对策趣题——一圈硬币

这种游戏的玩法是,取任意数目的筹码(可以是硬币、棋子、石子或小纸片等),把它们摆成一个圆圈.两位游戏者轮流从中取走一枚或两枚筹码,但如果是取走两枚筹码,这两枚筹码必须相邻,即它们中间既无其他筹码,也无取走筹码后留下的空当.谁取走最后一枚筹码谁获胜. 如果双方都玩得有理,谁肯定能获胜,他又该采用什么样的策略呢?     

开心频道

硬币游戏有一种硬币游戏,其规则是:(1)有一堆硬币,共十枚。(2)双方轮流从中取走一枚、两枚或四枚。(3)谁取最后一枚硬币谁输。     

谁有必胜策略？

有这样一个游戏: 几堆棋子,分别有S1,S2,…,Sn枚,甲、乙两人轮流在这n堆棋子中取棋子,每次从一堆中取走1枚或2枚或3枚棋子,谁最后取走棋子谁胜,问谁有必胜策略?     

左脑风暴

有30枚硬币,两个游戏者轮流取走若干枚,规则是每人每次至少取2枚,至多取6枚,谁拿到最后一枚谁就赢。那么,用什么方法才能保证一定赢呢？     

游戏中的数学 华东师大版八年级

【题目】甲乙两同学一起做游戏,每人有36枚筹码,游戏开始前,甲乙双方将各自的筹码放在如图7所示的格双方轮流掷般子,每次掷两枚,若两枚般子的点数之和各为5,就将格子5中的筹码取出一个.依次类推,谁     

谁是赢家

两个男孩在一起玩一种硬币游戏。他们面前放着一摞10枚硬币。游戏规则规定,两人轮流每次从中取走一枚、两枚或者四枚硬币,谁取得最后一枚硬币,即为赢,否则即为输。在这场游戏中,怎样才能保证一定能赢?     

问题1.9

桌面上均匀地放了 n(>2)枚棋子,围成一个圆圈(比如当 n=8时见图1).甲、乙两人轮流从中取走一枚或两枚相邻棋子(如果两枚棋子之间已有棋子被取走了,这两枚棋子不算相邻),如此轮流选取,谁取走最后一枚棋子就获胜.问:谁必胜?他的必胜策略是什么?(周士藩提供)(答案要有理由或说明,信封上贴上第38页的“有奖问题征解”小三角,在9月底前寄出,详细要求见第20页《“有奖问题征解”须知》.)     

游戏中的数学

【题目】 甲乙两同学一起做游戏，每人有36枚筹码．游戏开始前，甲乙双方将各自的筹码放在如图7所示的格子中．（每格中可以放0～36个）     

双人比赛问题的获胜策略漫谈

在有关双人比赛问题中,两人按指定的规则操作,争取获胜是有一定策略的。讨论获胜策略是一个饶有兴趣的智力问题,因而是国内外数学竞赛中时常出现的题类之一。本文从若干实例入手,揭示归纳出一些获胜策略的规律。 1.注意数量特征例1 甲、乙两人轮流从n枚棋子中取走P(P=1或素数)枚(甲先取,乙后取),谁取到最后一枚棋子者为胜。问甲、乙两人谁能必胜?他要获胜,应采取怎样的策略?     

数学竞赛中的最佳策略问题

在国内外数学竞赛和智力游戏中经常出现一些有关决胜策略问题,这类试题来源于生活实际,涉及面广、趣味性强,颇吸引学生,但试题解答难度大,无一定规律可循,本文试图从一些实例中探索有关解法。由于作者水平有限,某些解答不一定最佳,某些解法规律还可进一步探讨,起一个抛砖引玉作用。一、火柴游戏例1 甲、乙两人轮流从A堆5根火柴,B堆7根火柴中取走一些火柴(至少一根,也可全部),取火柴规则如下:(1)可从A堆中取走一些火柴。(2)可从B堆中取走一些火柴。(3)可以同时从两堆中取走相同数量的火柴。谁取走两堆中的最后的火柴为胜,问应如何取法保证甲获胜。分析:把A、B两堆火柴的数量用数偶     

卡片游戏

<正>【题目】张辉、王兵、李果三名同学玩取卡片的游戏,每一轮都是张辉取2张,王兵取3张,李果取4张,按照这样的顺序和取法,第35张卡片由谁取走？第50张卡片由谁取走？【分析与解】在每一轮游戏中,三名同学取卡片的张数分别是2张、3张、4张,也就是说,每一轮中三名同学一共取了2+3+4=9张卡片。要求出第35张卡片、第50张卡片由谁取走,     

趣谈“极端化”思路

有这样一个游戏:两个人往一张普通的圆桌上轮流放一枚硬币,交替进行,规则是每一枚硬币必须放在桌上而且不许重叠,谁在桌上放下最后一枚硬币,谁就获胜.请问:哪一方一定能获胜呢?     

一个拣石子游戏的策略

这是我国民间流传的一种拣石子博奕。有两堆数目任意的小石子,两个局中人按下面方法轮流取走石子:或1),由其中一堆中取走任意(至少是1)个石子;或2),同时从两堆中各取走同样多(不能少于1)个石子,按上述取法,谁能一次拿走所有剩下的石子谁就取得胜利。 现代博奕论的奠基人之一,冯·诺伊曼(Von Neumann)曾给出过这样的定理:一种     

硬币中的“奥秘”

休息的时候,大眼兔故作神秘地说:“请大家来做个游戏。这里有3枚硬币,我把它们扔向空中。如果落地后3枚硬币全是正面朝上或反面朝上,我就给大家讲两个笑话;如果它们落地时是其他情况,你们当中的一人就得讲一个笑话。你们同意吗?”大伙心想:可以肯定,3枚硬币中至少有2枚情况相同,因为如果有2枚硬币情况不同,则第3枚硬币一定会与这2枚硬币的1枚情况相同;如果2枚硬币情况相同,则第3枚硬币不是与这2枚硬币中情况相同,就是与它们的情况不同。因此第3枚硬币与其他2枚硬币情况相同或情况不同的可能性是一样的。因此得出3枚硬币情况相同或不同的可能…     

一个象棋名局的数学解拆

我们说数学源于生活,时时、事事、处处无不闪烁着数学的灵光,这话一点也不假,本文要谈的一个象棋名局之解拆,无疑又是一个有力的佐证.图1乃是我国古代一个有名的象棋残局——曹操逼宫.静思细想:双方兵种、数量以及各兵种相应的位置几乎完全一样,势均力敌,且双方活动能力最强的兵种“炮”,也只有进与退两类着法.欲使对方无棋可走而败北,先行方应如何审时度势,充分利用先行之便,抢占战略制高点呢?在解拆这个残局之前,我们不妨先看看几个数学小游戏.数学游戏1:有两堆小棒,数目相等.甲、乙两人轮流取走小棒,规定每人可在其中一堆里每次取走若干根,也可一次将这一堆小棒全部取走,但不能不取,也不能同时从两堆里取.谁先取得最后一根小棒,谁就获胜.事实上,我们可以假设这两堆小棒的数目均为a根,若先取者在某一堆小棒中任意取走m(1≤m≤a)根,后取者则必须在另一堆小棒中也取走m根,使两堆小棒的数目始终保持相等,如此下去,后取者必取得最后一根小棒,那么后取者肯定胜利.我们姑且把游戏1称做“aa局面”.但是,如若两堆小棒的数目不一样,情况就不同了.设两堆小棒的数目分别为a和b,且a     

猜棋子

寒假里的一天,我和妈妈玩起了猜棋子游戏。游戏的规则是这样的:我们每人需要准备5枚棋子,然后分别握在两只手里,请对方来猜,两个人交换进行,看谁猜得准。     

玩弹珠

游戏道具:1粒弹珠,12枚硬币,1只浴缸,水游戏玩法:1.装半浴缸水,将硬币撒入水底。2.你把弹珠放在浴缸边,瞄准,放手:弹珠顺着浴缸内壁滑下,最后滑到水底。但在水中,弹珠的走向是无法预见的!3.假如弹珠碰到了1枚或几枚硬币,就将这些硬币从水中捞出。假如你的弹珠没碰到硬币,那就轮到另一位小朋友瞄准。游戏继续,直到捞完水中的硬币。谁收进的硬币最多,谁就获胜了!玩弹珠     

游戏公平性的三种判断策略

在华师大版新教材第十章《统计的初步认识》中有一节《游戏的公平与不公平》,也就是比较游戏双方成功的机会均等与不等.只有机会均等的游戏才是公平的,因此在设计游戏规则时首先要考虑双方获胜的机会是否均等.下面从三个角度谈谈对游戏公平性的判断策略:?一、借助实验判断例1(教材第118页游戏3):准备三个筹码,第一个一面画上×,另一面画上○;第二个一面画上○,另一面画上#;第三个一面画上#,另一面画上×.甲、乙两人中一人抛掷三个筹码,掷出的三个筹码中有一对的(××或○○或##),甲方赢;否则乙方赢.这个游戏的公平性较难判断,教材中要求大…     

探索:以退为进

先来做一个智力游戏. 两人轮流往长方形桌面上放同样大小的硬币.硬币一定要平放 在桌面上,后放的硬币不能压在先放的硬币上.这样继续下去,最后 桌面上只剩下一个位置时,谁放下最后一枚,谁就是胜利者. 不妨把这个游戏反复做几遍,看能从中悟出什么道理. 谁胜谁负,似乎全靠碰运气.其实,取胜的规律是确实存在的. 我们设想,如果这桌子小到只能放下一枚硬币,那么第一个放的当 然会获胜.然后设想桌子变大,由于长方形是中心对称图形,先放 者将第一枚硬币放在桌面的对称中心上,继而每次都把硬币放在 后放者所放硬币位置的对称位置上.这样继续下…     

巧取硬币

桌上有一堆硬币,小明第一次从中取出全部硬币的一半和半枚,第二次又取走了剩余硬币的一半和半枚,第三次又取走了剩下硬币的一半和半枚,正好将这堆硬币取完。你知道这堆硬币共有多少枚吗?小明每次各取出了多少枚硬币呢?