概念入手,逐步认识它.     

整体思想在整式的加减求值中的运用

整体思想是指从问题的整体出发,把一组数或一个代数式看作一个整体,然后解决问题的一种思路．运用这种思想往往可以解决一些常规方法不易解答的问题,下面是整式加减运算中应用整体思想求值的题,供同学们练习．     

整体思想在整式的加减求值中的运用

整体思想是指从问题的整体出发，把一组数或一个代数式看作一个整体，然后解决问题的一种思路．运用这种思想往往可以解决一些常规方法不易解答的问题，下面是整式加减运算中应用整体思想求值的题，供同学们练习．     

聚焦整式加减中的整体意识

意识一:“代”整体 即把题设条件式作为一个整体,直接代入所要求解的代数式进行求解. 例1 若a+b=3,则 (a+b)2-5/a+b+a+b-2的值为——, 思路点拨:由于所要求解的是关于a+b的代数式的值,于是把a+b作为一个整体,直接代人求解即可,详见如下: 解:(a+b)2-5/a+b+a+b-2=(a+b)2-5/(a+b)+(a+b)-2由a+b=3得原式=32-5/3+3-2=25/3.     

以整式加减看整体思想

整体思想是指从问题的“整体”出发．把一组数或一个代数式看成一个整体,然后去解决问题的一种思路．运用这种思想往往可以解决一些用’常规方法不易解答的问题．下面以整式加减运算中的求值问题为例,举例说明整体思想的运用．     

善找整体巧加减

在整式加减运算中，我们若能善于把一个代数式看作一个“整体”，往往可以化繁为简，收到事半功倍之效，下面举几例，供同学们参考．     

整体思想在整式加减中的运用

我们在解决问题时，往往把一个问题分成若干个简单的小问题，然后再各个击破。然而，对有此问题，我们的做法却与上述方法恰恰相反，在解某些题时，通过仔细分析题目的结构，把握问题的特征，展开联想，将各个局部因素合在一起，进行整体处理，从而快捷、简便地解决问题，[第一段]     

整体代入思想“惹”的祸——深刻理解用字母表示数

正整体思想是初中数学学习中一种重要的数学思想,它包括整体代入思想、整体换元思想、整体变形思想、整体值思想、整体构造思想等数学思想与方法.在求代数式的值或解方程的过程中,若利用常规方法在已知关系式中求出未知数后再代入求值式,往往计算很不方便,这时就需要研究问题的     

你身边的整式加减

处处留心皆学问,处处留心皆数学.整式加减和其他运算一样,在生活中有着广泛的应用.现举例说明.例1小王驾车在公路上沿同一方向匀速行驶,他看到一个里程碑上的数是两位数.1"h后他又看到另一个     

整体代入思想“惹”的祸——深刻理解用字母表示数

正整体思想是初中数学学习中一种重要的数学思想,它包括整体代入思想、整体换元思想、整体变形思想、整体值思想、整体构造思想等数学思想与方法.在求代数式的值或解方程的过程中,若利用常规方法在已知关系式中求出未知数后再代入求值式,往往计算很不方便,这时就需要研究问题的条件和结论的整体形式,挖掘式子结构上的特征关系,将已知条件进行恰当的变形,或把一些已知关系式作为整体,直接代入求值式或方程中进行计算,这种思想称为整体代入思     

整式加减“整体”处理专题训练

在整式加减运算中，若能巧妙地运用整体思想来处理有关问题，常能收到化繁为简、变难为易、事半功倍的解题效果．     

二元一次方程组——加减消元法的教学设计与反思

该内容要求必须用1课时完成。我从教学内容、学情、教学目标、教学策略、教学过程、教学反思等几个方面,从"整体设计"的"结构"高度,谈谈对这一课时的教学设计理念。     

整式加减中的数学思想

"整式的加减"一章中蕴含着许多重要的数学思想,同学们在复习时要注意挖掘、拓展.下面将这一章中的数学思想方法加以解读并归纳,大家在以后的学习中不妨也自己学着总结.     

整式加减中的“整体”思想

在整式加减运算中，若善于把式子中的某一个代数式看作一个整体，这样不仅能化繁为简，收到事半功倍之效，而且能减少运算中因多次变号而出现的错误．下面举几例：     

巧用整体思想解题

在整式的加减运算中，如果能把一个式子看作一个整体，用整体思想来灵活解题，往往能化繁为简，化难为易，获得事半功倍的效果，现将整式加减运算中，运用整体思想解题的技巧总结如下。     

实际背景下的整式加减专题训练

学了整式的加减,我们不仅要会进行整式的加减运算,而且还要能从实际问题中列出运算式子,再进行加减运算,请看几例．