一类特殊方程组的解法技巧

在解形如 方程组时,常用的方法是代入法。这种方法在求解过程中显得不够简捷,这里例说二种较简捷的方法。 方法一 上述方程组是一种对称方程组,它可以看成是已知两个数x、y的和与积,求两数。由韦达定理可把x、y看成是二次方程z~2-az b=0的根。因为对称方程组的解是对称数组,二次方程的每个根都可以看作是x或y。所以原方程组解的个数决定于方程z~2-az b=0的根的个数。因此,当△=a~2-4b>0时方程组有两组不同的解。     

解分式方程的几种技巧

众所周知，解分式方程的一般思想方法是通过去分母，把分式方程转化为整式方程来求解．但对于一部分较特殊的分式方程，若用一般方法求解，则解题过程比较繁杂．因此，应根据分式方程的结构特点，采用特殊的方法和技巧．     

极限算法的几种特殊技巧

极限是微积分学最重要的概念之一,是高等数学后续知识的基础.而极限的计算是微积分学的基本运算之一.本文介绍了一些特殊的极限计算方法并通过实例加以说明,力求使初学者掌握更多计算极限的方法和技巧.     

几种特殊分式方程的巧解

思维是解题的重要环节 ,技巧是选择解题方式的捷径 ,现介绍几种特殊分式方程的解法 ,供同学们参考。一、利用分母之差相等巧解例 1　解分式方程 1ｘ - 2 + 1ｘ - 6 =1ｘ - 7+ 1ｘ - 1 .分析 :本题若按原方程两边同时通分 ,将出现高次方程 ,这样运算量大 ,解起来比较麻烦。通过观察 ,我们不难发现 ,方程有一个特点(ｘ - 2 )与 (ｘ - 1 )、(ｘ - 7)与 (ｘ - 6 )相差“1” ,因此 ,适当调整一下各项顺序 ,移加变减 ,这样解起来较简便 ,具体解题过程如下 :解 :原方程变为1ｘ - 2 - 1ｘ - 1 =1ｘ - 7- 1ｘ - 6通分得 :ｘ - 1 -ｘ + 2(ｘ - 1 ) (ｘ…     

几种特殊分式方程的巧解

思维是解题过程的重要环节,技巧是选择解题方式的捷径,以下几种特殊分式方程的解法,供同学们参考。一、利用分母之差相等巧解例1 解方程1/(x-2)+1/(x-6)=1/(x-7)+1/(x-1). 分析:本题若按原方程两边同时通分,将出现高次方程,这样运算量大,解起来比较麻烦。通过观察,我们不难发现,方程有一个特点(x     

解不定方程的几种特殊方法

解不定方程题,在中学数学竞赛中时有出现.对此,许多同学感到无从下手.为帮助同学们解决这类问题,现将几种常见的特殊解法介绍如下.     

解分式方程的特殊技巧

解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程．本文介绍几种转化技巧——拆项、合并、换元、分贝．一、拆项＆＠＃＃。＆＠￥芋一半。上，Q6n＆，简化方程而求解‘＿．、＿＿＿3122例1解方程一＞＋＝＝－一一一一一一”“”“”””’“x＋3x‘edZx311一互（1994年山东省中考题）分析一百7一二一一一下可拆成两项工三一x‘＋Zr－3““’”—”“””，1羊，可通过拆项而化简方程．l＋7”“”————“”一”、。。r。、’。。—·解原方程可他为33·32——＞卜——－——一——－Ix＋3xlZ＋31x化简，得上L＝－1．N＝－4．经检验，…     

列方程组解应用题的设元技巧

设元是列方程或方程组解应用题的重要环节．只有设得巧,才能解得妙．那么应怎样设元呢?这里结合实例介绍四种方法．     

解方程组的通法与技巧

解二元一次方程组、三元一次方程组的一般方法是消元．实际上，我们在掌握此通法的同时，也要注意观察、分析方程组中各个方程的结构特征，采用灵活的方法去解决问题，获得最简解法，这就是技巧．     

解浮力题的几种技巧

浮力是初二物理的难点,本文介绍几种较为巧妙的解题方法,希望对同学们有所帮助.     

解浮力题的几种技巧

浮力是初二物理的难点，本介绍几种较为巧妙的解题方法，希望对同学们有所帮助。     

方程组特殊解法两种

解方程组最基本的思想方法是消元和降次,然而对于某些特殊的方程组,可采取相应的特殊方法现将我们在教学实践中收集和整理出来的一些特殊方法,介绍给同学们,以供参考.     

特殊方程组的八种解法

中学数学中的一些特殊方程组,只要抓住了它们的特征性质,可用以下方法灵活解题。 一、整体求和法 就是将原方程或变形后的方程组中的全体方程两边分别连加,从而得到启示,找出最佳解题途径。     

几种特殊类型二重积分的计算技巧

二重积分是高等数学的重点,也是难点,计算较为繁琐,有的二重积分需要一定的技巧才能求出.探讨了积分区域关于坐标轴对称、关于直线对称、积分区域是圆的一部分等特殊区域上二重积分的计算技巧,讨论了几类特殊被积函数二重积分的选择积分顺序的问题,研究了如何用轮换法求二重积分.     

一类特殊同余方程组解的研究

运用数学归纳法和模量空间放大法证明了一类特定的同余式方程组无正整数解。     

运用特殊技巧解应用题

在解答一些应用题时,由于数量关系比较隐蔽,有时采用一般方法解答比较繁杂,有的甚至难以解决,如果能引导学生用特殊方法去分析,可化繁为简、化难为易,使之思路清晰,解法简捷,还能培养学生的思维能力。     

解工程问题的几种特殊思路

工程问题有其独特特点 ,故在解题思路上也有其独特之处 ,下面特介绍几种特殊解题思路。一、分合的解题思路分与合的解题思路是解决数学问题的重要策略之一 ,它是灵活地将题中的条件与问题进行合、分变化 ,以寻求解题思路的一种方法 ,在解题中能起到巧解的作用。例 1　加工一批零件 ,4个师傅和 3个徒弟正好一天完成 ,如果 3个师傅和 4个徒弟合作一天则完成1 71 8。问一个师傅或一个徒弟单独加工 ,各要几天完成 ?解题思路 :将“4个师傅和 3个徒弟正好一天完成”与“3个师傅和 4个徒弟一天完成1 71 8”合并起来 ,便得 7个师傅和 7个徒弟一天完…     

几个集合方程组的解

与中学代数中的三元一次方程组相类似,我们考虑几个方程组的解法。集合方程组的解不唯一,取较简单的一个解。这里X,Y,Z表示未知集合;A、B、C表示已知集合,I表全集,φ表空集,A′表示A关于I的补集;U,V,W表示任意集合。 引理一 方程A∪X=B有解的充要条件是AB;当此条件满足时,它的一般解是