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形如111abc =几何命题,其证明的灵活性较强,难度较大.本文把111abc =的几何命题通过构造角平分线,把它们化归为一个基本的几何图形,然后加以证明. 1 基本图形及其结论 如图, △ABC中, BD平分ABC,DE∥ BC则111ABBCDE =. 证明 如图所示,易得BEDE=, 又AEDEABBC=ABDEDEABBC-? ABBC 相似文献
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本文介绍一个有用有趣的而支十分简捷的几何命题,利用它,我们可以将几个看似毫不相干的几何命题用统一的简洁的证明方法统一起来,证法之妙之巧体现了数学之美,数学之和谐、 相似文献
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杨礼远 《黔东南民族师专学报》2003,21(6):106-106,108
几何命题题的证明在初中几何教学中是一个难点,但它对于培养学生的发散思维能力起到重大的促进作用,研究这类题的证明方法是中学数学教师提高教学效果的主要方法。 相似文献
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几何命题题的证明在初中几何教学中是一个难点,但它对于培养学生的发散思维能力起到重大的促进作 用,研究这类题的证明方法是中学数学教师提高教学效果的主要方法. 相似文献
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卢淑云 《山西教育(综合版)》2002,(16):38-39
一、“中间比”的意义与作用证明线段成比例既是“相似形”一章的难点 ,又是重点。由于线段成比例是线段间比的相等关系 ,因而我们可以用类比的方法 ,由两条线段相等的证明方法得到成比例线段证明的思路。在证明线段相等时 ,我们常去证明它们分别与第三个量相等 ,通过“等量代换”得到所需要的结论。在证明成比例 (两个比相等 )时 ,虽然涉及的量多了 ,但只要把每个比看成一个“整体”,分别证明它们与“第三个比”相等 ,通过这个比来过渡 ,便可得到成比例关系。这里的“第三比”便是“中间比”,俗称“公比”。用成比例关系表示为 :若 ab=mn,c… 相似文献
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汪红 《绵阳师范学院学报》1996,(Z1)
本文介绍了射影几何理论在欧氏几何命题证明中的应用及推广,在射影几何观点下探讨一些欧氏几何命题的内在联系,从而加深对欧氏几何理论和方法的理解,获得在较高观点下处理欧氏几何问题的能力. 相似文献
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命题 1 已知椭圆 x2a2 y2b2 =1(c2 =a2 -b2 ) ,则椭圆上存在点P ,它与两焦点F1、F2 连线互相垂直的条件是b≤c <a .证 :设P(x0 ,y0 ) F1(-c ,0 ) ,F2 (c ,0 )∵PF1⊥PF2∴ (y0 -0 ) (y0 -0 ) (x0 c) (x0 -c) =0即 :x20 y20 =c2亦即 :|PO|=c(O为坐标原点 )又∵椭圆短半轴是b ,长半轴是a ,P又在椭圆上∴b≤c <a命题 2 已知P是椭圆x2a2 y2b2 =1(c2 =a2 -b2 )上的点 ,且b≤c <a ,F1、F2 为其焦点 ,若∠F1PF2 =90° ,则△PF1F2 的面积为定值b2 .证 :由已知得 : |… 相似文献
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对结论以“1/a 1/b=1/c”形式出现的几何证明题,许多初学几何的同学感到困难,其实,只要掌握了它的证明技巧,问题就容易了。 相似文献
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与动点相关的几何命题用解析法证明,即把定点的相关关系。转化为动点的相关关系,用动点坐标表示相关的量,往往可以收到奇效。本文借用几道例题,对此进行了研究。 相似文献
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虽然教育工作者(教育家与数学家)对于义务教育数学课程究竟应当强调多大量的证明(几何命题推理论证)有着不同意见.但是,仍然有一些令人信服的理由,说明义务教育数学课程应当包括适度的几何命题证明的教学内容.要确定在数学课程中,究竟应当把几何命题证明强调到什么程度,就必须首先依据确定平面几何证明的认知目标、情感目标,尤其是,对于更深层次的民主社会公民素质目标,支 相似文献
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一题多证,一题多解是教师引导学生学习数学的常用方法. 一道几何题采用多种方法进行证明,可以让学生在证明的过程中熟悉多个定理,同时可以开拓其思路,增强其解题的信心. 相似文献
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强化命题证明一类数列不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
数列不等式是近年来高考和竞赛中的热点题型,其中一类形如∑i=n0^n1/ai〈C(C为常数)的证明题难度较大.由于此类不等式的右边是常数,所以数学归纳法证明无法实现归纳过渡,但通过对归纳过渡过程的研究,可以放缩右边的常数,将命题加强为∑i=n0^n1/ai≤C-1/g(n),其中g(n)〉0表示关于正整数n的函数式,从而可以构造单调递减数列证明这类问题. 相似文献
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平面几何中存在一类与动点相关的命题,根据这类命题含有动点的特征,本文采用动定相连、构造图形、逆向演绎等三种方法,巧妙化解了解题中的难点。 相似文献