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试题（2009年全国初中数学竞赛试题）如图1,在矩形ABCD中,E、F是DC边上的点,满足DE=EF=FC,又G、H是BC边上的点,满足BG=GH=HC．AE与DG相交于点K,AF与DH相交于点N求证：KN//CD． 相似文献
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2008年全国初中数学竞赛（浙江省赛区）初赛第17题：如图1,已知AB,AC,AD是圆中的三条弦,点E在AD上,且AB=AC=AE,请说明以下各式成立的理由： 相似文献
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2001年全国初中数学竞赛试题第一大：题选择题中的第3小题：如果a、b是质数,且a^2=13a＋m=0,b^2-13b＋m=0,那么b/a＋a/b的值为（） 相似文献
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2008年全国初中数学竞赛（浙江赛区）初赛试题的第17题如图,AB,AC,AD是圆中的三条弦,点E在AD上,且AB=AC=AE：请你说明以下各式成立的理由：（1）∠CAD=2∠DBE;（2）AD^2-AB^2=BD．DC． 相似文献
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2005年全国高中数学联赛天津赛区初赛第14题是一道解析几何综合题，经过我们认真的研究，发现原已知条件的构图具有很多的性质，即本题可以多方位的发散． 相似文献
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2003年"TRULY 信利杯"全国初中数学竞赛试题最后一大题第(2)小题:沿着圆周放着一些数,如果有依次相连的4个数 a,b,c,d 满足不等式(a-d)(b-c)>0,那么就可以交换 b,c 的位置,这称为一次操作.(2)若圆周上从小到大按顺时针方向依次放着2003个正整数1,2,…,2003,问:是否能经过有限次操作后,对圆周上任意依次相连的4个数 a,b,c,d, 相似文献
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越南数学奥林匹克竞赛始于1962年,最初考题只有一张试卷,从1972年开始考试分两天进行,每天3个题目.在最近几年的国际奥林匹克数学竞赛中,越南队的成绩非常不错,常常位列前五位,因此笔者认为很有必要研究一番越南的试题.本文对2006年越南数学奥林匹克竞赛试题第4题作了一定程度的探讨(文中Σ表示循环和),供大家参考. 相似文献
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薛胜保 《中学数学研究(江西师大)》2003,(8):49-50
2003年江苏省初中数学竞赛初二年级第16题为: 将2,3,4,…,11这10个自然数填到图1中的10个格子里,每个格子只填一个数,使得"田"字形的4个格子中所填自然数之和都等于P,则P的最大值为____. 相似文献
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题 (2 0 0 2年全国初中数学竞赛试题一 ,3 ) 点Ｅ、Ｆ分别是矩形ＡＢＣＤ的边ＡＢ、ＢＣ的中点 ,连ＡＦ、ＣＥ ,设ＡＦ、ＣＥ交于点Ｇ ,则 Ｓ四边形ＡＧＣＤＳ矩形ＡＢＣＤ等于 ( )。(Ａ) 56 (Ｂ) 45 (Ｃ) 34 (Ｄ) 23本文给出该试题的两个推广。定理 1 点Ｅ、Ｆ分别是矩形ＡＢＣＤ的边ＡＢ、ＢＣ上的内点 ,且 ＡＥＥＢ=ＣＦＦＢ=ｋ(ｋ >0且ｋ∈Ｒ) ,连ＡＦ、ＣＥ相交于点Ｇ ,则Ｓ四边形ＡＧＣＤＳ矩形ＡＢＣＤ=ｋ 1ｋ 2 。证明 设ＡＢ =ａ ,ＢＣ =ｂ ,连结ＡＣ、ＥＦ ,如下图。∵ ＡＥＥＢ=ＣＦＦＢ=ｋ ,∴ＥＦ∥ＡＣ ,Ａ… 相似文献
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2007年全国初中数学联赛四川省初赛试题的第4题是一道利用圆中的角转化为相似三角形求证的证明题，具有典型性；但该题有一定的难度，难于发现相似三角形．通过对这道题目的研究，我们发现可以进行多方位的推广，有一定的发展性，能引导学生发现与创新，有很好的教育价值． 相似文献
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李世杰 《中学数学研究(江西师大)》2005,(10):F0004-F0004
第45届国际数学奥林匹克竞赛第4题(45-IMO-4):设n(n≥3)为整数,t1,t2,…,tn为正实数,且满足n2 1>(t1 t2 … tn)(1/t1 1/t2 … 1/tn). 相似文献
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第45届国际数学奥林匹克竞赛第4题: (45-IMO-4) 设n(n≥3)为整数,t1,t2,…,tn为正实数,且满足 相似文献
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2005年全国高中数学联赛江苏赛区初赛第15题是一道解析几何试题,从阅卷情况看,答对这道试题的人数不足3%,从大题情况看,考生对解析几何的学习,仅仅停留在解方程、代点等简单技巧上,不重视定义的掌握,忽视对概念的深刻理解,从而事倍功半,半途而废.现根据考生的思路,整理出部分解答,供参考. 相似文献
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