解析几何中的常见错误剖析

学生在求解解几问题时，常见错误大致有：因为运算方法的选择不当，运算过程冗繁，望而生畏，使解题半途而废．或因为审题不清，忽视潜在条件或忽视特殊情况，还有的是不善于运用几何知识对问题进行转化等等．     

讨论型数学题求解中的常见错误评析

许多数学问题的求解，往往隐含着分类讨论的要求．但是，什么时候需要讨论，如何讨论，怎样防止遗漏，是初学者在解题过程中的难点之一．本文将对一些常见的需要讨论的数学题进行分类，指出常见的错误并给予评析．     

例谈中考解析几何压轴题

<正>随着课改的不断深入,解析几何的要求有所降低.但在中考中解析几何压轴题的难度并没有减小,它主要考查数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想,体现知识、能力与情感态度三维目标,得分率一般在7%左右,比较低.欣赏解析几何压轴题重在感悟,"题目不要多,理解则灵;难度不在大,有意就行",绝不要过于重视     

数列问题常见错误分类辨析

数列是高中数学的重要内容之一，学生在学习过程中，经常会出现因概念不清、忽视条件、思维混乱、考虑不周等原因而错解题目．下面就一些常见错误分类辨析如下，供大家学习时参考．     

例谈数形结合思想——利用解析几何中的三种模式求解最值问题

本文从解析几何的三种模式,即斜率、截距、距离出发,通过具体的例子及其变式,结合具体的图形,来解决函数的求最值问题。     

巧用圆的几何性质求解解析几何题

解析几何作为高中数学的重要内容之一,一直在高考试题中占据重要地位.这类题往往综合性强,求解过程复杂繁琐,使不少学生望而生畏.其实,在解题过程中,如果巧妙运用数形结合,比如平面几何中圆的几何性质,不仅可以避免由于方法繁琐以致得不到正确答案的困惑,而且能在轻松解决问题的过程中充分感受到数学的魅力.一、利用圆的定义平面内到定点距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心,定长为半径的圆.在求动点轨迹方程时,如果能依据题目条件及图形特点,分析出定点和定长,则由圆的定义可以直接确定点的轨迹.     

集合问题的求解方略

集合是近代数学中的一个重要概念,集合的知识、观点、思想和方法渗透到高中数学的各个方面,在高中许多数学问题中都有着广泛的应用.求解集合问题,主要有以下几种方法.     

浅谈中学数学教学中数学思想的教育

是否能够有意识的，主动地运用数学思想解决数学问题，是衡量一个人数学能力和数学素养高低的重要标志，是否重视数学思想的培养，也是衡量一个数学教师是否具有现代教育思想的重要标志。     

常见解析几何最值问题求解的转化策略

数学解题过程的实质就是思维不断转化的过程,转化是数学解题中一种重要思想方法。解析几何中的最值问题是近几年高考中的常见题型。本文归纳总结了解析几何最值问题的转化策略。     

函数零点问题的几种常见求解方法

函数零点是函数与导数部分的重要知识,它涉及函数的图像与性质等基本知识,渗透着转化与化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等重要思想,体现对学生综合能力的考查．下面对常见的几种函数零点解决办法作些归纳．     

数学恒成立问题求解策略大盘点

高中数学中恒成立问题涉及到函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等重要数学思想，对同学们思维灵活性、创造性等方面的培养起到了积极的作用．因而也成为历年高考的一个热点．现将恒成立问题求解策略归纳如下．     

高中解析几何“直线”一章教学中如何渗透教学思想

平面解析几何在历届高考数学试题中约占20％比例，且着重考查学生的数学素质。笔针对性地在“直线”一章教学中向学生渗透待定系数法、分类讨论法、数形结合建立几何模型等思想。     

浅谈几种数学思想在解题中的运用

数学思想是数学的灵魂,是开启数学知识宝库的金钥匙,数学问题的解决以数学思想为指导,以数学方法为手段。     

数形结合思想在高中数学解析几何中的应用

解析几何部分是高中生学习数学的难点之一,也是高考的压轴题型,全方位考查学生的数学能力.数形结合思想作为解析几何的基本思想之一,将曲线和方程完美结合,有助于掌握基础知识,将问题化繁为简,使解题效率事半功倍,从而激发学生学习数学的兴趣.     

几类函数题的常见错误

在解答基本函数的有关问题时,若忽视或混淆条件充分性、必要性或充要性,进行非等价转化,或者由于概念、性质、定理不清、运算方法不当等,就会造成"对而不全"的解题失误甚至错误.     

例析解析几何中参数范围问题的求解策略

在解析几何教学中,求解参数范围或与参数有关的题目是一类既富有思考情趣,又融众多知识和技巧于一体且综合性强、灵活性高、难度颇大的挑战性问题,是高考的热门题型,这类问题往往可运用函数思想、方程思想、数形结合思想等方法来解决,下面根据笔者的教学实践,浅谈解此类问题的几种常用策略．     

巧“化直”妙求解

我们所学的数学思想主要有转化、分类、数形结合、方程、函数、建模统计等,其中转是最基本的数学思想,即将未知转化为已知、将复杂转化为简单、将空间转化为平面等.本文就运用"化直"策略,求一类几何问题,分类例析.     

例谈转化中的“美丽错误”

转化是数学中的最基本的思想方法.数形结合思想体现了数与形的相互转化;函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化;分类讨论思想体现了整体与局部的相互转化.因此,转化是数学思想的灵魂.但是,很多学生在解题过程中,忽视转化的等价性与非等价性,从而产生许多美丽错误.以下笔者结合自己平时的教学经验,谈一下常见的转化错误.     

一类直线与圆锥曲线相交问题的求解策略

纵观近几年高考数学全国卷及各省自主命题卷中的解析几何试题,题型新颖别致,自然流畅,内容综合,解法灵活。其中涉及直线与圆锥曲线相交的问题,常把代数、三角、向量、数列、导数等知识交汇在一起,具有一定的综合性和灵活性,加大了思维密度。解题中需用到函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想。