命题的否定

1．典型错误剖析 错误1 认为命题的否定就是否定原命题的结论 在命题的否定中,有许多是将原命题中的结论加以否定．如命题：√2是无理数,其否定是：√2不是无理数．但据此就认为命题的否定就是否定原命题的结论就错了．     

例谈对命题进行否定

已知命题 p,求非 p,即对命题 p进行否定 ,是进一步学习后续章节知识的基础之一 .当 p是简单命题时 ,求非 p较易 ,但当 p为复合命题时 ,就需先分清 p的命题形式 ,再求非 p就较易了 .本文就如何对命题进行否定给予探讨 ,供大家参考 .1　简单命题的否定例 1　写出下列命题的否定 :( 1 )菱形的对角线互相垂直 ;( 2 ) 2是无理数 ;( 3) N {x∈ R| x>- 1 };( 4 )对任意实数 x,均有 x+ 1 >x;( 5)存在一个实数 x,使得 x2 + 2 x+ 3≤0 .解　原命题的否定分别是 :( 1 )菱形的对角线互相不垂直 .( 2 ) 2不是无理数 ;( 3) N {x∈R| x>- 1 };( 4 )存在一…     

命题否定教学的三个侧重

一、侧重对命题否定的辨析 1．误认为命题的否定就是否定原命题的结论在命题的否定中,有许多是把原命题中的结论加以否定．     

命题的否定形式与命题的否命题

若p表示命题,则非p叫做命题的否定.命题的否定形式是不改变条件,直接对结论进行否定后组成的命题;如果原命题是若p则q,那么这个原命题的否定是若p则非q,即只否定结论.     

关于命题的否定

结论一、加强对命题否定的辨析 1．误认为命题的否定就是否定原命题的 在命题的否定中,有许多情形是把原命题中的结论加以否定．     

辨析简易逻辑中的是与非

一、否命题与否定命题不同 否命题是将原命题的"条件"和"结论"分别否定后得到的命题.     

辨析简易逻辑中的是与非

一、否命题与否定命题不同 否命题是将原命题的“条件”和“结论”分别否定后得到的命题．     

命题的否定与否命题

如何正确地表达一个命题的否定及否命题是常用逻辑用语中的难点之一.有些同学在写原命题的否命题时,仅对结论作了否定;还有一些同学在用反证法证明问题时,假设条件和结论都不成立.这些都说明他们混     

罗素论命题与事实的同构关系

罗素提出命题是用来指称使其成为真或假的事实的方式,从而构造了命题与事实之间的对应关系.一方面,罗素把所有的命题都以或真或假的方式来对应肯定的事实,另一方面,把事实以及事实的形式归属为两个相反的性质:肯定的性质和否定的性质.这一做法直接导致命题与事实的同构不一致,同时多出来一个本体:否定事实.否定事实是否存在,关键在于对事实的否定性质的解释.罗素认为否定事实是个终极的不可归约的,但是这无法论证否定事实的存在.     

浅谈命题的否定

<正> 一个命题p,使用逻辑联接词“非”,就构成一个复合命题“非p”(记为┐p).“非p”叫做命题p的非命题,也叫做命题p的否定.命题p与它的否定“非p”的真值为一真一假、一假一真,所以有时也称它们是一对矛盾命题.     

四种命题的关系

四种命题的概念与表示形式,即如果原命题为:若p则q,则它的逆命题为:若q则p,即交换原命题的条件和结论即得其逆命题;否命题为:若﹁p则﹁q,同时否定原命题的条件和结论,即得其否命题;逆否命题为:若﹁q则﹁p,即交换原命题的条件和结论,并且同时否定,即得其逆否题;两个互为逆否的命题同真或同假.     

命题的否定之我见

综现各种刊物与资料,主要错误说法有以下几种：（1）认为命题的否定就是否定结论;（2）认为命题“若p则q”的否定就是“p且非q”;（3）认为p与非p只要一真一假即可．     

否定命题与负命题辨析

在传统逻辑中,否定命题和负命题有其相似之处:语句表达上都带有否定词,命题内容即命题所反映的事物情况上,或是对事物情况具有的性质的否定,或是对事物情况存在的否定。如何辨析否定命题与负命题的逻辑特征,无疑对正确掌握这两种命题形式及推理是大有裨益的。     

从“命题的否定”谈起

引例:给出下列两个命题的否定:(1)若x>2,则x>3;(2)若a>b,则2 2a>b.该例常见错解为:(1)若x>2,则x≤3;(2)若a>b,则2 2a≤b.错误的原因在于将结论——命题"若p则q"的否定为"若p则q"直接套用到隐含有全称量词的命题的否定的确定.事实上,引例的正确结论应为:(1)x>2,使x≤3;(2)a,b∈R,a>b,但2 2a≤b.这种错误的产生引发了笔者的一些思考.1对命题的四种形式的理解关于命题的四种形式的研究,湘教版教材数学     

全称命题和特称命题的否定—兼评一个奇谈

1　问题的提出最近 ,笔者在文〔1〕中看到了一个奇谈 ,说是有时“命题 ｐ和非ｐ同为假命题” ,从而对新版全日制普通高中 (试验修订本·必修 )《数学》第一册 (上 )中的一段话提出了疑义 .这段话是 :“非 ｐ也叫做命题ｐ的否定 .当 ｐ为真时 ,非 ｐ为假 ;当 ｐ为假时 ,非 ｐ为真 .”文〔1〕举出的第一个例子如下 :将“末位是 0的整数 ,可以被 5整除”的逆命题“可以被 5整除的整数 ,末位是 0”记为 ｐ .(显然命题ｐ不真 )非 ｐ是“可以被 5整除的整数 ,末位不是 0” .(显然非 ｐ也是假的 )于是 ,文〔1〕的作者发现 ,ｐ和非 ｐ同为假命题 .文…     

峰回路转 反证法

反证法证题模式可以简要地概括为“否定→推理→否定”．应用反证法的主要三步是：否定结论→导出矛盾→肯定结论．实施的具体步骤是：第一步,作出与求证结论相反的假设;第二步,将假设作为条件,通过一系列的正确推理导出矛盾;第三步,说明假设不成立,从而肯定原命题成立．     

对命题中一个流行错误的纠正

新课程在选修模块(选修2-1、选修1-1)中增加了全称命题与特称命题,由此使师生对命题这一内容就有了更多的关注.其中命题的否定与否命题的概念既是新课程中的内容也是传统内容,然而关于如何写一个命题的否定,却有一个流行很广但却是错误的说法:否命     

数学命题的否定及应用

命题的否定在数学概念的理解与学习、数学命题的证明与反驳中都有重要的应用,本文介绍了命题的否定的概念、法则,并举例说明其在数学分析学习中的应用.     

命题的否定与否命题

高中数学课本中《简易逻辑》内容,许多同学对其涉及到的命题的否定与否命题感到不易理解,以下就二者的联系与区别谈一下自己的认识。1.命题的否定命题之间有反对关系,也有矛盾关系。互为反对关系的两个命题之间具有不能同真,可以同假的逻辑关系;互为矛盾关系的两个命题间具有不能同真也不能同假的逻辑关系,即互为矛盾关系的两个命题间有且只有一个是真命题。一个命题的否定是指该命题的非命题,因此,一个命题的否定与该命题是矛盾关系,而不是对立关系。如下列命题:①“实数都是正数”与“实数都不是正数”;     

浅议数学命题的非

命题是能够判断真假的语句,它具有或真或假的特征“.非”在逻辑用语中称为否定联结词,表示否定的意义.命题的非是由否定一个命题P而构成的一个新命题非P(p),有时也称为负命题,命题P与它的否定非P之间具有矛盾关系,它们一真则另一必假,反之,亦然.一、命题的分类命题根据结构上的特点,可化分为:命题简单命题直言命题全称肯定命题(A)全称否定命题(E)特称肯定命题(I)特称否定命题(O!#"#$)关系命!##"##$题复合命题联言命题选言命题假言命题非命题(即命题的否定!#"#$)!#####"#####$构造非命题是命题的基本运算之一,由于任何一个命题都有与它相…