学生对小数乘法运算的错误理解

《数学课程标准》强调：对数与代数学习的评价,应主要考查学生对概念、法则及运算的理解与运用能力。众所周知,小数乘法是乘法意义的一次扩展,这就给教与学带来了困难。小数乘法运算．依赖于分数乘法。因此,如果学生对于分数的意义和分数乘法的意义缺乏深刻理解,对于小数乘法运算就可能出现各种各样的错误。通过研究,我们试图了解学生对小数乘法运算的错误理解及原因,以期促进小数乘法运算的教学。     

理解视阈下的分数除法课程目标的实证研究

分数除法课程目标的制定要基于学生的实际理解水平.研究表明,学生对分数除法运算的理解是有限的,有层次的.导致学生理解水平较低的主要原因有:学生不理解分数的性质;教师、教科书关注运算抽象的意义解释;教师的理解水平影响了学生的理解水平.建议分数除法教学要按照学生的实际理解水平,制定适切的课程目标,加强分数性质的教学和直观教学.     

理通则法明——分数除法算理理解的教学路径

在小学数学中,分数除法的算理是最难讲清楚的。分数除法的算理究竟是什么？学生理解算理依赖的基础又是什么？能不能把算法学习建立在算理理解的基础上？新思维《数学》（浙教版）教材把分数单位作为意义理解与运算的核心,特别强调分数运算就是分数单位相同前提下分子的运算,即整数的运算。这样就把整数运算与分数运算沟通起来,为解释分数除法的算理提供了依据。教学按如下的环节进行。     

基于除法运算的一致性建构“分数除法”单元教学

关于分数除法单元的学习路径和分数除法的单元架构研究,当前仍缺乏对分数除法单元内部的结构化认知,也缺乏对分数除法单元在数与运算,特别是在除法运算中的整体性把握和一致性建构,笔者重新审视当前分数除法单元架构的现状,聚焦分数除法单元的价值,基于除法运算的一致性,重新建构“分数除法”单元教学内容。     

如何把除法运算和分数建立联系

分数和除法有着密切的联系,在六年级数的运算复习课上,可以通过精心设计习题,让除法运算和分数建立联系,使计算变得简便和灵活,提高学生的计算能力。一、两数相除,唤醒基础1.出示题目"120÷45"。2.请学生估算商的范围。学生思考后反馈:商是一位数,商大于2小于3。把除数看作60,120÷60=2,被除数不变,除数估大了,商就会变小,所以实际的商大于2;把除数看作40,120÷40=3,被除数不变,除数估小了。     

对分数除法法则的新理解

分数除法法则是：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。一些同学在进行分数除法计算时,会出现不把除数变成它的倒数的错误。如,10÷2/5=10×2/5=4。为什么会出现这样的错误呢？可能是一些同学缺乏认真计算的习惯,也可能是一些同学还没有真正理解分数除法法则。     

历史启迪教学 再现知识本质 助力学生深度理解——以“分数除法”教学为例

“分数除法”是小学数学中的难点,目前的教学较难帮助学生理解分数除法算法背后的算理。历史上分数除法的运算主要是用代数推理的方式演绎计算过程。教师可从历史中获得教学的启示,重构教学模式,让学生经历从算法多样化到算法优化的过程,突破分数除法算理理解的难点。     

增进学生对运算意义的理解

分数乘法是整数乘法的拓展。人教版教材将这部分内容安排在六年级上册,分两部分。第一部分分数乘整数,是分数乘法的起始课。教材通过例题（“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2/11。     

怎样解答分数除法应用题

“已知一个数,求它的几分之几是多少”的问题,根据分数乘法的意义用乘法计算。“用一个数×几/几是多少”在这个乘法算式中,     

谈谈“分数乘、除法”的教学

分数乘法是在整数乘法、分数的意义、性质以及分数加减法的基础上进行教学的。分数除法是在整数除法的意义、分数乘法的意义、求一个数的倒数以及解简易方程的基础上教学的。分数乘法编排在前，除法随后，这是因为分数除法的计算是将之转化为分数乘法来解决的，而分数乘、除法的学习又为后面分数四则混合运算以及百分数作铺垫。所谓万丈高楼平地起，这正好体现出数学知识环环相扣、层层递进的特点。     

分数除法应用题解题技巧点击

分数除法中的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”这类题目,与分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”这类题目,在条件和问题上是互逆的。解题时,可根据一个数乘分数的意义先列出等量关系式,再列方程解答或用算式解答。     

重新认识分数除法法则

分数除法法则是指甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数,其主要作用在于给出了求解分数除法的一般方法．但学生对于这一法则往往是知其然,而不知其所以然。     

如何让小学低年级学生真正理解除法

小学低年级学生刚学习除法时,由于理解除法有一定困难,多数同学"看似"会了,其实不然。从教材的编写,到一般的教学组织,笔者认为没能做到让低年级学生真正理解除法,本文从一线课堂的实践出发,总结了如何让低年级学生真正理解除法。     

分数的除法

我们已经知道：当a,b是自然数,且b≠0时．除法算式a÷b表示两种意义。     

例析分数四则混合运算中的常见错误

分数四则混合运算中,不少学生常因法则混淆及运算顺序、运算定律与运算性质运用不到位,在计算时出现这样或那样的错误。通过以下的分析,希望能对教师指导学生预防并自觉地进行纠正错误有所帮助。     

分数除法法则教学初探

分数除法法则的推导历来都是教学中的难关,难就难在学生对“甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘以乙数的倒数”的算理不容易理解,教师往往只教给学生死板的计算方法,学生对法则的理解只知其然,而不知其所以然,只会照猫画虎。我在教学这一内容时,采用了多项思维训练,从不同的知识点出发,引导学生理清分数除法的算理,使学生掌握了分数除法法则。     

例谈小学分数除法的计算教学

分数除法是小学数学中的重点和难点,由于学生第一次接触分数除法,在学习过程中难免会遇到一些困难。所以在教学设计中我们采用由整数被除到分数被除的递进式教学设计,并引用生活元素来提高学生对分数除法运算意义的理解,从而提高教学质量。     

分数除法中的巧算

学习了“分数除法”后,同学们在做分数除法计算题时,可以按照一定的方法,运用分数除法的一些运算性质,使运算简便。现在咱们就一起来看看有哪些方法可以使运算简便吧。     

基于“分数除法”算理理解水平的教材比较研究

学习分数除法的关键在于理解运算算理,即为什么可以通过颠倒相乘来实现除法向乘法转化。以巩子坤教授提出的4种有理数运算理解为理论依据,深入分析A、B、C三个版本教材在"分数除法"中的算理理解编排部分,意图借助同一把理论的标尺进行分析,更好地把握教材的编排逻辑,使教学更有效。     

在“模型”中感悟运算一致性——以六上“分数除法”教学为例

教学“分数除法”时,教师可以通过整体设计“模型”,以多样化的问题模型丰富学生对运算意义的理解;以模型直观探究算法的抽象表达,通过“为什么这样算”的任务驱动,加深学生对算法的形式理解;以模型的多解深化认识,凸显运算本质的内涵,促进学生感受运算一致性。