等熵Chaplygin气体动力学系统的广义黎曼问题

研究等熵Chap lygin气体动力学方程组的广义黎曼问题.首先,得到了该系统的柯西问题存在唯一的整体C1解;其次,在适当的初值条件下,借助特征分析方法,使用广义Rank ine-Hugon iot条件和熵条件,证明了包含δ-波的整体间断解的存在唯一性.     

气体动力学压力梯度方程组的广义黎曼问题

研究气体动力学一维压力梯度方程组的一类广义黎曼问题,证明了分别包含两个中心波和两个激波的整体解的存在唯一性,并给出包含一个中心波与一个激波的整体间断解不存在的判定条件．     

Clifford分析中一类广义k-正则函数的Riemann边值问题和Riemann边值逆问题

讨论了Clifford分析中一类广义k-正则函数的Riemann边值问题和Riemann边值逆问题．首先提出了广义k-正则函数的概念．获得了Plemelj公式并讨论了它的一些性质；然后运用积分方程的方法得到了上述问题的可解性结论．     

关于广义Riemann积分与Lebesgue积分几个性质的研究

根据广义Riemann积分和Lebesgue积分的概念，给出了广义Riemann积分与Lebesgue积分的几个性质。     

一类广义波动方程组解的爆破

讨论了一类广义非线性波动方程组带Dirichlet边值问题 ,推导出了这个波动组解的充分条件     

Lebesgue积分与Riemann积分的比较

Lebesgue积分与Riemann积分都是数学分析研究的核心内容,并占有很重要的地位。本文主要研究了在Rn上Lebesgue积分与Riemann积分性质和计算方面的比较,进而发现Lebesgue积分与Riemann积分之间的联系和区别。     

关于广义Riemann积分与Lebesgue积分几个性质的研究

根据广义积分和积分的概念,给出了广义积分与RiemannLebesgueRiemann积分的几个性质。Lebesgue     

广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组的新行波解

借助齐次平衡方法和数学软件计算,应用修正的G＇/G展开法成功获得了Nizhnik-Novikov-Veselov（简称NNV）系统的多个含有参数的精确行波解,所得的解包含有新的孤立波解,丰富了已有结果.该方法具有简单高效、计算量小、求解速度快等特点,此方法还可以用来求解其它的高维非线性发展方程的精确行波解和孤立波解.     

Riemann积分与Lebesgue积分的比较

从Riemann积分与Lebesgue积分的定义、性质、积分与极限交换次序及微积分基本定理等方面进行比较,并给出Lebesgue积分下的积分中值定理及证明,讨论了Lebesgue积分和Riemann积分二者之间的关系。最后,通过二者在广义积分方面的比较,说明Lebesgue积分在广义积分方面并不是Riemann积分的推广。     

Riemann积分与Lebesgue积分之比较

研究了Riemann积分与Lebesgue之间的关系，在给出了正常Riemann积分与Lebesgue积分的联系的同时，重点研究了广义Riemann积分与Lebesgue积分的关系，即函数f(x)在[a,b]上Riemann可积时，f(x)在[a,b]上也Lebesgue可积，并且两积分分值相等；但广义Riemann积分与Lebesgue积分之间的关系则不尽然．当无穷积分或瑕积分在区间绝对收敛时，则函数f(x)在此区间也Lebesgue可积，并且两积分分值相等，当无穷积分或瑕积分在区间条件收敛时，则函数f(x)在此区间不Lebesgue可积．     

广义随机Chaplygin系统的平稳响应

研究广义Chaplygin系统的随机响应，得到了一类广义随机Chaplygin系统的精确平稳概率密度，并举例说明其应用。     

Duffing方程解与其平均方程解之间的关系

研究了DutFang方程解与其平均方程解之间的关系,当相应的平均方程的解为定常解时,我们所得到的原方程的一阶近似解必为周期解:而当相应平均方程的解为周期解时,原方程的一阶近似解必为调幅振动解,且在满足一定的条件下,还可以是周期解.     

与广义欧拉函数有关的方程

利用初等方法,研究与广义欧拉函数有关的方程φ2（n）=2^ω（n）、φ2（φ2（n））=22^ω（n）的可解性,并获得方程的所有正整数解．     

算子方程与广义逆

本文运用算子理论的技巧,在无限维Hilbert空间上得到算子方程AXA＊=B;AXB=C;AX=B解的存在性的充分必要条件,同时也给出其通解的广义逆表示．     

变质量非线性非完整系统Чалыги方程的降阶方法

本文建立变质量非线性非完整系统的方程，给出其循环积分存在的条件，并利用循环积分将这类系统的方程降阶，得到更广泛一类的型广义Ｒｏｕｔｈ方程．最后给出一些推论和一个例子．     

Riemann-Liouville型分数阶微分方程的吸引性

利用Schauder不动点定理得到了Riemann-Liouville型分数阶微分方程解的存在性及吸引性结果.