一道问题的多角度审视

正一、问题提出题已知△ABC中,3(1/2)tanA·tanB-tanA-tanB=3(1/2).(1)求∠C的大小;(2)设角A,B,C的对边依次为a,b,c,若c=2且△ABC是锐角三角形,求a2+b2的取值范围.解(1)C=π/3(略).(2)学生解1:由余弦定理得a2+b2-ab=4.     

一个面积问题的多角度审视

1从图形割补的角度审视 这是在许多参考资料上都能看到的一个问题．由于所围成的图形不能直接用我们已知的面积公式来计算,可以考虑用割补的办法把问题转化成比较容易求解的问题．     

一道参数问题的多角度审视

圆锥曲线的参数范围问题变量多,涉及面广,综合性强,既是解析几何的重点和难点,更是高考的热点．解决这类问题的关键是构建含参数的不等关系式,通过解不等式求出参数的取值范围．而建立不等关系是学习的难点,同学们常常感到无从下手．下面借用一道高考题介绍构建不等关系式的常用方法．     

简单函数方程问题的多角度审视

简单函数方程问题的多角度审视蒋建华（江苏省海安县高级中学２２６６００）函数方程问题是指在函数解析式未知的状态下,据所给条件研究函数的性质,或求函数值,或确定其解析式．现行高中数学必修课本中部分习题、许多高考复习资料乃至高考试题中,与函数方程相关的问题...     

多角度审视等差数列

<正>在审视等差数列时,不应该仅仅局限于教材上的等差数列定义,若是这样就会造成思维上的局限性。实际上看待等差数列这一定义应该是多方面的,比如可以用通项公式、前n项和公式及等差中项公式来定义等差数列。只有吃透这些定义,才能透过表面抓本质。一、用数列任意连续两项定义等差数列这种定义方式就是课本上的定义:一般的,如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差都是同一个常数。那么这个数列就叫     

对一道不等式问题的多角度审视

<正>笔者最近认真研究了浙江省高考自选模块考试的不等式问题,觉得条件质朴,想象不易,值得深究挖掘剖析,在此与同仁共享.一、问题的提出2011年浙江省高考自选模块试题:已知正数x,y,z满足2x+2y+z=1.(1)求3xy+yz+zx的最大值;     

一个最值问题的多角度审视

我们在高三总复习过程中,常遇到最值问题,最值问题是数学中最常见最重要的问题之一,也是高考的热点之一,解决此类问题时,不少同学思路狭窄,常常只知道用函数的知识和方法或均值不等式来求解.其     

多角度审视基础教育信息化区域性失衡问题

我国基础教育信息化区域性失衡,东、西部地区之间和城、乡之间差距明显。从教育学、经济学、传播学和社会学等角度看,这不仅影响基础教育的均衡发展,还会导致不同地区和人群间“知识沟”的扩大化,引发新的社会问题。基础教育信息化区域性失衡的重要原因是教育资源配制的不合理。基础教育信息化的均衡发展,需要健全教育投资体系,特别是完善政府的各项教育财政转移支付制度。     

多角度审视一道应用题

[题目]在我国西部某一地区，有四个村庄A、B、C、D恰好坐落在边长为2km的正方形顶点上。为发展经济，政府决定建一个使得任何两个村庄都有通道的道路网，道路网由一条中心道及四条支道组成，要求四条支道的长度相等(如图１所示)     

多角度审视三角函数综合题

三角函数是高中数学的重点内容,由于其具有不同于其他函数的特殊性质,在问题考查中更显得灵活多变,从而对于问题的解决亦可从多角度进行.     

一道中考题的多角度审视

1994年山西省中考试卷中有这样一道试题：如图1所示，在四边形ABCD中，ABBC，ADDC，∠A=135°，BC=6，AD=四边形ABCD的面积为_______这是一道四边形面积问题．我们知道，研究四边形问题的思想方法是转化思想，即通过作适当的辅助线，把四边形问题转化为三角形问题．因此，对于此题，应通过作适当的辅助线，把四边形面积问题转化为三角形面积问题．辅助线的作法有如下9种：1．延长BA、CD相交手E（如图2），则2．作DEBC于E，AF上DE于F（如图3），则3．作AE／／BC交CD于E，EF上BC于F（如图4），则设AE=X，则X24．作AE斤B…     

一道竞赛题的多角度审视

1992年沈阳市“育才环”初中数学邀请赛有这样一道试题：在四边形ABCD中，着∠B＝∠＝90°，∠＝120°，则这是一道四边形问题，解此题的指导思想是：通过作适当的辅助线，把四边形问题转化为三角形问题，辅助线的作法有如下10种：1．作DE⊥AB于E，CF⊥DE于F（如图1），则FEBC为矩形，∠ADE＝30°，∠DCF＝30°．若没AE＝a，HF＝b，则AH＝2a，DE＝，CD＝2b，所以AB＝2．作CE∥BA交AD于E，EF⊥AB于F（如图2），则EFBC为矩形，∠AEF＝30°，∠DCE＝30°．若设AF＝a，DE＝b，则AE＝2a，CE＝BF＝2b，CD＝所以AB＝…     

从多角度多方位审视贫困大学生救助问题

从1989年起经国务院批准高校开始收取部分学杂费,到1997年普通高校全部实行招生收费并轨,至此1998年“贫困大学生群体”正式形成,免费上大学成为了历史。教育体制改革,高校教育产业化,学费、生活费、公寓费日益渐长,随之而来的贫困大学生数目也快速增加。尽管近年来国家政府、教育部门、     

从多角度多方位审视贫困大学生救助问题

从1989年起经国务院批准高校开始收取部分学杂费,到1997年普通高校全部实行招生收费并轨,至此1998年"贫困大学生群体"正式形成,免费上大学成为了历史。教育体制改革,高校教育产业化,学费、生活费、公寓费日益渐长,随之而来的贫困大学生数目也快速增加。尽管近年来国家政府、教育部门、高校和全社会都在关注和帮助贫困大学生,但大都局限在一些经济层面的救助,往往忽略了其精神心理方面出现的一些问题。这对贫困大学生这个结构性的问题来说,是远远不够的。贫困大学生还需从其心理出发,从经济和精神心理两方面共同努力去帮助,才能使其全面发展,成为国家的有用之才。     

一道课本例题的多角度审视

题目已知a,b,m∈R ,且a<6.求证:(a m)/(b m)>a/b. 这是课本的一道例题。它是培养学生创新思维的一次好机会。下面从其多证、实际模型、推广及应用四个方面加以介绍.     

一道最小值试题的多角度审视

题目 已知x＋2y＋3z=1，则x^2＋y^2＋z^2的最小值为____． 分析：此题是我校一次高考训练的一道填空题，此题属多元函数求最小值问题，有一定的难度，得分率很低，绝大部分学生找不到方法．鉴于此，笔者对此题进行了一次多角度审视，给出多种解法，希对同行南所启示：     

一道课本习题的多角度审视

教材是学生学习的蓝本．选择教材中基础性强,解题方法典型,又能一题多解的题,可引导学生从不同角度思考问题。获取不同的解法;可引导学生重视教材,走出题海战术,这不仅可以激发学生学习、研究教材的兴趣,又可发展学生思维的广阔性,培养学生的探索能力和创新意识．本文借用人教版数学选修4-5《不等式选讲》第37页第一题为例介绍教材中习题的多角度审视．