物理难题解析(续二)

七、题目[6] 轰炸机以速度v_1作水平匀速飞行,飞行高度为H.在地面上有一高射炮,距轰炸目标的距离为D,假设轰炸机、轰炸目标和高射炮位于同一竖直平面内.1.为使炸弹能命中地面目标,试问飞机应在离目标多大水平距离处投弹?2.高射炮在飞机投弹的同时发射炮弹,为使炮弹能击中飞行中的炸弹,试问炮弹出口速度v_2至少要多大?3.若v_2取最小值,试问炮弹的发射角是多少?(空气阻力均忽略不计)     

现象与本质

一 牛顿在花园里的苹果树下看到苹果落地,首先想到苹果为什么不飞上天而落到地上。他认为苹果都会落回地面,与高度无关。他接着想到,苹果如果长在月亮那么高处,也会落回地面,但是,月亮为什么不落到地面呢？他又想到在山顶上把一发炮弹发射出去,炮弹将以曲线轨道落回地面．发射速度越大,炮弹落得越远。如果发射速度足够大,炮弹就会绕地球旋转,永远不落回地面。可是,以足够快的速度绕地球旋转的炮弹多么像月亮,它又为什么不飞离地球呢？一定是它们之间存在着一种相互作用的力。这样就基本形成了万有引力思想。     

电场与引力场中势能的比较——再谈力学与电学的相似

1从一道卫星变轨问题的题目说起例质量为m_1的卫星围绕质量为m_2的地球在半径为r_1的近地轨道上运转,速度为v_1,由于受空气阻力的作用,速度减小,后来在半径为r_2的轨道上运转,速度为v_2,则( )．     

人造卫星为什么会飞出地球

1957年10月4日,前苏联人造地球卫星“卫星一号”飞出地球,开始沿一定轨道环绕地球运行,近地点228.5公里,远地点946公里。这是人类发射的第一颗人造地球卫星。人造卫星为什么会飞出地球呢?我们知道,无论你把足球踢得多高,它总是要落回地面的。飞出几公里远的炮弹,早晚也要落回到地球上来。踢向天空的足球,射往高空的炮弹,为什么不能一直飞向高空离开地球呢?原来地球周围的物体都受到地球引力的作用,跑不出它的引力范围。人造卫星为什么能环绕地球运转,而长时间不落下来?因为人造卫星和飞船发射出去后,以特别大的速度围绕地球运转,抵挡住了地…     

人造卫星为什么会飞出地球

1957年10月4日,前苏联人造地球卫星“卫星一号”飞出地球,开始沿一定轨道环绕地球运行,近地点228.5公里,远地点946公里。这是人类发射的第一颗人造地球卫星。人造卫星为什么会飞出地球呢?我们知道,无论你把足球踢得多高,它总是要落回地面的。飞向几公里高的炮弹,早晚也是要落到地球上来。踢向天空的足球,射往高空的炮弹,为什么不能一直飞向高空离开地球呢?原来地球周围的物体都受到地球引力的作用,跑不出它的引力范围。人造卫星为什么能环绕地球运转,而长时间不落下来?因为人造卫星和飞船发射出去以后,以特别大的速度围绕地球运转,抵挡住了…     

破解航天器的变轨和对接问题

发射人造卫星要克服地球的引力做功,发射的越高,克服地球的引力做功越多,发射越困难.所以通常在发射高(圆周)轨道卫星时先让它进入一个较低的近地圆轨道(停泊轨道)A,然后通过点火加速,使之做离心运动,进入一个椭圆轨道(转移轨道)B,当卫星到达椭圆轨道的远地点P时,再次通过点火加速使其做离心运动,进入预定圆周轨道C.     

二次函数中考题精选

一、填空题1 抛物线ｙ =ｘ2 - 4ｘ + 5的顶点坐标是 . (2 0 0 1年江苏省南通市中考题 )2 已知抛物线ｙ =ｘ2 + (ｍ - 1)ｘ - 14的顶点的横坐标是 2 ,则ｍ的值是 .(2 0 0 1年江苏省苏州市中考题 )3 平面上 ,经过两点Ａ(2 ,0 )、Ｂ(0 ,- 1)的抛物线有无数条 ,请写出其中一条确定的抛物线的解析式 (不含字母系数 ,要求写成一般式 ) :. (2 0 0 1年浙江省台州市中考题 )4 炮弹从炮口射出后 ,飞行的高度ｈ(米 )与飞行的时间ｔ(秒 )之间的函数关系是ｈ =ｖ0 ｔｓｉｎα -5ｔ2 ,其中ｖ0 是炮弹发射的初速度 ,α是炮弹的发射角 .当ｖ0 =30 0 (米 /秒…     

也谈炮弹发射的最大射程问题

本刊 2 0 0 2年第 2期《斜坡上的炮弹发射问题》一文 ,就一般情况对炮弹发射的最大射程问题进行了精确的分析和探讨 ,但文中所用数学方法对高中学生 ,不易理解 ,若用以下方法进行处理 ,则简便、易懂 .设炮弹发射的射程 (即抛出点与落地点之间的距离 )为ｓ,最大射程为ｓｍ,水平射程为ｘ(抛出点与落地点之间的水平距离 ) ,最大水平射程为ｘｍ.落地点与抛出点相比较 ,有三种情况 :①落地点与抛出点在同一水平面内 ,②落地点低于抛出点 [如图 1 (ａ) ],③落地点高于抛出点 [如图 1 (ｂ) ].不计空气阻力 ,炮弹的运动图 1图 2为加速度为ｇ的匀变速…     

谈谈牛顿关于地球卫星原理的草图

按照牛顿的引力理论，天体运动和地面运动之间并无根本差别，也没有不可渡过的界限，牛顿用草图描绘了高山顶上水平发射的炮弹的运动情况（见图１），只要炮弹水平初速度足够大，炮弹就能绕地球运动，成为地球卫星．抛体运动与地球卫星之间的差别只不过是初速度不同． 草图上画出了抛射作的几条轨迹Ｖ—Ｄ、Ｖ—Ｅ、Ｖ—Ｆ、Ｖ—Ｇ，表示抛出速度越大，落地点越远．为什么没有画出Ｖ—Ｂ、Ｖ—Ａ轨道？当炮弹的抛射速度足够大，有没有可能落到地球的另一侧，如Ａ点，Ｂ点？这是学生常会提出的问题． 为此有必要研究Ｖ点发出的炮弹轨迹随初速…     

三连体相互碰撞问题

【再现经典】[2006年全国理综(副)卷25题]在水平的光滑直轨道上,有一静止的长方形物体B,在B上放置着一个小物块C(可视为质点),另一与B厚度相同的长方形物体A,以速度v_0沿轨道向B运动,与B发生碰撞(碰撞时间极短),已知:碰后A,B以同一速度运动,但互不粘连;C滑过B后又在A上滑行,最后停在A上,与A一起以3/(10)v_0的速度运动;A,B,C的质量都为m．求C在B上滑行的那段过程中由于摩擦产生的热量．     

物理教学中的航天器问题

20 0 2年 3月 2 5日晚 1 0时 1 5分 ,“神舟”3号飞船发射升空 ,1 0分钟后 ,顺利进入预定轨道 .它标志着我国载人航天工程取得重要进展 ,为普及航空航天知识 ,我们物理组举办了一次科普讲座 ,本文就航天器与物理教学密切相关的内容 ,作了整理 ,供同行探讨 .1　几种常见的特殊轨道1 .1　赤道轨道赤道轨道在地球赤道平面内 ,即卫星在赤道上空运行 .这种轨道上的卫星能观察到地球的范围有限 ,只能覆盖赤道两侧 .通信卫星的轨道采用地球静止轨道 ,在赤道正上空 ,它相对地球静止 .卫星转动的周期与地球自转周期相同 ,所以这类卫星常称为地球同步…     

慎用公式F=mv~2/R

一、从一道试题讲起如图1所示是一个绕地球作椭圆轨道运行的人造地球卫星。卫星在远地点b距地心的距离是近地点a距地心距离的2倍。设卫星在a点的速度是v_1,角速度是ω_1,向心加速度是a_1;在b点的速度是v_2,角速度是ω_2,向心加速度是a_2.则v_1=()v_2,ω_1=()ω_2,a_1=()a_2。(选自哈尔滨出版社,“北大、清华、人大附中高中毕业班各科试题解”p.200第5题) 书中给出答案是:v_1=(2v_2)~(1/2),ω_1=(2ω_2)~(1/2),a_1=4a_2。我认为前二个答案是错误的,其解答过程书中虽未给出,但要得到上面的结论必采用了如下推理过程。根据动     

匀变速运动的一组公式

解决匀变速运动的某些问题,基本上使用的是以下一组公式: v_t=v_0 at (1) s=v_0t 1/2at~2 (2) v_t~2=v_0~2 2as (3) (1)(2)两式分别是匀变速运动的速度、位移公式,(3)是(1)(2)两式中消去t后仅表示v_0、v_t、a、s之间关系的关系式。其实利用(1)(2)两式还可得到另两     

“地球同步轨道”就是“地球静止轨道”吗?

人民教育出版社 1997年出版的高中《物理》第三册 (选修本 )第 96面关于通信卫星轨道的叙述中有这样一段话 :“通信卫星的轨道一般都采用‘地球静止轨道’,也称‘地球同步轨道’.即卫星转动的周期与地球自转的周期相同 ,相对于地球静止 .”这段话容易让人理解为 :地球同步轨道就是地球静止轨道 .处于同步轨道上的卫星相对于地球是静止的 .有的复习资料中亦有这样的练习题 :“简单说明地球同步卫星为什么只能在赤道平面内绕地球旋转 .”、“地球同步卫星相对于地球上的一点为什么是静止的 ?”,这也是将地球同步轨道与地球静止轨道混为一谈 .实际上 ,地球同步轨道与地球静止轨道不是一回事 ,它们之间有共同点也有较大区别 .地球同步轨道与地球静止轨道都是运行周期 ( 2 3小时 56分 0 4秒 )相同的人造地球卫星轨道 .这两种轨道的区别有三 :第一 ,轨道倾角有区别 .地球静止轨道是轨道倾角 (轨道平面和赤道平面的夹角 )为零的圆形地球同步轨道 .即地球静止轨道一定在赤道平面上 ;而地球同步轨道平面可与赤道平面成一不为零的夹角 .第二 ,观察者看到的现象不同 .在地球同步轨道上运行的卫星每天在相同时间经过相同地方的天空 ...     

功和能的相对性

在船上发射炮弹,从不同的参照系看,火药释放的能量相同吗?看一实例:设质量为M的轮船以速度V行驶,向其行进方向水平发射一质量为m的炮弹,炮弹出口速度为u(对船).试问炮弹的动能为多大?火药对炮弹做了多少功?火药释放的能量为多大?     

多视角赏析一道函数应用题

该文通过对一个问题的透析,寻找问题解决的多种途径,这在高三复习时常常使用,可让学生的知识融会贯通.题目(2012年高考(江苏)第17题)如图1,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-1/20(1+k~2)x~2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.(1)求炮的最大射程;(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.     

一类函数最值的物理建模及实际应用探析

引例如图1,一辆小车在轨道PQ上行驶的速度v_1=50km/h,在轨道以外的平地上行驶的速度v_2=30km/h。在离轨道垂直距离AB=40km处有一仓库A,要使这辆小车从距离B点100km的P处     

两种不能混为一谈的卫星轨道

现行高中物理 (选修本 )第三册 (人民教育出版社 1997年版 )第 96页指出 :“通信卫星的轨道一般都采用‘地球静止轨道’ ,也称‘地球同步轨道’。即卫星转动的周期与地球自转的周期相同 ,相对于地球静止。”这段描述很容易让人们产生这样的错觉 :地球同步轨道就是地球静止轨道 ;处于同步轨道上的卫星相对地球是静止的。另外一些文献[1] [2 ] [3 ] 中也将二者混为一谈。其实 ,人造地球卫星的地球同步轨道与地球静止轨道除运行周期 (2 3小时 5 6分0 4秒 )相同外 ,二者有较大的区别。1.轨道倾角不同轨道倾角是卫星轨道平面与地球赤道平面的夹角…     

斜坡上的炮弹发射问题

我们常见到两个这样的问题 :1 .在高为ｈ的山顶上向平面放炮 ,若炮弹出口速度大小为ｖ0 ,问ｖ0 与水平方向的夹角α为多大时 ,炮弹落点最远 ?2 .在倾斜角为 ψ =π/6的雪坡上举行跳台滑雪比赛 ,运动员从高处滑下 ,能从起跳点借助于器材以与水平方向成α角的速度ｖ0 跳起 ,如果ｖ0 大小不变 ,那么以怎样的角度α起跳才能跳得最远 ?最远距离为多少 ?下面我们研究更为一般的问题 :一无名高地是一个巨大的斜坡 ,在高地上有一门大炮 ,大炮可以与水平方向成任意角 ,和以任意方位发射炮弹 .(1 )朝某一方位发射时 ,其最大射程是多少 ?(2 )此门大炮可…     

两种不能混为一谈的卫星轨道

现行高中物理 (选修本 )第三册 (人民教育出版社1 997年版 )第 96页指出 :“通信卫星的轨道一般都采用‘地球静止轨道’ ,也称‘地球同步轨道’ .即卫星转动的周期与地球自转的周期相同 ,相对于地球静止” .这段描述很容易让人们产生这样的错觉 :地球同步轨道就是地球静止轨道 ;处于同步轨道上的卫星相对地球是静止的 .另外一些文献[1] [2 ] [3] 中也将二者混为一谈 .其实 ,人造地球卫星的地球同步轨道与地球静止轨道除运行周期 (2 3小时 5 6分 0 4秒 )相同外 ,二者有较大的区别 .1　轨道倾角不同轨道倾角是卫星轨道平面与地球赤道平面的夹…