一个线性泛函不等式的证明及应用

建立了一个线性泛函不等式,著名的几何平均数不大于算术平均数不等式是不等式的一个特例,并且给出不等式的应用.     

一个重要不等式的几何证法

用几何方法证明了一个重要不等式,从而为这个不等式找到了一个直观图形,揭示出了这个不等式和几何图形之间的内在联系。     

关于单形的一个几何不等式的加强推广

苏化明在 [1]中建立了一个关于单形外接球半径的几何不等式 ,本文对此几何不等式进行了加强推广 ,从而建立了一个更强的几何不等式     

瓦西列夫不等式的一般形式

本文利用一个基本不等式,得到了瓦西列夫不等式的一般形式,其他不等式都是这个不等式的特例．     

中线与高线的一个半对称不等式加强猜想的证明

证明了刘保乾提出的有关中线和高线的一个半对称不等式猜想，该不等式加强了刘键证明的一个不等式．     

轮换对称不等式的证明技巧

【定义】对称不等式:把一个不等式里的两个字母对调,所得的不等式和原来的不等式相同,则这个不等式,叫作对称不等式。轮换对称不等式:如果一个不等式中的所有字母按某种次序轮换后,得到的不等式与原不等式相同,则称这个     

一个不等式的证明及推广

通过一个典型的条件不等式的多种证法 ,介绍了解不等式证明题的一些常用方法和技巧。给出了这个不等式的一个推广。     

关于角平分线的一个不等式链

建立了有关三角形平分线的一个不等式链 ,提出了有关的一个不等式猜想     

一个不等式的证明及其应用

本文给出了一个不等式的微分证明,并以此不等式出发,推出了一些著名的不等式。     

一个优美不等式的一般性推广

本文利用了柯西不等式、幂平均不等式等著名常见不等式对一个优美不等式的指数、系数进行了比较一般性的推广,保持了不等式原有的和谐美、简洁美等数学美.     

一个新的积分不等式及其应用

从离散型W．H．Young不等式出发，以归纳类比和分类讨论思想为基础，得到了一个新的积分不等式，并运用构造性方法给出了一种十分简洁的证明，又进一步讨论了新的积分不等式与P．Schweitzer反向积分不等式的关系，同时指出了由新的积分不等式能够得到Hoelder积分不等式、Minkowski积分不等式及Buniakowski—Schwarz积分不等式等，凸显其内在规律性和应用的广泛性。     

Educational inequality in rural and urban India

This paper presents estimates of educational inequality for the major Indian states. We compute the education Gini index separately for the rural and urban sectors and examine the changes in inequality during past two decades. The estimates show the high extent of educational inequality; though the inequality declined between 1993 and 2009 the Gini index is above 50% in 2009. Using the analysis of Gini (ANOGI), a technique to decompose overall inequality into the inequality within- and between-sectors, we find that a large part of overall educational inequality is accounted for by intra-sector inequality. Further, intra-sector inequality has increased and inter-sector inequality has narrowed during the above period.     

重要不等式之间的互相等价性

在实数集合的紧致性为已知的前提下,证明算术平均值与几何平均值不等式,Cauchy不等式,ЧeóыⅢeв不等式,Hlǒder不等式,三角不等式之间的互相等价性,而且它们都等价于一个实数的平方不小于零.     

关于平均值不等式的新应用

利用平均值不等式推得Holder不等式和在数学竞赛题中有广泛应用的＂分式和＂不等式.此外,通过平均值不等式建立了一个应用非常广泛的新不等式.     

基于MATLAB的一类线性矩阵不等式正定解的通用算法分析

本文就控制理论中广泛应用的一类线性矩阵不等式的正定可行解问题进行了理论和算法上的研究。首先对一般线性矩阵不等式进行理论描述,进一步探讨了Lyapunov不等式稳定性的判定及其转换算法,建立了基于MATLAB的线性矩阵不等式可行解问题的模型,最后归纳出Riccati不等式正定可行解的通用算法,并进行了实变量运算。     

一个不等式的下界估计

作为一类重要的教学工具,不等式理论不断地得到丰富和发展.应用均值不等式及Holder不等式给出了一个不等式的下界估计.     

Radon不等式的新推广及其对循环不等式推广的应用

利用幂平均不等式和Cauchy不等式,给出了Radon不等式的一个新推广。作为应用,研究了循环不等式的新的校正推广和对偶推广。     

教育投入差距与地区居民收入差距关系研究

采用Mantel相关分析法和空间计量分析法,对我国1995-2008年间地区教育投入差距与地区居民收入差距之间的关系进行了实证研究。结果发现:(1)我国近年来地区居民收入差距一直在急剧扩大,而地区财政教育经费投入差距则经历了先急剧扩大后大幅缩小的过程;(2)地区财政教育经费投入差距与地区居民收入差距之间具有高度的正相关性,缩小教育投入差距有助于阻止地区居民收入差距继续扩大;(3)财政初等教育和高等教育投入能够显著促进各地居民收入的提高;(4)各地在高等教育和初等教育投入上不均等,是造成我国当前地区居民收入差距产生和扩大的重要原因。最后,从教育投入实践的角度提出了解决我国地区居民收入差距问题的政策建议。     

关于Young不等式的几点推广

对Young不等式的成立条件做了一些变化而形成了一些新的不等式,给出了Young不等式的多维形式,并且推广了Young不等式的成立范围,并给出了多种证明。