Gomory割平面方法的讨论

Comory割平面法是线性整数规划的求解方法之一。本文利用单纯形和对偶单纯形迭代准则,直接给出Gomory割平面求整数规划的最优解。     

非线性规划中的“多反而少”现象

在文献[1 ]～[4 ]基础上,应用Lagrange 对偶问题和灵敏度分析,并引进一些新概念,进一步研究非线性规划中的“多反而少”现象,并举例说明     

非线性混合整数规划的罚函数解法

文[6]中，我们对非线性混合整数规划的解法进行了探讨，利用罚函数把有约束非线性混合整数规划问题化为等价的无约束非线性混合整数规划问题，然后把离散整变量连续化，从而非线性混合整数规划化为与之等价的无约束非线性规划。本文弱化了文[6]中定理1的条件，并得到了相应的结论。     

一类可分离非线性混合整规划的填充函数解法

讨论了把一类可分离非线性混合整规划问题转化为解一系列非线性规划，整数规划，再构造填充函数求解的方法，在理论上解决了这类非线性混合整规划问题。     

对偶规划问题

本文主要论述对偶规划问题有解的充分必要条件，最优值相比定理，最优值与对偶问题最优解间的关系．此文对研究线性或非线性对偶规划问题有重要意义．     

非线性规划中的近似增广拉格朗日函数

介绍了非线性规划中的一种近似增广拉格朗日函数,建立了基于这种增广拉格朗日函数的对偶映射和相应的对偶问题,得到了原问题和对偶问题的强近似对偶和弱近似对偶结果。我们的结果推广了一些已有的结论。     

非线性约束整数规划问题的改进差分进化算法

针对非线性约束整数规划问题的特点,提出一种改进差分进化算法.将差分进化算法做了适当修正,在初始化和变异操作中加入取整运算,采用松弛可行基规则作为选择策略.实验研究结果表明.该算法能有效求解非线性约束整数规划问题.     

警务平台的优化设置及高效调度

利用Floyd算法及就近原则,首先建立了以点集为管辖范围、以出警时间最短、工作量相对均衡、总工作量最小为目标函数的多目标0-1整数规划模型,然后将原网络图转化为对偶图,建立了以路集为管辖范围的多目标0-1整数规划模型.此外,在一个平台的警力最多封锁一个路口的前提下,设计了快速全面封锁的方案,得到了8.015min的最佳封锁时间.     

GF（q）上非线性码的均值和方差

利用q元n长码C的对偶距离分布．在码字数M为奇数的情况下,给出了GF（q）上非线性码Hamming距离的均值和方差的下界和上界．     

一类广义凸多目标分式规划的最优性条件和对偶

考虑一类非光滑多目标分式规划问题,问题中所出现的函数是局部Lipschitz的．对该类多目标分式规划问题,引入了广义非光滑B-（p,r）-不变凸函数的概念,讨论有效解的最优性条件．构造该类问题的对偶模型,并证明了相应的对偶定理．     

9余数验算法的探讨

讨论了整数被9余除所所得余数（简称为9余数）的规律及其在验算中的应用。     

对偶数a＋b,a—b的构造与应用

数的性质是从运算中表现出来的．由于对立或者统一的缘故，使一些成对的数在某种运算中相遇后，表现出许多奇异的性质来，我们把具有这样性质的数对称为对偶数．比如：ａ＋ｂ与ａ－ｂ就是一对典型的对偶数．本文试图对构造对偶数（式）解题作肤浅的探讨．先看下面的例子：例１　求证（ａ＋ｂ）２≤２（ａ２＋ｂ２）．证明　（ａ＋ｂ）２≤（ａ＋ｂ）２＋（ａ－ｂ）２＝２（ａ２＋ｂ２）．这里构造了（ａ－ｂ）２，思路顺畅，方法简单．例２　求（ｘ＋２）２ｎ＋１展开式中ｘ的整数次幂项系数之和．解　构造对偶数（２－ｘ）２ｎ＋１，由二项…     

对偶统一模与有补统一模

给出了对偶统一模与有补统一模的定义,并借助严格单调增的连续函数给出一种由已知对偶（有补）统一模生成新的对偶（有补）统一模的方法。     

SL(n,Z)的构造

通过整数整除理论和矩阵的理论,得出这样一个结论：SL（n,Z）中的矩阵可以表示为若干个第三种初等整数矩阵的乘积[注]．从而有了构造SL（n,Z）中矩阵的方法．     

基于粒子群算法求解整数规划的改进方法

标准粒子群算法主要用于优化连续性,而对粒子群算法求解非线性整数规划,算法的粒子位置必须解决取整问题。基此,文章提出一种粒子位置最终取整的方法,以改进粒子群算法解决整数规划的具体过程。基准函数的仿真结果表明,改进后的取整方法的搜索成功率优于直接取整和随机取整,综合搜索效率更佳。     

取整函数INT(X)的应用

BASIC中的取整函数INT（X）的功能是求不大于X的最大整数，它的应用比较广泛。1整除性上的应用1．判断一整数能否整除另一整数设M，N为整数，则M能被N整除的充要条件为：INT（M／N）＝M／N。若N＝2，则满足INT（M／2）一M／2的数M必为偶数；满足INT（M／2）＞＜M／2的数M必为奇     

重庆市大学城交通网络最优配置问题研究

区域交通网络的最优配置问题研究具有十分重要的理论意义与应用价值.首先,本文以公共交通运营主要投入成本和乘客满意度等为研究指标,在客流量基本稳定的条件下,建立了公交线路增发车班次总数最少的非线性整数规划模型和最长发车间隔最小的非线性极大极小规划模型.进一步,设计了确定各条线路车辆最优配置方案的动态循环算法.最后,运用MATLAB软件对模型进行求解,获得了最优配置方案和最优调度方案.     

对偶问题和对偶单纯形法在经济活动中的应用

原问题以对偶问题为参照,通过对偶单纯形法能有效地解决其最优化问题.本文通过对对偶问题及对偶单纯形法的介绍,并对其结果中所体现的经济现象中的影子价格作相应的解释,以实例完成一整套方法的应用,展现该方法在经济活动实例分析中的应用价值.     

对偶映象连续性的若干等价条件(英文)

对偶映象是非线性算子理论和非线性半群理论中的重要工具,本文就其连续性问题对近来一些文献的结果进行了总结和讨论,得到了对偶映象连续性比较完整和完善的结果．特别,利用这些结果,本文得到了用X中范数可微性和对偶空间X_*弱一致凸来刻划对偶映象构成X→X_X的一个同构映射的等价条件。     

反均值问题的0-1整数规划模型及解

反均值问题是指n个非负整数集合A={an}中任意三项满足ai＋aj≠2ak条件时确定所有A中最大元素的最小值λ^（2）（n）问题．其中0∈A．本文讨论反均值问题的性质并络出一种利用0—1整数规划进行求解的方法．