无穷级数求和在实际问题中的应用

无穷级数是数学分析中的一个重要内容,它是表示函数、研究其性质以及进行数值计算的一种工具。作为一种研究数学的工具和思想,无穷级数的诞生推进了世界数学的发展,而级数求和则是研究级数的主要方向。所以如何将无穷级数求和应用到实际问题中就成了非常有意义的事情,本文试图通过具体问题的例举来说明无穷级数求和在实际问题中的应用,如在近似计算中的应用、在求极限中的应用、在积分计算中的应用、在经济中的应用等等。     

步进拟合法求解一阶常微分方程连续解

在一阶常微分方程中,并不是所有的此类方程均能求解得出其解的具体表述。针对这一问题,采用步进法和拟合法相结合的方法来破解该问题。具体实现中,以步进法得到最佳匹配数值解,再将该解进行拟合从而得到满足连续可微分条件的连续解,从而解决了此问题。     

Cauchy型奇异非线性方程的高精度数值解法研究

为获得Cauchy型奇异非线性方程的高精度数值解,提出利用数值逼近函数的方法来进行有效求解。首先,对Cauchy型含有复变量的非线性方程实现Cauchy奇异积分方程转换,利用方程式中具有特征算式的相关算子当作正则化算式,对奇异积分非线性方程实行正则化操作,从而消除Cauchy核奇异性;然后数值逼近非线性方程并利用Chebyshev多项式完成函数逼近,基于特定阶值奇异积分数值法定义Cauchy型奇异积分转换定理,最终通过定理的运用及固定阶值获得关于求解Cauchy奇异积分数值的公式,则完成非线性方程的高精度数值求解计算过程。仿真实验证明,文中提出的数值逼近函数法能够有效完成对Cauchy型奇异非线性方程的求解。     

长波近似水波问题中哈密顿系统的辛几何算法(英文)

给出一种求解在长波近似条件下水波问题所对应的哈密顿系统的辛几何算法.首先将生成函数法推广至无穷维哈密顿系统;然后,基于无穷维系统自身的哈密顿函数,而不是其有限维近似系统的哈密顿函数,构造辛差分格式;最后,用空间离散的辛格式实现仿真计算.与非辛算法相比,该辛算法在长时间仿真中能给出稳定的数值结果.与传统的求解无穷维哈密顿系统的辛几何算法相比,该算法计算效率更高,其仿真结果更准确.     

无穷区间广义积分的几种计算方法

利用概率统计、数学分析理论给出无穷限广义积分的几种计算方法,在教学中运用这几种方法开拓学生视野。激发学生的学习兴趣。     

区间值函数的无穷积分收敛判别方法

现实生活中存在复杂纷繁现象,可运用应用数学对规律进行刻画,因现象是"非此即彼"的不确定现象,因此运用概率规律表述,即相对应数学为随机数学,为有效反应现象本质需构建数学语言。文中提出在区间值函数范围内,分析该函数无穷积分,并研究积分收敛判别方法。先给定区间值函数概念,选取某函数设定其定义域,根据函数极限原则获知实值函数在闭区间内为区间值函数;设定实值函数在无穷区间存在无穷积分,由于函数具备连续性可证明在无穷区间内区间值函数存在无穷积分;定义无穷积分后并获知无穷积分性质。运用狄利克雷判别法对区间值函数进行无穷积分收敛判别,证明区间值函数在无穷区间存在上界和下界,获得Fuzzy值函数的无穷积分形式,根据函数单调性,在x→+∞时获知区间值函数的无穷积分收敛性质。     

二维热传导方程的Galerkin边界元解法

针对二维热传导方程的Dirichlet初边值问题,可以采用带时间变量的基本解,利用基于单层位势的间接边界积分方程及其等价的Galerkin变分形式求解,该方法时问步长可以取得较大,能节省计算时间且计算精度高,但涉及到与时空相关的四重奇异积分的计算及指数积分函数的积分处理.文中在采用常单元离散的情况下,推导了具体实施数值计算所需的所有积分公式,完成了数值实验,验证了该方法的有效性和可行性.     

截断思想在算法分析中的应用

本文应用数学方法将工程技术中遇到的无穷过程进行截断,以求得到实际问题的计算机求解,提出了不同于传统的用约等于或者四舍五入方法得到的数值.     

分数阶偏微分方程对广义二维微分变换法的运用

分数阶偏微分方程的解析近似解的问题是当前数学领域中的一个研究热点,并且已经出现了一些比较有效的算法。本文借助数学软件Maple,将广义二维微分变换法应用于三种分数阶偏微分方程中,这三种分数阶偏微分方程分别为时间分数阶偏微分方程、空间分数阶偏微分方程和时空分数阶偏微分方程。通过详细的运算过程,能够获得这三类分数阶偏微分方程,验证了广义二维微分变换法在计算分数阶偏微分方程方面的有效性,从而表明了广义二维微分变换法能够计算比较复杂的分数阶偏微分方程。     

基于Abaqus的均布荷载作用下小圆孔薄板的有限元分析

利用Ahaqus软件对均布荷载作用下的带孔薄板进行有限元分析,求得应力的数值解.然后以弹性力学中的薄板理论为基础,利用无限板带圆孔问题通解求得解析解,将2种方法求解的结果进行比较.同时比较了数值解与解析解在小孔边缘处的应力集中因子.结果表明:利用Ahaqus软件模拟数值计算结果与精确解基本吻合,因此利用Abaqus求解矩形薄板问题的速度相对较快,有益于工程应用.     

西藏地区藏族2型糖尿病患者血脂分析

目的分析西藏地区藏族2型糖尿病患者伴发血脂代谢异常情况,探讨血脂异常对糖尿病患者引起血管并发症方面的临床意义。对象2006年9月至2008年9月在本院住院的藏族2型糖尿病患者112例。方法所有患者根据有无合并血管病变分为两组,两组的血脂检测情况进行对比,同时与154例健康体检者进行比较。结果T2DM患者较对照组血脂显著异常,伴有血管合并症的T2DM患者较无血管合并症的T2DM患者血脂异常情况更明显。     

技术创新型企业自组织特征分析

技术创新型企业具有开放性、非平衡性、非线性、涨落性，是一个自组织系统，技术创新型企业具有自主性、自适应、自催化、自调控等自组织特征。技术创新型企业的自组织运行需要一定的社会环境。     

工布江达县藏猪旋毛虫病感染情况血清学调查

目的为调查研究林芝地区工布江达县猪旋毛虫发病现状、感染率、流行动态、流行病学特点。方法应用购自河南百奥生物工程有限公司的猪用旋毛虫快速诊断试纸条,对工布江达县3个点(措高乡、株拉乡、个体养殖基地)200头猪进行血清学检测。结果工布江达县猪旋毛虫血清学阳性率为零。结论调查表明全县范围内经过一年两次的驱虫,工布江达县猪旋毛虫病的防治总体取得了显著成效。     

拉萨民俗村旅游资源开发的现状与对策研究——以桑木民俗村为例

西藏的民俗文化博大精深,怎样使旅游者在较短的时间内了解体验,是西藏旅游开发要考虑的问题。本文将在对拉萨桑木民俗村个案的调研基础上,对其存在的问题进行了解析,提出了对拉萨民俗村旅游资源开发的对策。     

2006年拉萨SOS儿童村儿童体格状况调查研究

研究拉萨SOS儿童村儿童的体格状况和生长发育情况。调查结果发现儿童的身高、体重、胸围和坐高的发育符合一般的生长发育规律，随着年龄的增大而增加。与1982年拉萨市城区儿童比较，7-14岁的儿童在身高、体重、胸围和坐高各方面大多数都有不同程度的增长，增长值最高的年龄组男孩子为12和14岁组，女孩为10、11和14岁组。但总体情况不容乐观，与全国其他城市同等年龄儿童比较差距甚大，这与高原缺氧、儿童缺乏体育锻炼和饮食结构的不合理等有关。建议所有教育工作者、医疗卫生工作者和家长，加强学习，提高认识。     

改则县重大动物疫病流行病学调查报告

本文针对改则县重大动物疫病流行现状进行分析,并提出了相应的建议.     

一类曲线的定义域（英文）

设K为代数闭域k的有限生成扩域.C:f(x)=ayn为K上曲线,其中f是k上至少有3个单零点的多项式且n>3是正整数,n不是域k的特征的倍数,再设a■Kn,那么曲线C不能定义在k上,即曲线C:(x)=ayn不会k(a)同构于一条k上的曲线.     

西藏地区灾害性极值降水的时空分布特征

本文根据西藏地区1971—2000年的汛期逐日降水资料，分析汛期极值降水日数、一日最大降水量、极值降水指数、极值降水量等极值降水统计特征时空分布规律，得出了一些有意义的结论。     

鄂州市莲花山水质研究

为了查明莲花山水质的水文地质，化学成分特征和应用价值，先后对清心泉，灵龟吐液进行６次观察和２次水质分析，初步证实：两口井水质清沏明亮，口感好，富含偏硅酸和钠离子，现已测定的各项指标均达以国家饮用矿泉水标准，是一种饮用天然偏硅酸矿泉水。