“1”是哪个队的

一天,自然数王国要举行两场篮球比赛。第一场比赛在奇数队和偶数队之间进行。奇数队在高个子队长自然数“1”的带领下,以绝对优势战胜了偶数队。     

巧用不等关系解决比赛问题

甲、乙两队进行足球对抗赛,比赛规则规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分．两队一共比赛了10场,甲队保持不败,得分超过22分．甲队至少胜了多少场？（苏科版《数学》七年级下册第133页“练一练”第2题）     

用列表法解竞赛应用题

例1.某区小学生举行足球赛,参加的有九个队,每队都要与其它各队赛一场,这些比赛分别到九个学校的球场进行,这九个队一共赛了几场比赛。(苏     

小结论 大用处

人教版七年级数学上册《整式的加减》习题2.1第9题题目是:3个球队进行单循比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?解析:3支球队进行单循环比赛,每支队都要与另两支队比赛,每场比赛都有两支队参赛,除去重复的,共有2+1=3场比赛;4支球队共有     

“奇数与偶数活动课”教学片段与评析

学完“偶数与奇数”后,我安排了一节数学活动课,目的是让学生进一步探讨奇数与偶数的一些特性,巩固对奇数和偶数的认识,提高探究能力。第一次试教:师:我们已经学习了偶数与奇数,谁能举出一些这样的例子。生(1):偶数有2、4、6、8、10、12……奇数有1、3、5、7、9、11……生(2):偶数还有20、56,128……奇数还有15、21、397……”师:下面请小朋友任意选择一些偶数与奇数,通过加、减、乘的计算,看看你们能从中发现什么。(3分钟后)生(1):我发现在加法中,两个偶数或两个奇数相加都是等于偶数,一奇一偶相加等于奇数。生(2):我发现在减法中,两个偶数…     

用奇偶数法配平化学方程式

奇偶数法配平化学方程式的数学依据是:1.加法:奇数 奇数=偶数,偶数 偶数=偶数,奇数 偶数=奇数;2.乘法:奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数,奇数×偶数=偶数。     

竞赛常用知识手册

7奇数和偶数1.若一个整数能被2整除,则这个整数叫偶数;若一个整数被2除余1,则这个整数叫奇数.奇数集合和偶数集合都是以2为模的同余类.2.奇数个奇数的和(或差)是奇数,偶数个奇数的和(或差)是偶数.任意多个偶数的和(或差)为偶数.一个奇数与一个偶数的和(或差)是奇数.两个整数的和与差有相同的奇偶性.3.任意多个奇数的积是奇数.若任意多个整数中至少有一个偶数,则它们的积是偶数.8完全平方数1.若a是整数,则a2叫做a的完全平方数.2.完全平方数的个位数只能是0,1,4,5,6,9.3.奇数的平方的十位数是偶数.4.个位数是5的平方数,其十位数是2,百位数是偶…     

奇偶性分析

通过对整数的奇偶性进行分析来解决问题,是数学竞赛中一种很常用的方法. 大家知道,整数可分成奇数和偶数,奇数可写成2k+1的形式,偶数可写成2k的形式,其中k为整数.奇数和偶数间有一些基本的运算性质,如奇数±奇数=偶数; 偶数±偶数=偶数;     

一道试题的答题失误现象分析

正1试题(2013年浙江省台州市中考数学试卷·题20)某校班际篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得3分,负1场得1分.如果某班在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要胜多少场?2解析本题以"篮球联赛"为背景,主要考查一元一次不等式和考生对实际问题的数学抽象与建模能力,是一个简单的常规题.不妨设这个班要胜x场,则负(28-x)场.由题意得3 x+(28-x)≥43,解得x≥7.5.因为x为正整数,故x≥8,即这个班至少要胜8场.     

第十九届(2002—2003)香港中学数学竞赛初赛试题

香港中学数学竞赛,虽然是面向整个中学阶段(中一至中六)的,但从整个竞赛考查的知识点、数学思想、方法和能力来看,与江苏省初中数学竞赛的要求相近.香港中学数学竞赛以学校为单位组队参赛,每队6人.竞赛分初赛和决赛两个阶段.初赛又分个人及团体两个项目,每队分别从队中选出4人参加.个人项目的参赛者必须于40分钟内独立完成10条题目.团体项目也是10条题目,每队4人可分工解答且可互相讨论,时限为20分钟.一、个人项目试题及参考解答1.袋中有数字卡9张,其数字分别为1至9.若随机一次抽出3张,求被抽出的卡的数字全是奇数的概率.(答案以分数表达,并…     

无限思想与数学发展

一位教师在教学“自然数按能否被2整除分为偶数和奇数”时,让学生按从小到大的顺序列举偶数与奇数,并板书,然后引导学生探究偶数和奇数的特点.这时,有一位学生提出了自己的看法:自然数的个数是偶数个数的2倍.他的理解是:因为自然数是按一个偶数一个奇数,又一个偶数又一个奇数这样的顺序排列的,偶数与奇数的个数一样多,所以说自然数的个数既是偶数个数的2倍,也是奇数个数的2倍.该教师立刻表扬了这个学生,说“:你的眼力真厉害,看问题很全面,自然数的个数确实是偶数个数的2倍.”看到这里,我们不禁要问,自然数集是无限集,怎么可以说自然数的个数是偶数个数的2倍?如果该教师具备集合论的知识,就不会犯下这样的科学性的错误了.而且,这样的错误在中小学数学教学中并不是少数.我们认为,为了搞好数学教学,光在教学设计上下工夫是不够的,教师一定应当具有广泛的数学知识背景,不仅要明了中小学数学知识的背景、地位与作用,还应该对数学所蕴涵的文化价值、思想方法、人文观点等有自己的体会.因此,我们将推出一系列结合中小学数学知识的数学史话文章,只求老师们能从中学到一点对自己今后教学有用的知识,以提高数学教学的科学性.     

奇数和偶数

活动内容:《我+数学=聪明》(五年级)第182页教学目标:在掌握奇数与偶然定义的基础上.进一步探索奇数和偶数的运算特性,并运用这些特性解决相关的问题,培养学生分析、判断、推理的能力。活动过程:一、出示课题:奇数和偶然     

平方差公式的应用(二)

师:今天讨论两个与平方差有关的问题.第一个问题是:1.如果a是正整数,证明有两个整数x,y,使得x2-y2=a3.生:我还是进行分解:(x+y)(x-y)=a3,所以x+y=a2,x-y=a .解得x=a2+a2,y=a2-a2 .师:你得到的x,y是不是整数?生:如果a是偶数,a2±a是偶数.如果a是奇数,a2与a同是奇数,a2±a是个偶数.所以上面得到的x,y都是整数,而且a2+a2 2-a2-a2 2=a2+a+a2-a2·a2+a-(a2-a)2=a3,所以a3是平方差.师:能否利用上次得到的结论来证?(1～2合期《平方差公式的应用(一)》中的结论为:每个奇数都可以写成平方差,是4的倍数的偶数也能写成平方差.)生:如果a是奇数,那…     

"认识自然数"教学实录与评析

教学内容:冀教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第81-83页. 教学目标: 1.结合具体情景,经历认识自然数、奇数、偶数的过程.     

奇偶分析及简单的两色问题

整数可以分为奇数和偶数两大类,凡能被2整除的整数叫做偶数,被2除余1的整数叫奇数.通常用2k 表示偶数,用2k 1(或2k-1)表示奇数,这里 k 为整数.奇数与偶数有下面一些常用性质:(1)奇数≠偶数;两个连续整数中必有一个奇数一     

“认识自然数“教学实录与评析

教学内容:冀教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第81-83页. 　　教学目标: 　　1.结合具体情景,经历认识自然数、奇数、偶数的过程.……     

简易逻辑中的常见错误

高一《数学》新教材第一册 (上 )中增加了“简易逻辑”内容 ,从教学实践与一些辅导书上看 ,由于是新增内容 ,师生都不十分熟悉 ,常犯一些典型错误 ,本文根据自己的教学体会 ,就以下常见错误进行剖析 ,并提出建议 :问题 1　“都是”、“所有的”、“至少一个”…的否定形式是什么 ?例 1　写出命题“a、b都是偶数 ,则a +b是偶数”的逆否命题 .(教材P .42 11题 )误解 :a +b不是偶数 ,a、b都不是偶数 .解 :a +b不是偶数 ,a、b不都是偶数 .例 2　“至多有三个”的否定为 (　　 ) .A .至少有三个　　　　B .至少有四个C .有三个　　　　　　D .…     

利用奇偶性解题

奇数和偶数是整数知识的两个基本概念.它们有许多有趣的性质：如： 偶数±偶数 奇数±奇数 奇数×偶数 =偶数 偶数×偶数 偶数个奇数和 奇数±偶数 奇数×奇数 =奇数 奇数个奇数和这些性质看起来简单,我们灵活运用这些性质,可以解决许多实际问题.例1 有五个都不超过13的正整数的和是37,它们的积是18480,问这五个数分别是多少?分析：这五个数一定都是18480的因数.因为18480=24×3×5×7×11,所以这五个数一定是1、2、3、5、7、11中一个数或几个数的公倍数.     

利用循环模型解数学应用题

<正>有一类数学问题中隐含着"单(双)循环"模型,灵活运用循环模型,能够顺利解决此类数学应用题.模型在体育比赛中有n支球队,若采用单循环赛制(每两队之间都要比赛一场,而且只比赛一场),则完成比赛后,所有的球队共进行了■n(n-1)次比赛;若采用双循环赛制(每两队之间都要比赛两场),则共进行了n(n-1)次比赛.下面谈谈如何利用比赛中的这两种模型解决相关的数学应用题.一、"单循环"型问题     

江苏省第18届初中数学竞赛信息

据江苏省教育学会中学数学专业委员会、江苏教育出版社《初中生数学学习》编辑部联合通知,经“苏教基[2003]28号”文件批准,江苏省第18届初中数学竞赛将于2003年12月举行.今年初一数学竞赛内容如下: 1.有关整数的问题(奇数与偶数,质数与合数,最大公约数与