中考试题“数学化”赏析

“数学化”是指数学地组织现实世界的过程．“数学化”包括两个方面：一方面是对客观现实数学化,另一方面是对数学材料本身的数学化．     

给“数学味儿”把脉

数学味内涵有哪些?本文从“双基”训练味、数学思考味、解决问题味、数学化过程提炼味、数学思想方法渗透味、数学语言交流味、人文情感关怀味儿等七方面作了论述,有利于数学教师在教学中处理好“生活味儿”与“数学味儿”的关系,提高数学教学质量;对匡正“去数学化”现象也有意义。     

让学生经历“数学化”的过程

“数学化”体现了数学的发生和发展过程，“数学化”贯穿学生学习的全过程，数学教学应关注学生“数学化”的过程．     

论“数学教学语言”

提出了“数学化语言”的新概念,它不是数学语言,而是一种自然语言,是用于研究、学习数学的自然语言．其特点是较严谨,较简练,并夹有数学符号和变元符号．数学化语言和数学教学口语,构成了数学教学语言     

“生活数学”走进课堂“课堂教学”回归生活

新课标下,如何架起“书本”与“生活”的桥梁,让“生活数学”走进课堂,让“课堂教学”回归生活,从而提高学生数学学习的实效性？本文围绕“数学化”这一核心,认为“生活”与“数学”有机结合,最终实现“数学化”有三个策略：实物“数学化”策略,过程“数学化”策略,综合“数学化”策略。     

注重“数学化”教学，有效提高问题解决能力

数学教学应注重“数学味”．淡化“生活味”．引导学生逐步学会用数学的思维方式来发现问题、思考问题、解决问题,提升学生的数学素养,有效提高问题解决能力。弗赖登塔尔曾说过：“与其说是学习数学．还不如说是学习数学化。”如何实施“数学化”教学．有效提高学生的问题解决能力？下面,笔者就自己的教学实践谈一点儿浅见。     

有效“数学化”策略反思

数学教学是一种活动．这种活动是学生经历“数学化”过程的活动．是学生基于经验基础上的自主建构数学知识的活动。因而《数学课程标准》在关于课程目标的阐述中,首次大量使用了“经历、感受、体验、体会、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词．然而面对经常无效“数学化”的课堂．我们应如何使其有效？     

基于“数学文化”观的高等数学教学模式研究

文章探讨了在高等数学教学中如何让学生接受数学文化的熏陶,初步构建了基于“数学文化”观的高等数学教学模式“情景创设—人文触动→积极构建—数学化思考→应用发展—数学素养”     

用“活动教学”思想设计课堂教学

“活动教学”思想认为：“数学教育是一种人类活动”。“数学教学是数学活动的教学,而不仅是数学活动的结果──数学知识的教学。”“活动教学”的思想符合认识发展的规律,有利于素质教育的全面落实。根据“活动教学”思想设计课堂教学,教师应注意以下几方面的问题。一、围绕教学目的要求设计“数学化”含量较高的活动,提高课堂教学效益“数学化”是指运用数学方法来分析、研究各种具体现象并加以组织、整理的过程。“活动教学”思想认为：与其说让学生学习数学,还不如说让学生学习数学化。学生数学化的能力高低实质上是学生数学素质高…     

“数学化”的数学教学及其策略探讨

“数学化”教学就是以“数学化”为核心的数学教学,其实质就是激发学生数学地组织现实世界的过程。它是有效数学教学的核心和数学课程改革的关键。文章提出了实施“数学化”教学的三条主要策略,即教学要源于数学现实又要升华数学现实,要注重培养学生的数学建模能力,以及要尊重学生差异并促其个性化地实现数学知识的“再创造”。     

让学生品味“数学味” 让课堂彰显“数学化”——“数学归纳法”教学实录与反思

数学课应该有独特的“数学味”,应该让学生学会运用数学的眼光观察现实世界,分析研究其中的具体现象后进一步发现内在的结构和规律,经历从生活问题到建立模型再到提炼思想等一系列的“数学化”过程,进而促进学生的数学素养在不断品位“数学味”、经历“数学化”的过程中得以提升和发展.     

“日历中的方程”教学实录

【教学目标】(1)数学思考目标经历将实际问题抽象为方程模型的过程,初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.(2)解决问题目标初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,体验解决问题策略的多样性,掌握列方程解应用题的基本策略.(3)情感与态度目标通过设置丰富的问题情境,鼓励学生从多角度思考、探索、交流,激发学生的好奇心和主动学习的欲望. 【教材分析】列方程解应用题实际上是一个“数学化”的过程.教材(义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册)为使学生经历“建立方程模型”这一“数学化”的过程,以学生喜爱的游戏情境…     

课堂教学回归“数学化”的讨论和分析--以高中“数学归纳法”的教学为例

针对目前高中数学课堂（尤其是公开课）存在缺乏“数学化”的现象,以“数学归纳法”的教学为例,通过对数学归纳法理论的解读、对数学归纳法教学的解读,呼吁高中数学课堂应该回归“数学化”的课堂教学,要让数学课堂凸显“数学味”,让学生在数学课堂上品味“数学味”,让数学课堂真正成为提升学生数学思维的演练场。     

留住数学的“根”——对小学数学教学中“去数学化”倾向的思考

时下,许多学校评价一节数学课的优劣,主要考量教学手段的运用情况,如情境的创设、多媒体的使用、学生课堂活动形式等,至于数学内容,反倒可有可无.对于这一现象,张奠宙教授称之为“去数学化”,并认为“去数学化”倾向会危及数学教育的生命.本文主要从情境创设——莫“舍本逐末”、媒体运用——莫“华而不实”、学科整合—一莫“貌合神离”等方面阐述了如何纠正“去数学化”倾向,留住数学的“根”.     

在解决数学问题中发展“四基”

在解决数学问题中,教师要引导学生经历数学思考,理解掌握数学基础知识;在知识巩固中提升,训练数学基本技能;在回顾总结中提炼,进一步感悟数学基本思想;在“数学化”中体验,经历知识产生形成的过程,积累基本活动经验.这样,才能确保学生的“四基”得到发展.     

小学数学教学“数学化”缺失的原因分析

所谓“数学化”,具体指的是在数学教学过程中,师生相互作用、共同努力,使学生对数学运算或表达所需的准则或规则准确理解,从而最终形成自身关于各种情境和物体的数学模式。“数学化”对于学生解决问题能力的培养和数学思维的发展非常重要。如果在适当年龄,尤其是小学阶段的学生没有很好完成“数学化”,将会在一定程度上制约其今后的数学能力发展。     

“图形的旋转”的教学设计探究——透过弗赖登塔尔数学教育理论的视点

“数学现实“”数学化”与“再创造”是弗赖登塔尔数学教育理论的三个重要特征,其要求把“讲数学”转换为引导学生“再创造”数学知识结构.文章以“图形的旋转”教学为例,说明弗赖登塔尔数学教育思想的精髓．     

让数学课富有“数学味”

课改以来,一些数学课堂不同程度地出现了“去数学化”倾向及“数学味”缺失的现象。如教学过于注重形式创新,淡化了数学本质;过于追求课堂热闹,忽略了教学效果。显然,这是不符合课改精神的,也是严重违背数学教育规律的。那么,解决这一问题的对策何在?笔者以为,根本的对策在于增加数学课的“数学味”,即数学教学要回归“数学”本位,一切从数学出发,以数学内容为核心,凸现数学本质和数学思考。具体落实到教学设计与教学过程中,就是要以“数学内容”为核心,以“数学思考”为灵魂。一、设计——以“数学内容”为核心透析众多教学病案,我们发现:…     

数学课堂中的“数学化”

“数学化”是近年西方学者提出的一个概念，指师生在数学教学过程 共同努力、相互作用，使儿童准确理解各种数学表达或运算所需的规则和准则，是最终形成儿童自身关于各种物体和情境的数学模式。本文以对数学课堂教学的大量观察为基础，阐述“数学化”的含义和过程，分析影响“数学化”顺利进行的社会因素和心理因素，并为数学教学提出一些建设性的建议。这对于我国数学基础教育中儿童数学能力的培养及思维的发展有积极的借鉴意义。     

由建模走向“数学化”

2011版数学课程标准提出,建模思想是数学的基本思想。它强调,数学符号化过程,数学规律的发现,数学法则的总结,数学原理的建构……其本质都是数学建模的过程。学生将生活情境“数学化”的过程,在数学学习中具有普遍性意义。摸清数学建模中的几个重要特性,是理解学生数学活动本质的要点之一。有效地把握教学方向,明确教学目标,从学生数学学习活动用度来说,其本质就是由数学建模实现“数学化”的过程。一、“形式化”—让数学思维更加简约 在数学建模中,形式化是它的重点方向。当我们用数学符号表达数量及其关系,用抽象的数学概念表达数学思维,用图形表示物体的空间关系时,这些思考方式的变化,也就是数量关系和空间关系形式化的过程。这个过程,使我们的思维从繁复的“杂多”里解放。简化集约后的现实情境,经建模实现形式化,更易于数学思维对它进行“操作”,更符合人的思考的心理机制。例如,北师大版《生活中的数》一课中的1-10的数的教学（见下图）。