强对称流形上的次调和函数

主要通过研究强对称流形上的次调和函数的性质,证明了在带有极点的强对称流形上,若它的Ricci曲率满足一定的衰竭条件,且对任一次调和函数的Laplace算子的平均值衰竭的比平方快,则此函数是调和的。     

非负曲率流形上的调和函数空间

设Ω（M）表示在M的每个端上至少一边有界的调和函数空间，当M完备非紧且其截曲率在一紧致集外非负时，维数为M的大端和小端的个数之和；当M的Ricci曲率处处非负时，维数的上界为3，若此时M含有三个抛物端，则Ω（M）的维数等于3。     

局部对称黎曼流形的伪脐点子流形

研究了局部对称黎曼流形的伪脐子流形，得到了这种子流形的一个内蕴刚性定理，从而推广了献[3]中的结果。     

一类次黎曼流形上测地线的研究

构造了一类步数为2(k+1)的次黎曼流形,讨论了其上面连接原点和适当远点的奇异测地线的存在性.     

一类次黎曼流形的步数计算

构造一类次黎曼流形(M,D,g)并计算出此类次黎曼流形的步数,这里M=R3=R2x×Rt是3维光滑流形,D 是由切向量场Y1,Y2生成的2维光滑水平分布,其中Y1=1/1+|x|4k+2[(δ)/(δ)x1+2x2|x|2k (δ)/ (δ)t],Y2=1/1+|x|\4k+2[(δ)/(δ)x2-2x1|x|2k (δ)/(δ)t],k≥0是整数,g是定义在D上的正定度量.     

黎曼流形中2-调和子流形的一个注记

讨论黎曼流形中的紧致2-调和子流形,得到了这类子流形的上的广义Simons-型积分不等式.