数学对称美及其教学策略

高中数学有许多形态各异的对称美,解题时我们可以利用、挖掘对称美和补全、构造对称美来探寻解题思路.教学中可以通过揭示对称美、运用对称美和追求对称美来激发学生学习数学的兴趣,同时引导学生感受其中蕴含的数学的思想与方法之美.     

数学的对称美及其作用

对称美是数学美的重要组成部分，它普遍存在于初等数学与高等数学的各个分支。对称美在数学研究中有重要作用，它是数学创造与发现的美学方法之一。对称美在数学解题中也有广泛的应用，在解题过程中，考虑对称美的因素有时可起到事半功倍的效果。     

怎样利用对称美解题

<正>著名数学家庞加莱指出:在解题、证明中,给我们美感的东西是什么呢?是各部分的和谐,是它们的对称,是它们的巧妙、平衡.对称美是数学美的重要组成部分,它普遍存在于数学的各个分支.对称美在数学解题中有着广泛的应用,在解题过程中,考虑对称美的因素有时可起到启迪思维,化繁为简的作用.一、图形对称性的应用     

巧用对称法解题

汉语言现象有一个重要的特点,那就是人们一般会注重语言形式上的对称美,讲究语感上的节奏美,为此,常常使用对称的方式遣词造句行文.明确了这一特点,我们就可反其道而行之,巧用对称法来解题.     

数学美对数学解题的影响

数学在日常生活中无处不在,数学也像文学一样是美的,它的美体现在统一、简洁、对称、奇异、过程等方面,这篇文章主要描述数学美对数学解题有什么影响,如何加强数学美在数学解题中的作用.     

解题应审美

数学的统一美、简洁美、对称美与奇异美渗透在数学的语言、数学的定理公式、数学的理论结构中.在数学解题中应关注题目本身蕴含的数学美,即应对题目进行审美,并借助审美获得审美直觉,使得题感经验与审美直觉相配合,从而确定解题思路.     

带电粒子在磁场中完美对称的运动

带电粒子在磁场中的运动，体现了物理学的对称美与运动美，在满足一定条件下，可让粒子产生完美对称的运动轨迹。解决此类问题的关键在于分析粒子的受力情况，确定粒子的运动轨迹。如果学生能从物理学中的对称美来理解，解题时会产生事半功倍的效果。笔整理相关的习题，让学生建立物理学对称美的观念。     

利用对称性解题

数学中的对称包括式的对称和图形的对称,利用对称性解题,不仅能使一些问题获得巧妙的解决。还能充分感受和谐的数学美．     

利用小学数学美，提高学生素质

在小学数学教学中,做为新课程理念指导下的教师要充分挖掘教材中的美,引导学生体验数学知识的奇异美、和谐美、简洁美、对称美,培养学生的审美感知力,并不断地去表现数学的美,以提高学习数学的兴趣,调动学习数学的积极性,训练解题的灵活性,促进学生各方面素质的提高。     

巧用均值代换解题

运用数学对称美解题能优化解题思路，简化解题过程．例如在二元字母的一些问题中，巧妙运用均值对称代换x=x y/2 t,y=x y/2-t,可使问题获得简捷、漂亮的解法．     

例说对称思想在解题中的应用

对称是一种美,数学中的对称美主要表现在图形的对称、式子的对称和解题方法的对称等方面.在数学问题的求解过程中,如果我们能充分运用对称的思想方法,那么解题思路就会被打开,解题过程也会优化.本文拟通过几道例题的解析,谈谈对称思想在解数学题中的应用.     

以美启真以真显美 ——基于"美学视角"的数学解题拾贝

数学是"真与美"和谐统一的学科.在儿童数学学习中,教师要发掘数学美的因子,运用数学的美学特质,引领儿童展开"合规律性"与"合目的性"的解题.在领略数学简约、和谐、对称、相似与奇异美的过程中,优化儿童解题思路,形成儿童的灵动思维.     

数学美在解题中的价值体现

素质教育的目的之一是培养学生认识美和创造美的能力,而用数学美的方法指导解题,使学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题中感受和发现数学美。并通过优化自己的解题方法来表现和创造数学美,促使学生全面发展,有着非常重要的积极作用,下面试述数学美在解题中的价值体现,以飨读者。     

论《红楼梦》诗词的对称美

对称美是美学范畴的一种美的形式，它是一种匀称、和谐、均衡之美。《红楼梦》诗词的对称美，不仅仅指它的“形式”表现的对称之美，而且指它的生活内容、思想内涵、哲学思维、艺术追求所体现出来的美质。具体表现在字词的对称美、诗句的对称美、段落的对称美、音律的对称美、思想内容的对称美、哲学思辩的对称美等。     

例说用数学美指导初中数学解题

众所皆知,数学中隐含着对称、简洁、奇异、和谐等美学因素.若我们在解题时,注意运用这些美学观点作指导,则常可捕捉到解题的机智,令人记忆深刻,回味无穷!1 运用对称美构造解题方法所谓对称美是指组成某一事物或对象的两个部分的对等性.对称式、对称图形等都给人以     

教师应引导学生发现数学之美

本文通过描述数学的简洁美、对称美、严谨美、统一关等,系统阐述了数学之美,从而揭示教师引导学生发现教学之美的必要性。     

感悟动态的数学美

数学中有诸多美学因素:对称美、简单美、奇异美、和谐美、力量美等,只有在动态的过程中,这些美才能被展示到极致.     

浅谈数学中的奇异美和抽象美

数学美是一种真实的美,是美的高级形式,是理论思维与审美意识交互的产物.数学美体现在很多方面,主要有简单美、和谐美、对称美、奇异美和抽象美.本文主要就奇异美和抽象美做一些叙述.     

运用对称美视角,寻求巧妙解题思路

对称思想是一种重要的数学思想,若能巧妙运用其对称性解题,便能化繁为简,迅速求解.本文以几何中形的对称和代数中量的对称为例,为解决数学问题提供新的思路和方向.教师应强化对称美解题的思想方法,提高学生的解题能力.     

例析竖直上抛运动中的时间问题

竖直上抛运动体现了物理学中的时间与空间的对称美，我们在解题过程中可充分挖掘题目的内涵．去发现、分析一些非常有趣的巧妙的时间问题．