巧用旋转求面积

把不规则图形旋转成规则图形,是求 阴影部分面积常用的一种方法,现以部分 中考题为例说明这种方法的应用.     

巧用体积求面积

[题目]做一个无盖的长方体木盒,从外面量长30厘米,宽24厘米,高20厘米,木板厚2厘米,做这个木盒至少要用多少平方厘米的木板。[一般解法]通常在解答该题时,我们根据长、宽、高并结合木板厚度分类求出每一块木板的面积。     

巧用面积求线段

求直角三角形的中线段长,从图形面积入手,你会发现利用图形面积的不同表达形式,寻找与线段的关系,并将其引到解题过程中,不仅可以化难为易,而且让我们学会一种新的数学解题方法。以下几个例证,与大家共析。     

巧用转化法求面积

[题目]如下图所示，长方形ABCD的长为6厘米，宽为4厘米，三角形ABF的面积比三角形OFD的面积大6平方厘米，求阴影部分的面积。(注：扇形面积的计算公式为S=nπr~2/360，其中n为扇形圆心角度数，r为扇形所在的圆的半径)     

巧用平移 妙求面积

平移是一种重要的图形变换，也是解决某些问题很有效的手段．运用平移方法解题，常能化难为易，化繁为简，收到事半功倍的效果．下面以近几年的中考题为例进行分析说明．     

巧用整体思想求面积

苏科版《数学》九年级(上)中有这样一个问题:如图1,半径均为0.5 cm 的⊙A、⊙B、⊙C两两外离,求图中阴影部分的面积.分析:图中阴影部分为三个     

巧用整体思想求面积

苏科版《数学》九年级（上）中有这样一个问题：如图1,半径均为0．5cm的⊙A、⊙B、⊙C两两外离,求图中阴影部分的面积． 分析：图中阴影部分为三个扇形,所以只要求出扇形的面积即可．但求扇形的面积必须知道圆心角的度数,如何求出这三个扇形圆心角的度数呢？     

巧用定积分求面积

求平面图形的面积是定积分在几何中的重要应用的方法.用.把求平面图形的面积问题转化为求定积分问题,1巧选积分变量充分体现了数形结合的数学思想.下面例析几种常求平面图形面积时,要注意选择积分变量,     

巧用拼凑法求梯形面积

[题目]有一个等腰梯形,上底是32 cm,下底是68 cm,底角为45°。问:这个等腰梯形的面积是多少? [分析与解]如果直接运用梯形的面积计算公式解答这道题,显然是行不通的,因为题目中并没有告诉这个梯形的高是多少。仔细读题后,同学们可以发现,题中的"底角为45°"这个条件还没有考虑,那这     

巧用图形变换求阴影面积

求阴影部分面积是一类利用基本图形,计算一些简单的组合图形的问题,题目不大,常以客观题形式出现在填空、选择题中,由于图形比较复杂,又不规则,使有些问题通过直接计算时显得比较麻烦,计算冗繁,本文介绍利用图形变换来求阴影部分面积的一些方法。     

巧用勾股数规律求面积

<正>勾股数是指可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,设三角形的三边长分别为a,b,c,且都是正整数,它们满足条件a²+b²=c²,那么a,b,c就是一组勾股数．我国对于勾股数的研究有辉煌的成就,古代数学书《周髀算经》中记载,在公元前1100年人们就将直角三角形中较短的直角边叫作“勾”,较长的直角边叫作“股”,斜边叫作“弦”,并知道一组常见的勾股数,即3,4,5．后来在《九章算术》中,除了3,4,5这组勾股数,还提出了9,12,15;7,24,25;8,15,17;20,21,29等几组勾股数．实际上,勾股数不只有这几组,还有很多,下面我们先探究用勾股定理求面积,然后讨论如何运用勾股数规律求出面积．     

巧用勾股定理 妙求正方形面积

勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,由于勾股定理的特殊性,它往往与正方形的面积有着密切的关系.如勾股定理的证明,许多方法都采用了正方形的面积方法来解决.下面举例例说明巧用勾股定理妙求正方形的面积.     

巧用补形法求面积

求土地面积是现实生活中常见的数学问题。由于土地的形状常常是不规则的,因此,计算时常感困难。这里介绍的补形法即可收到化繁为简,转难为易的效果,现以中考题为例评析如下。     

巧用三角形求四边形的面积

在解四边形问题时往往可以转化成三角形来解．同样，求四边形的面积时也可以借助于三角形来求，现举例如下：     

巧用等量代换法求面积

[题目]如下图所示,BD是梯形ABCD的一条对角线,AE平 行于DC,并与BD交于点D,EC=3/5BC,三角形AOD的面积比 三角形BOE的面积大10平方厘米。求梯形ABCD的面积。     

巧用角度 多法求点

<正>一、原题呈现(2019·盐城中考)如图1,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x-1的图象分别交x轴,y轴于点A,B,将直线AB绕点B顺时针旋转45°,交x轴于点C,求直线BC对应的函数表达式.     

巧用等腰三角形性质定理求角度

等腰三角形是一种特殊的三角形,它除具有一般三角形的性质外,还有一些特殊性质,如它的两个底角相等,这就是等腰三角形的性质定理．下面举例说明这个定理在计算角度方面的应用．例1如图1,等腰△ABC中,AC＝BCBC,ACB＝70,点P在△ABC的外部,且与C点均在AB的同侧．如果PC＝BC,那么APB＝…．（第五届“祖冲之杯”邀请赛试题）例2在△ADE中,ADE＝140,点B和点C分别在边AD和边AE上．若用AB、BC、CD和DE的长都相等,则LEAI）等于（）（A）5”．（B）6“．（C）7．5”．（D）8”．（E）10”．（1978年美国竞赛试题）…     

巧用面积法 妙求线段比

面积法很早就是人们认识几何图形性质和证明几何命题的有力工具,至今仍很有生命力.它往往可以使某些几何竞赛题化难为易,化繁为简,收到事半功倍的效果.巧用面积法解非面积问题,特别在求线段比有关问题时可使题中量之间关系变得简单明了,可谓朴实蕴藏奇异,简单透出真情.下面给出几种常见类型,以供参考.