用分解质因数法解题举隅

有些小学数学题,涉及到已知一个数是若干个因数的乘积,根据一定的条件求这若干个因数中的一个或几个,或其中几个因数的和的问题。这类题用一般的方法解答往往比较麻烦,可以先分解质因数,再根据题意合理组合,使问题顺利获解。     

巧用“分解质因数法”

分解质因数法是数学解题中的一种特殊解题策略。在解决某些数学问题时,往往需要把一些已知数分解质因数,以便于研究已知数和未知数之间的关系,使问题化难为易,避繁就简。下面举例说明其解法。例1某文化书店有一种儿童读物,原价每本5元,后来降价几角钱出售,一天卖得书款共计235元,这天卖出这种儿童读     

化繁为简的分解质因数法

分解质因数法是数学解题中的一种特殊解题策略。利用这种策略可以为一些数学问题提供新的解法，启迪创造性思维；也可以使问题化难为易，避繁就简，培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。例1摇比较200220022002200320032003与200120012001200220022002的大小。分析与解摇按照常规方法比较大小，既复杂且易错，如果把它们的分子、分母分解质因数，就会发现分子、分母的公约数，从而约分化解易得。200220022002200320032003=2002×1000100012003×100010001=20022003=1-12003200120012001200220022002=2001×1000100012002×100010001=200…     

“分解质因数”教案

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册第５９页“分解质因数”。教学时间：一课时教学目标：１．引导学生在探究中掌握“质因数”、“分解质因数”的概念，能区分“因数”、“质数”与“质因数”；２．指导自学课本，掌握分解质因数的方法，培养自学能力。教学重点：分解质因数的方法、步骤。教学难点：区分“因数”、“质数”与“质因数”等概念。教学过程：步骤教师的教学行为学生的学习活动复习提问：２０以内有几个质数？举例说明为什么把它们叫做“质数”。学生思考回答，相互订正。激趣导入小丽出生的月、日两个数相乘，积是１…     

利用分解质因数法解题

分解质因数是分析和研究整数性质的重要手段。利用分解质因数法解题,可以为一些数学问题提供新的解法,启迪创造性思维;也可以使一些数学问题变难为易,提高学生分析问题和解决问题的能力。     

用分解质因数解题举隅

排列组合应用题千变万化,其解题思路却离不开十六个字:“分步相乘,分类相加,有序排列,无序组合.”合理地分类,正确地分步是应用加法原理和乘法原理的关键,分清是否与顺序有关是区别排列与组合的依据.在“十六字”原则的指导下,常用的解法有:     

“倒推法”解题举隅

“倒推法”就是把问题发生的顺序倒过来思考，是一种逆向思维的形式，也被称为“逆推法”或“还原法”，它是一种分析、探索的解题思维方法。     

巧用“等价变换法”解题

等价变换法是一种思路灵活、应用广泛的解题方法。它通过对题中给出的已知条件进行等价变换、调整,使数量关系更加明确、清晰,从而使问题得到顺利解决。例1.李林看一本故事书,已看与未看的页数比为2:7。如果再看20页,已看与未看的页数比为4:9。求这本故事书一共有多少页?     

用比例法和倒数法解题

[题目]已知甲数的1/3和乙数的1/4相等,求甲、乙两数的比是多少? [分析与解] 解法一:比例法同学们知道,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。反过来,如果有两个数的积等于另外两个数的积,那么这四个数可以组成比例。对于这道题,我们就可以逆用比例的基本性     

“设数法”解题例谈

在小学数学竞赛中,常常会遇到一些看起来缺少条件,似乎很难解答的题目,但仔细分析就可以发现,题目中缺少的条件,对于答案并无影响,这时我们可用“设数法”来求解。举例说明如下:     

巧用分解法妙解题

将一个数分解质因数,然后根据题意将分解后的质因数作适当的组合,使问题得到合理地解决,这种解决问题的方法叫做分解法。正确地运用分解法能帮助我们解决许多疑难问题。例1.一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数,体积是120立方厘米。求这个长方体的表面积。[分析与解]要求长方体的表面积,就必须知道它的长、宽、高。因为长方体的体积是120立方厘米,所以由长方体的体积=     

设具体值解题

有一些应用题,按照常规解法似乎缺少条件,但仔细分析就会发现题中缺少的条件对于解答该题并无影响,这时可用设具体值的方法进行分析与解答。 例1.某校六年级学生参加数学竞赛,所有参赛学生的平均分为78分,女生的甲均分比男生的平均分高20％。已知男生人数比女生人数多40％,求参加此次数学竞赛的男生和女生的平     

分解质因数 速解竞赛题

分解质因数与整数的性质,同学们在小学中就已经有所接触,用这些知识可以解决许多数学问题．在初中数学中,它们在解题时同样可以发挥重要的作用,特别是对一些竞赛题,运用这些知识求解,常常可以使解题过程大为简化,收到事半功倍的效果．     

以“不变”应“万变”

有些应用题,一个量的变化能引起与其相关联的量的变化。在解答这类题时,如果能找出题中的"不变量",以此作为解题的突破口,就能找到正确的解题方法,从而使问题得以解决。例1.上学期参加数学小组的男生的人数占小组总人数的5/9,这学期有:21名女生加入数学小组后,男生的人数占小组总人数的2/5,求参加数学小组的男生一共有多少名?     

“平方法”在解题中的应用

用平方处理数学问题的方法叫做平方法。平方法在数学各个领域中都有广泛的应用，掌握了平方法对提高解能力是大有好处的，那么平方法有何应用呢？