一次函数y=kx＋b中的常数k和b

一天，一次函数y=kx＋b（k≠0）中的两个常数k和b之间发生了激烈的争论，都夸自己的作用大，争了半天也没有结果．这时Y说话了：“你们都不要争了，我来评评．k，先说说你的作用．”     

利用函数y=kx+b解物理习题

在物理教学中,引导学生将所学的数学知识运用于解决物理问题,有助于学生的认知结构的优化,有助于学生思维能力的增强,有助于学生综合素质的提高。本文介绍了笔者在这方面作的一些探索。     

聚焦一次函数表达式的确定y=kx+b

确定一次函数的表达式是学习一次函数的重要内容之一,一次函数的表达式是函数关系的一种表示方法。这里综合向同学们介绍一下几种确定一次函数表达式的方法,以供学习参考。一、根据概念求一次函数表达式     

解析式y=kx+b与x=my+a的比较研究

直线的解析式常以y=k x+b的形式出现,但它不能表示斜率不存在的直线.由它可引申出形如x=my+a的直线解析式,它可以表示斜率不存在的直线,但它不能表示斜率为0的直线.因此,当我们确定问题情境中的直线斜率不为0时,可用x=my+a来表示直线,避免问题解决过程中的分类讨论、降低计算的复杂程度.     

如何求y=kx＋b（k≠0）的对称直线

对于点P（a，b），我们可以求P点关于x轴的对称点P1（a，-b），P点关于y轴的对称点P2（-a，b），P点关于原点的对称点P，（-a，-b）．对于直线，y=kx＋b（k≠0）来说，如何求它关于x轴、y轴以及原点的对称直线呢？     

一次函数y=kx＋b中k、b的符号与其图象位置之间的关系及应用

在一次函数y=kx 6(k≠0)中，常数k、b的符号与其图象位置之间有着密切的关系．一般地，对于一次函数y=kx b：     

直线y=kx＋b（k≠0）之极值在实际中的应用

对于直线y=kx＋b（k≠0）本身无最值可言（用于实际问题）,但是当我们对一次函数直线y=kx＋b的定义域加以限定（m≤x≤n）则可通过k的符号由一次函数的增减性而取其最值,即     

直线y=±kx(k=a/b)上的点到椭圆最短距离的讨论

贵刊在2006年第17期教师版上刊登了一篇名为《正半轴上的点到椭圆、抛物线、双曲线的最短距离问题》的文章,在此文章的基础上,本文研究了平面内一类特殊直线y=±kx,(k=a/b)上的点到椭圆的最短距离问题.本文采用初等的方法得到了这类直线上的点到椭圆的最短距离,并确定了直线上的点到椭圆的距离最短时对应椭圆上点的坐标.     

例析y=kx+b在测电源的电动势和内阻中的应用

"测电源的电动势和内阻"是高中物理中最重要的学生实验之一,而用图象法处理实验数据是其中的重点。用一次函数的图象处理测量中的物理量,形象直观而且容易求出电动势和内阻。     

一类问题的解法——求曲线关于直线y=kx+b的对称曲线

平面解析几何里求曲线关于直线的对称曲线是一类典型的问题,本文现就此问题进行探索.Ⅰ.点P(m,n)关于直线y=kx+b的对称点1.设点P(m,n)关于直线y=kx+b的对称点为P′(m′,n′),线段PP′的中点为P0(如图),     

基于专题研究课，发展代数推理能力——以“一次函数y=kx+b中k的再认识”为例

<正>逻辑推理是数学学科的六个核心素养之一,它贯穿了整个中学数学的始终,发展初中生的逻辑推理能力是数学教学的重要任务。基于对学生代数推理能力的要求,针对不同层次学生,在平时教学中逐步培养学生的代数推理能力是每一个初中数学教师的重要任务。本文以一节八年级专题研究课中几个片段为例,谈谈对于发展“代数推理能力”的专题研究课的一些思考。逻辑推理是数学学科的六个核心素养之一,它贯穿了整个中学数学的始终,发展初中生的逻辑推理能力是数学教学的重要任务。在初中数学教学中,     

推导一次函数表达式“y=kx+b”,巧解图象问题

一次函数的图象是一条倾斜直线,用它来处理某些物理量之间的关系比较方便,特别是在处理实验数据时用它还可减少偶然误差．在设计物理问题时可把两个物理量的关系设计成一次函数关系,并以图象形式展现出来,可以考查学生的分析综合能力和实验能力．解答这类问题可以根据物理概念和规律找出两个物理量之间的关系,再利用数学变形使其变成“y=kx＋b”形式,结合图象读出斜率、截距等,就可以使问题得到很好解决．此外,在推导关系式的过程中,还能培养学生的推理能力．现举几例,供同行参考．     

函数y=a／sin^2kx＋b／cos^2kx的最小值问题

本文利用几何－算术均值不等式对ｙ＝ａ／ｓｉｎ＾２ｋｘ＋ｂ／ｃｏｓ＾２ｋｘ最小值进行讨论，给出了最小值的统一公式。     

直线y=±kx（k=a/b）上的点到椭圆最短距离的讨论

贵刊在2006年第17期教师版上刊登了一篇名为《正半轴上的点到椭圆、抛物线、双曲线的最短距离问题》的文章，在此文章的基础上，本文研究了平面内一类特殊直线y=±kx,（k=a/b）上的点到椭圆的最短距离问题．本文采用初等的方法得到了这类直线上的点到椭圆的最短距离，并确定了直线上的点到椭圆的距离最短时对应椭圆上点的坐标．     

巧用函数y=ax+b/x的单调性解题

借用典型例题、习题的结论解决与此有关的题型是中学数学教学中常用的一种方法,利用函数y=ax+b/x(a＞0,b＞0)的单调性这一性质,有助于解决最值问题.     

巧用函数y=x+k/x(k＞0)的性质解题

函数y=x k/x是由一个特殊的正比例函数和反比例函数构成的和函数,它有许多对称的性质,灵活地运用此函数的性质,能直观、简捷地解决最值与取值范围、不等式与方程、解几与数列等相关问题,下举数例说明之.     

巧用变换x=a b,y=a-b解题

众所周知,对于任意实数x,y,总有x=x y/2 x-y/2,y=x y/2-x-y/2,若令x y/2=a,x-y/2=b,便得到 x=a b,y=a-b. 这个简单的变换有着不同凡响的功效,解题中若能巧妙、合理地运用它,常能独辟蹊径、化难为易、避繁就简,使解题过程显得简洁、活泼、新颖、别致,现例说如下。 1 求变量的取值范围 例1 已知x,y是实数,且x~2 xy y~2-2=0,则x~2-xy y~2的取值范围是( )(1997年湖北省黄冈地区初中数学竞赛题) 解 设x=a b,y=a-b, 代入已知等式,得3a~2 b~2-2=0. 即b~2=2-3a~2。     

关于直线y=x对称到关于直线y=kx+p对称的图像表达式

从函数的表达式判定其在坐标系中的几何特性是中学生的学习难点之一.现行高中教材里在介绍到反函数部分时,也就只证明了互为反函数的两个函数图像关于直线y=x对称.本文介绍另一个更具有启发性的一种证法,并沿着其思想方法探索出一般函数y=f(x)关于直线y=-x对称的函数表达式是y=-f-1(-x),最后用代数方法推出关于更一般的直线y=kx+p对称的函数表达式.     

巧用函数y=x＋b／x（k〉0）的性质解题

函数y=x b/x是由一个特殊的正比例函数和反比例函数构成的和函数，它有许多对称的性质，灵活地运用此函数的性质，能直观、简捷地解决最值与取值范围、不等式与方程、解几与数列等相关问题，下举数例说明之．     

也谈用变换x=a b,y=a-b解题

令标老师在本刊1998年第7～8期上,主要谈了变换x=a b,y=a-b在初中数学竞赛中的应用。本文将例谈该变换在解高考三角题中的应用。这就是均值代换。