熊庆来

熊庆来 ( 1 893～ 1 96 9) ,云南弥勒人。中国数学家。解放前 ,曾任东南大学 (现南京大学 )和清华大学数学系主任、云南大学校长。建国后 ,任中国科学院数学研究所研究员、全国政协委员。他多年从事亚纯函数方面的研究 ,建立了在国际上著称为熊氏无穷级数以及一系列重要不等式。他的重要论文多次为国内外数学家所引用或被推广了其中的结果。他还是一位出色的数学教育家 ,对我国数学人才的培养做出了重大贡献。熊庆来著有《关于亚纯函数及其代数体函数 ,奈望林纳的一个定理的推广》一书 ,并出版在国际上著名的丛书《数学科学纪念文集》之中。…     

复合亚纯函数的亏量与增长性

本文对R．Goldstein关于复合亚纯函数的亏量与增长性定理作了正确的修正,得出：若f与g都是超越整函数,f（z）的下级λ（f）＞0,0＜λ（g）＜p（g）＜∞,且适合an（z）f(n)＋a(n-1)（z）f(n-1)＋…＋a0（z）f＝b（z）,c（z）为适合T（r,c（z））＝0（T（r,g））的整函数,ai（z）（i＝1,2,…,n）是有理函数,ai（z）∞（i＝0,1,2…．n）．an（z）0,an（z）≠0,b（z）∞（若c（z））恒为常数．则b（z）c（z）a0（z））,则有δ（c（z）．f（g））＝△（c（z）,f（g））＝0本文还得到复合亚纯函数的亏量与增长性其它三个结果。     

二级极点亚纯函数的分解

本文对亚纯函数f(z)的极点全是二级极点的情形,进行了研究并给出了f(z)的部分分式分解表示法.     

中国近代伟大的数学家与教育家——熊庆来

熊庆来(1893—1969)，字迪之，我国近代数学的先驱。曾获得法国国家理科博士学位，取得被国际数学界誉为“熊氏无穷级”的重要学术成果；先后创办三所大学数学系及我国第一个数学研究机构；倡导并出版了我国第一份数学学报；精心培育了名数学家华罗庚、陈省身、杨乐、张广厚及名物理学家严济慈、钱三强、钱伟长、赵忠尧、赵九章等人。     

一类具有无穷级系数的微分方程解的增长性

研究一类具有无穷级系数的高阶齐次微分方程解的增长性,并得到此类方程解的增长级的精确估计.     

一类函数方程F（z）=fog（z）的素性与拟素性

本文解决了以下二个问题：（１）亚纯函数Ｆ（ｚ）＝Ｍ（Ｚ）ｅｘｐ（Ｎ（ｚ）ｅ＾２），Ｍ（ｚ）为非常数有理函数，Ｎ（ｚ）的多项式，证明了当Ｍ（ｚ）≠（Ｐ（ｚ）＾ｎ或Ｎ（ｚ）≠（ｇ（ｚ）＾ｎ时Ｆ（ｚ）为素的；２，整函数Ｆ′（ｚ）＝Ｐ（ｚ）ｅｘｐ（Ｑ（ｚ）ｅ＾ｚ），其中或者Ｐ（ｚ）为非常数多项式，Ｑ（ｚ）≠（ｇ（ｚ）＾ｎ为多项式，或者Ｐ（ｚ）为常数，Ｑ（ｚ）为非线性多项式，则Ｆ（ｚ）也为素的。     

有穷非整数级亚纯函数的唯一性

在涉及重级的情况下,研究有穷非整数级亚纯函数唯一性,所得的结论推广并改进了陈桂玲、张晓斌等人的一些结果.     

关于Niino和Ozawa的一个结果

讨论了一些超越整函数亏量间的关系 .如果f1(z) ,f2 (z) ,… ,fp(z)都是超越整函数 ,a1,a2 ,… ,ap都是非零有限复数 ,并且 pj=1ajfj ≡ 1,则 Pj=1δ(0 ,fj) ≤p- 1.这里δ(0 ,fj) =1-limr→ +∞N r ,1fjT r ,fj(j=1,2 ,… ,p) .这个结果改进了Niino和Ozawa的一个结果 .同时本文又给出了这个结果的一些应用     

熊庆来:赤忱爱国 甘为伯乐

熊庆来(1893 1969),中国现代数学先驱,中国函数论的主要开拓者之一,建树颇丰,以"熊氏无穷数"理论载入世界数学史册;他倡导"科学救国",执掌云南大学12年,使云大由省立而国立,撑起了中国高等教育的西南角,对于完善近代中国的高等教育布局意义重大。同时,他惜才爱才,诲人不倦;品行高洁,言传身教,不仅惠及世界数学界,而且是广大科技工作者和青年成长道路上的一座丰碑。     

导函数具有四个CM公共小函数的亚纯函数

关于导函数的唯一性 ,从杨乐的一个结论中可以得到 4CM值定理。我们将该定理推广至小整函数。它是邱淦弟有关结果的一个改进     

亚纯函数亏量和的Ozawa问题

对Ozawa问题,结合詹小平和雷春林关于导数亏量的有关结果,证明了,设f(z)习为有限级λ的亚纯函数,存在只与p = min(k, n+ 1),λ有关的正正常数d,满足:p-1p≤ d≤12,使得∑a∈cδ(a,fk+f(n))≤2-dk(λ),及对于任意正数nk≥1,满足n-k 2n-2k+4≤d≤12,使得∑a∈cδ(a,f(n)fk)≤2-dk(λ)。     

关于亚纯函数不动点和微分方程亚纯解几个结果的推广

设ｆ为超越亚纯函数，Ｒ（ｚ）为有理函数，Ｆ．Ｇｒｏｓｓ和Ｃ．ＣＹａｎｇ在［１］中猜测：当Ｒ（ｚ）分子，分母最高次数≥３时，Ｒ（ｆ）有无穷个不动点，并指出附加上条件Ｎ（ｒ，ｆ）＝Ｓ（ｒ，ｆ）时结论是成立的．Ｃ．Ｃ，Ｙａｎｇ在［２］中附加条件Ｎ（ｒ，ｆ）＝Ｓ（ｒ，ｆ）后证明了这一结论的正确性，本文减弱了这一附加条件。本文还改进了Ｃ．Ｃ．Ｙａｎｇ的另些结果和Ｇ．Ｐ．Ｂａｒｋｅｒ，Ａ．Ｐ．Ｓｉｎｇｈ关于微分方程亚纯解的两个结果．     

关于复合函数的增长级定理

在本文中 ,我们讨论了复合函数P (z,ω)和R (z,ω) =P (z,ω) Q (z,ω)的增长级 .其中P (z,ω)和Q (z,ω)是ω的多项式 ,ω (z)是一个亚纯函数 ,得出P(z,ω)和R (z,ω)的级都等于ω的级     

关于亚纯函数与整函数的复合函数的JULIA方向

从复合函数这条途径对超越亚纯函数Julia方向的存在性进行了讨论，证明了开平面上有限正级超越亚纯函数f(z)与超越整函数g(z)的复合函数φ(z)=f|g(z)|，至少存在一条Julia方向．     

关于整函数左右因子的亏值

该文将讨论至少具有一个有穷亏值的有穷级整函数的左、右因子的亏值的一些问题．     

涉及f^n及其k阶导数[f^n]^（（k））的唯一性

从权弱分担的角度分析亚纯函数（或整函数）fn与其k阶导数[fn]（k）的唯一性问题,得到f（n）=[fn]（k）且f=cexp（（λ/n）z）（c为非需常数,λk=1）的充分条件.     

一类超越亚纯函数的素性与拟素性

本文解决了下述二个问题 :1.亚纯函数 F (z) =M(z) ex P(ez N (z) ) ,其中 M(z)为非常数有理函数 ,N (z)为多项式 ,则当 M(z)≠ [q(z) ]n,|n|≥ 2时 ,F(z)为素的 ;2 .亚纯函数 F(z) ,满足 F′(z) =P(z) ex P(ez Q(z) ) ,若 P(z)为非常数多项式 ,Q(z)为多项式或 P(z)为常数 ,Q(z)为非线性多项式 ,则 F(z)也是素的。     

导函数具有四个CM公共小函数的亚纯函数

关于导函数的唯一性，从杨乐的一个结论中可以得到4CM值定理。我们将谈定理推广至小整函数。它是邱淦弟有关结果的一个改进。