如何认识“十字相乘法”?(一)

在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中去掉了十字相乘法,引起了广泛的争议,很多初中教师还是把十字相乘法作为教学的内容,一些高中教师也用了很多时间补充十字相乘法的内容.应该如何对待十字相乘法,什么是通性通法?本文通过对十字相乘法的分析,希望能和教师们一起来讨论这些问题.本文介绍了十字相乘法的原理及适用范围;本文(续)将对十字相乘法与求根公式法进行比较;分析了这些方法在后续数学学习中的作用以及中、高考在这方面的命题趋势;最后给出了一些建议,供教师参考.     

从求高次方程的有理根再看“十字相乘法”

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》[1](以下简称为《课标》)要求理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程.显然,这里并不要求掌握用"十字相乘法"解一元二次方程.但事实上,很多教师仍然将"十字相乘法"作为重要的教学内容.因此,对于应不应该删去"十字相乘法",可谓是众说纷纭.本文从新的视     

如何认识“十字相乘法”？（二）

在前文（《如何认识“十字相乘法”？（一）》）中我们介绍了韦达定理、十字相乘法、求根公式法,这里我们继续探讨“十字相乘法”和“求根公式法”．     

用十字相乘法分解因式

因式分解是初中数学中的重要内容,也是同学们学习上的一个难点。十字相乘法是进行因式分解的一种很重要的方法,对于二次三项式ax^2＋bx＋C（a≠0）来说,有时利用十字相乘法分解相当方便。使用这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数的积,即a=a1a2,把常数项c分解成两个因数的积,即c=c1c2,     

用待定系数法分解因式

关于因式分解，我们学习了提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法．在此基础上，再介绍一种比较复杂的多项式分解方法，这种方法叫做待定系数法．本文举例介绍待定系数法在分解因式中的应用．     

关于十字相乘法分解因式的思考

在初中阶段的数学教材上,关于分解因式的内容篇幅较少,用十字相乘法进行分解因式的内容在现行的教材中已经找不到。然而,让学生学会使用十字相乘法进行因式分解,既能开拓学生的思维,也能让学生在解数学题时带来便利。十字相乘法主要是对二次三项式进行分解因式,它被广泛应用于求解一元二次方程、求二次函数与x轴的交点坐标、求二次不等式的解集等。因此教会学     

双十字相乘法的推广

对多项式因式分解的双十字相乘法进行了推广．     

用密度十字相乘法解杠杆平衡问题

1提出问题 如图1所示，某轻质杠杆两端分别挂有5N和3N的实心铜块处于平衡状态，现把两铜块同时浸没在水中，则杠杆将（ ）     

十相字乘法的妙用

十字相乘法，适用于某些二次三项式的因式分解，例如，把3x^2 11x 10分解因式，分解过程中用到的12×35也可以写成x2×3x5的形式，即把首项3x^2拆分成z与3z，尾项拆分成2与5，交叉相乘后两个积的和恰好是中间项11x．下面用这种“首尾拆分、交叉求中”的方式，应用十字相乘法巧妙地对一些非二次三项式进行因式分解．     

如何认识“十字相乘法”？（一）

在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中去掉了“十字相乘法”,引起了广泛的争议,很多初中教师还是把“十字相乘法”作为教学的内容,一些高中教师也用了很多时间补充“十字相乘法”的内容．应该如何对待“十字相乘法”,什么是“通性通法”？本文通过对“十字相乘法”的分析,希望能和教师们一起来讨论这些问题．本文介绍了“十字相乘法”的原理及适用范围;本文（续）将对“十字相乘法”与“求根公式法”进行比较;分析了这些方法在后续数学学习中的作用以及“中、高考”在这方面的命题趋势;最后给出了一些建议,供教师参考．     

小议十字相乘法在比较分数中的运用

比较分数的大小是九年制义务教育课本五年级数学第二学期的内容,教材中安排2课时来讲授课文内容,而其中一节安排了通分。由于比较分数的大小方法很多,对学生来说,如何选择适当的方法是个难点。本教学个案是在学生学习了分数的意义和性质,约分及求公倍数的基础上提出来的,目的是提     

因式分解教学经验点滴

针对初中数学中考及各类竞赛,本文作者提出了在多年教学中积累下来的有关整式的因式分解的各种教学经验．并以例子讲解的方式供读者参考,读者可以从这些例子中得到很大启发。     

识别题目陷阱 征服因式分解

对于因式分解来讲，我们最熟悉的是“提公因式、十字相乘、公式法”等，但命题者不会轻易让我们看到以上大家都熟悉的东西，而会用各种方法进行伪装，比如增加项数，提高次数，增大系数和常数唬我们；移动     

请给“十字相乘法”留一席之地

大家知道,现在的初中数学教材早已难觅"十字相乘法"踪影.多年来,对于删掉十字相乘法是否合理,各位专家学者多有探讨,众说纷芸.而一线教师留住"十字相乘法"的呼声甚高,但还是未能改变十字相乘法被踢出初中数学教材的命运.究其原因,也许是为了降低教材难度,减轻学生的学习负担.但是多年的教学实践表明,删掉这一知识,学生的学习负担并没有减轻多少,相反在某些方面增加了学生的学习困难.因此,我呼吁,初中数学教材请给"十字相乘法"留一席之地,理由如下:     

十字相乘法的灵活应用

<正>十字相乘法是一种简捷明快的观察试验方法,中学数学用以训练学生分解整系数的二次三项式。其实,许多比较复杂的式子,只要能设法化为某字母或某多项式的"二次多项式",就多半能用十字相乘法分解因式。     

再谈“十字相乘法”该不该删掉

十字相乘法在新课程实施过程中该如何处理成为数学教师讨论的一个热点话题．本文从3个方面对这个问题进行了分析,旨在明晰一些认识,本文认为,十字相乘法还是删掉的好．     

“多项式与多项式相乘”说课稿

背景分析1.学习任务分析“多项式与多项式相乘”是湘教版七年级下册第4章第3节内容.它是学生在学习完单项式乘以多项式之后     

因式分解

把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫做因式分解． 因式分解的基本方法主要有：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法．