运用分类讨论思想解题的常用策略

分类讨论思想是数学思想方法中重要的一块．当解题面临的问题有多种可能情况难以统一处理时，就需要按照各种情况分类讨论，得出各种情形的相应结论，最后综合得出正确答案，我们把这种解题方法称之为分类讨论法．     

透析分类讨论法在竞赛中的运用

当所面临的问题包含有多种可能情形,难以统一处理时,就需按所有可能出现的各种情况分类进行讨论,得出各种情形的相应结论,最后综合得出问题的正确答案,我们把这种解题方法称之为分类讨论法．数学分类常采茸二分法．二分法,常把被分类的对象或所讨论的范围按具有或不具有某个属性分为相互矛盾的两个类．数学分类关键在于正确、恰当地选择分类标准,正确分类为我们解决问题提供了一个非常有用的条件,能使复杂问题简单化,有助于我们快捷有效地解决问题。     

哪些数学问题需要分类讨论

分类讨论是数学教学中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时是高考的重点内容．而哪些数学问题需要分类讨论,学生在实际应用操作时往往不清楚．事实上,一般当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究的对象进行分类讨论研究,而高中数学又在遇到什么具体情况时才分类讨论呢？     

重要的数学思想——分类讨论

人们在观察、分析、研究问题时,当被研究的问题出现多种可能情形.常常按照可能出现的所有情形一一列举,分别讨论,才能得出正确的结果,这就是分类讨论的数学思想,分类讨论是一种重要的数学思想,是分析问题解决问题的一种能力体现,其本质是对基础知识的准确把握和深刻理解.什么情况下解题时要分类讨论呢?在平时的教学中我总结为:"当范嗣不明或情形不同"时需分类讨论,现举例如下:     

优化解题过程回避分类讨论的一般策略

分类讨论是一种重要的数学思想，许多综合性强，具有一定难度的数学问题，常常渗透着分类讨论．由于分类讨论对知识准确性把握，以及思维严谨性要求较高，时常成为学生解决数学问题的“拦路虎”，构成解答试题的一道屏障．在平常学习时，我们比较注重如何分类讨论，而怎样优化解题过程，回避分类讨论的思想方法却重视不够．为此，本文介绍几种优化解题过程，回避分类讨论的常见策略．     

圆的多解性提示

在中考试卷中，有关圆的填空题常常出现一些有多解情形的试题．这类题目主要是考查分类思想的．解答这类题目的一般思路是：遇到涉及位置关系的要用分类的思想方法，分类时要抓住题中的不确定因素，选择恰当的分类标准，从而保证准确而迅速地解题．     

谈中学数学教学中分类思想的教育作用

在数学解题教学中，当问题隐含多种情况且无法用统一形式求解时，我们往往引导学生按可能和需要对问题研究的对象分门别类．得出每一类情形下相应的结论，这就是分类讨论法，可起到化整为零、化一般为特殊、化难为易的作用。实质是在原题中“增加”了条件。降低了难度。分类讨论法是分类思想在数学解题中的具体体现，与分类思想相互依存、互为表里。数学分类思想不仅在探求解题思路方面有重要作用，而且在提高学生的素质和基础知识的学习效率等方面都有重要的教育作用。     

应用整体思想简化数列问题的分类讨论

分类讨论既是一种重要的数学思想方法,也是一种重要的解题策略,在数学解题中有广泛的应用．但是由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐,且极易遗漏某些情况．因此,尽量避免讨论,以便简化解题过程,达到简捷解题的目的．在数列部分里,有许多概念公式本身就是分类分段表达,数列项数确定较复杂,在研究这些问题时极容易出现失误,而这些问题一般是可以回避的．下面就来研究避免分类讨论、简化解题的几种主要策略．     

高考涉及分类思想试题归类分析

在解答某些数学问题时，常会遇到结果有多种情况，需对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合获得结果，这就是分类讨论法．有关需要分类讨论的问题能提高人的思维条理性和概括性，2006年全国各地高考试题中占有重要的地位．在数学解题中帮助学生如何领悟分类思想、掌握分类方法技巧，有利于培养学生严谨全面的思维品质、养成良好的学习习惯，下面以06年全国高考试题为例分析说明．     

分类思想在解题中的运用

<正>分类思想是指在研究和解决数学问题时，根据数学概念的本质属性，将数学对象按照一定的标准分成不同种类分别进行处理的一种数学思想方法．正确地运用分类思想，确定分类依据，做到不重复、不遗漏是解决数学问题的关键．本文结合实例谈谈分类思想在数学解题中的运用，供同学们参考．     

运用分类讨论思想解中考题

所谓分类讨论的思想就是根据研究对象性质的差异,分不同情况予以讨论、研究.它既是一种重要的数学思想方法,又是一种重要的解题策略.本文以部分中考试题为例说明分类讨论思想方法的应用. 一、由于图形的位置不确定而分类讨论     

学会分类讨论与避免分类讨论

分类讨论是一种重要的数学思想方法，在各级各类考试中，命题总要以此类试题来考查考生的能力，因此同学们都应引起足够的重视．在具体解题时，既要能够熟练地进行分类讨论，又要善于避免分类讨论．     

枚举探索妙解趣题

贵刊在今年第4期(七年级)发表了《数字问题的两类解法》一文，很有启发性，文中介绍了“算术和代数两类解法”，并且指出在数字问题中，“算术解法并不逊色”，的确很有说服力。仔细想来，文中的算术解法主要用了枚举方法，这确是数学中的一个重要解题方法，也是人们平时在观察、分析、研究数学问题时的一种重要思想．一般说来，当被研究的问题出现多种可能情形时，     

对等腰三角形试题的评析

等腰三角形历来是中考命题的热点，涉及等腰三角形的问题常常衙要分类讨论．分类讨论是初中数学中一种重要的数学思想方法。同时也是一种重要的解题策略．近几年各地中考命题都加强了对它的考查．本文通过对2005年各地中考试题与等腰三角形相关的试题的剖析．提供考查内容、命题形式等方面的信息。供广大师生学习借鉴之用．     

运用分类讨论的思想方法解题

分类讨论是指在解答某些数学问题时，会出现多种情况，需要对此进行逐一讨论的一种求解方法．它既是一种逻辑方法，也是一种数学思想，实质上是一种“化整为零，各个击破，再积零为整”的解题策略．有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练思维的条理性和概括性，如何正确而恰当的分类是掌握分类讨论的关键．     

解应用题的建模方法

《数学课程标准》要求学生：体会函数思想在实际问题中的应用，体验从实际问题抽象数学问题，建立数学模型，综合运用已有知识解决问题。近几年来，各地中考试题出现了许多情境新颖、富有时代气息、切合实际、贴近生活的数学应用题．解题时，要仔细阅读题目，认真领会实际问题的意义，分清类型。本文就建模的方法进行分类研究。     

浅议分类讨论在解题中的应用

分类讨论是一种重要的数学思想方法，广泛存在于中学数学的各类问题之中．分类讨论在本质上就是逻辑划分，即把要研究的数学对象按照其性质分为不同的类别，然后再分别讨论解决，所体现的是一种“化整为零、各个击破”的解题策略与方法．     

例谈一元二次方程中的分类思想

数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想．分类讨论是数学解题中的一个重要思想方法,它能训练人的思维条理性和严密性．本文从近几年数学中考题中选取几道典型试题加以分析,谈谈分类讨论思想在一元二次方程中的运用,供读者参考．[第一段]     

避免分类讨论简化解题过程

分类讨论既是一种重要的数学思想方法，也是一种重要的解题策略，在数学解题中有其广泛的应用，因此，对分类讨论这一思想方法必须牢固掌握．由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐，且极易在完备性上造成失误，因此，可能的情况下，应尽量避免讨论，以便简化解题过程，达到简捷解题的目的．     

避免和优化分类讨论的几种技巧

分类讨论是一种重要的数学思想方法，也是一种重要的解题策略．可是由于分类讨论过程一般较为冗长，叙述繁琐，并且还容易出现错误．因而在历年的各地高考试题中，它不仅经常出现在基础性很强的选择题、填空题中，而且更多的是渗透在综合性的解答题中，是高考中难度比较大的一类考题．