谈利用必要条件解题

必要条件是数学中的一个重要概念，数学中很多问题利用其题设的必要条件，往往可以得到简捷迅速的解决．利用必要条件解题，即挖掘题设的必要条件，通过对题设必要条件的解决，而获得原问题的解决或解题思路．利用必要条件解题作为解题策略，     

浅谈数学解题中的“优先考虑”

众所周知，数学解题过程就是选用合理的方法、途径，将题设条件进行优化组合与变形加工，并不断向解题目标靠拢的过程．在多个题设条件中，优先考虑、使用哪些条件，对解题来说是特别重要的，因为良好的思维起点与科学的思维途径，常常能缩短解题长度，优化求解过程．本谈谈解题中通常的“优先考虑”情形．     

终态法解题例析

所谓终态法，就是以题设的最终结果为突破口进行解题的方法．终态法解题重在分析，可以借助图示进行分析．该法可以省去题设中的中间过程，只考虑反应的最终状态，抓住某些量问的特殊关系，巧妙地列出关系式进行解题，使解题过程简化，达到事半功倍的效果．     

充分挖掘隐含条件，提高数学解题能力

数学题中的某些条件，不是直接在已知条件中明显给出．而是巧妙地隐藏在题设的背后．这种条件我们称为隐含条件。在解题过程中，它很容易被人们所忽视．隐含条件对解题的影响非常大，有些隐含条件．如果挖掘不出来．就会使题目的解答无法进行，有些隐含条件．它虽不影响解题的思路，但会使你得到错误的结论，发觉隐含条件实质是使题设条件清晰化、具体化．以便能寻找出正确的解题思路。因此，挖掘并利用好隐含条件．     

例析数学问题中隐含条件的挖掘

审题时要注意挖掘题目中的隐含条件，隐含条件是指题目中若明若暗、含而不露的已知条件，它们常是巧妙地隐蔽在题设的背后，不易被发现．挖掘隐含条件，实质上就是要使题设条件明朗化、完备化和具体化，以便明确解题方向，寻求解题思路．[第一段]     

例谈数学解题中的“求什么，列什么”

数学解题没有固定的方法，但有可以借鉴的规律．例如：解题时，要有目标意识，紧扣解题目标．进行有目的的变形．这当中，问什么，设什么．求什么，列什么，有时显得非常关键．下面列举几个例子加以说明．     

“归纳法”在解题中的应用

在习题练习中，很多习题涉及多个反应，多种物质，如果解题中根据常规思路，设未知数求，很难出正确结论，并且还要花费大量的时间、脑力．利用归纳法解题，对多个反应，多种物质综合观察，就能找出解题的捷径．下面我们来研究一下．     

遵循四项原则 巧设曲线方程

在解题时选设的曲线(或直线)方程不是很恰当，则必然会使运算更加复杂，导致解题失败；若能根据具体情况，巧妙地选设方程，则往往能简化运算过程，直奔题目结论，收到事半功倍的效果．     

解三角题的误区

三角是中学数学重要内容之一，学生在解题中常因为忽略题设条件、知识概念模糊、方法使用不当而导致解题错误．本文收集了学生在解三角题过程中的常犯错误，加以辨析，以期找出错误根源，以防学生在解题中再次出现类似错误．     

解应用题时的消元技巧

在解应用题时，有些与题意有密切联系的未知量，只需设出而不必求出，就可达到解题目的．这种处理问题的方法称为“设而不求”．“设而不求”是一种变难为易、化繁为简的解题技巧．下面举例说明．     

“特例解题法”初探

所谓“特例解题法”．就是在题设允许的范围内．选取特例简化解题思路．从而较快确定答案的一种解题方法。     

例谈“和差换元”的应用

设3个数x、A、y成等差数列，即A为x和y的等差中项．若设它们的公差为d，则x=A-d，y=A d．因此，在解题时当两个变量x、y之和为定值2A时，可作上面的换元(和差换元)，这样可帮助我们迅速找到解题的切入点．下面谈谈这种变换的应用．     

“设而不求”思想在数学解题中的运用

<正>所谓“设而不求”是指,解题时先设辅助元,再利用其与未知量之间的制约关系,建立方程或代数式,而辅助元本身的值不需求出或根本求不出来,只需将其消去或代换以解决问题的方法．“设而不求”思想在数学解题中有着广泛的应用,往往能快速、准确、简捷地解决一些问题．本文通过一些实例阐述“设而不求”思想在初中数学解题中的运用及其解题思考．一、化简中的“设而不求”有些化简类问题,如果直接进行化简,不易求解,甚至没有头绪,但如果利用“设而不求”思想,合理设参,常可简化计算,进而巧妙求解．     

解析几何中“设而不求”的途径

“设而不求”,就是指在解题时,合理地引入（设）一些辅助元（参数）,但不求出这些辅助元（参数）的值,而是首先用它参与运算,为解题铺路搭桥,然后从整体上考虑,巧妙地消去辅助元（参数）,从而优化解题过程,使解题方法便捷．本文探讨解析几何中“设而不求”的若干实施途径,供参考．     

求二次函数解析式的策略

一、二次函数设式技巧用待定系数法求二次函数解析式,是初三代数教材中的基本教学内容．因此,每个同学都必须熟练掌握．但是,同学们在具体实施时,往往因设函数式形式不当,而给解题带来麻烦．本文就如何根据题中已知条件的特点,恰当选择设元“宁少不多”、设式“宁简不繁”的解题途径,尽可能使解题过程简便快捷,作一些探讨．     

重视对条件的分析

数学题离不开题设条件，数学解题当然要重视对条件的分析．     

整体化思想在解复数综合题中的应用

在解某些复数题时，常设z=x yi(x，y∈R)，代入运算．但若不这样设，而是把z看成一个整体进行运算，往往解法更简捷．还能深化知识，提高解题能力，且有利于创造性思维的培养．本文将以近几年的高考复数综合题为例说明整体化思想在解题中的应用．     

巧构直角三角形妙解题

直角三角形是一种特殊的三角形，它具有许多重要的性质，特别是勾股定理在解题中有着极其广泛的应用．有许多问题．若能根据题设和图形特征．添加适当的辅助线，巧妙构造直角三角形．借助直角三角形的特殊性质．往往能迅速找到解题途径．现略举几例解析如下，供同学们参考．[第一段]     

例谈数学教学中前思习惯的培养

所谓前思，是指在解决数学问题的过程中，不是急于依据题设条件进行常规的解题，而是在正式解题之前对问题的特征和实质进行充分的思考．下面就如何培养学生的前思习惯谈几点做法。     

相关数式搭桥 数学思想引路

数与式是编拟数学题目的主要材料，同样，数与式也是解答数学题目的锐利武器．在解题时，若能发掘出与题目密切联系的相关数式和数学思想，便可辅设一条由题设通往结论的金光大道．