复数与解析几何

在平面直角坐标系里,我们建立了平面上的点和有序实数对(即点的坐标)之间的一一对应关系;在复数平面里我们建立了复数集和复平面上的所有点集之间的一一对应关系。复数本身是由实部和虚部构成的,其实质仍然是     

复数与轨迹

求复数轨迹问题由于比较抽象,且涉及到代数、三角、平面几何、解析几何等各方面知识,具有较大的综合性与灵活性,初学者往往望而生畏。本文旨在归纳求复数轨迹的常用方法。 一、几种复数形式的基本轨迹 我们知道,一个复数对应于复平面上的一个点,如果复数的实部与虚部是一对实数变量,则所对应的点就成为复平面上的动点。如果复数变量按某种条件变化,则复平面上的动点就构成具有某种特性的点集或轨迹,因此通过复平面可把复数与平面解析几何的某些曲线联系起来,而且用复数形式表示曲线方程显得更简单、清晰。     

复数问题求解大观

一、利用复数相等的充要条件复数相等的充要条件是它们的实部、虚部都对应相等.利用复数相等的充要条件是我们处理很多复数问题的关键所在.通过一分为二,使复数问题化归为实数问题得以解决。     

掌握复数知识需注意的五个问题

1 复数的实部和虚部定义的区分 对于复数z=a＋bi,其中a和b分别叫做复数z的实部和虚部,一定要记清楚bi并不是虚部．如2＋i的实部为2,虚部为1,而不是i．     

复数相等的充要条件的一个应用

两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别相等,特别地,一个复数等于零的充要条件是它的实部和虚部都等于零.应用这个条件,我们就可以在复平面上求得复变量 z 所对应的点的轨迹.通常可采取三个步骤:     

掌握复数知识需注意的五个问题

1 复数的实部和虚部定义的区分 对于复数z=a＋bi,其中a和b分别叫做复数z的实部和虚部,一定要记清楚bi并不是虚部．如2＋i的实部为2,虚部为1,而不是i．     

复数中的热点问题

一、复数中的概念题概念题是指复数的实部、虚部、模、虚数、纯虚数及共轭复数等概念.其解法是正确理解概念,充分运用模、纯虚数、共轭复数等性质来解题.例1(2009江西卷理)若复数z=(x2-1)+(x-1)i为     

复数的妙用

复数的妙用白玲君（陕西省汉中中学７２３０００）任一复数，无论是由实部、虚部两部分组成，还是由模、幅角相结合的，都是由一对实数来确定的，因此解复数问题的基本原则是化“虚”为“实”．反过来，依据于复数与一对实数之间的对应关系，可以巧妙地把某些实数问题转化...     

2个复数相等条件及应用

2个复数相等的条件是:实部等于实部,虚部等于虚部,即 若a、b、c、d∈R,且a bi=c di,则{a=c,b=d. 复数相等的条件的实质是把复数等式转化为实数等式,从而去解决实数问题.理解了这一点,就得到了解决复数问题的一把钥匙--凡是给出了复数等式,就可以通过复数相等的条件把已知复数等式转化为实数等式,达到解题目的,用2个复数相等解题的一般步骤是:     

复数学习的五个注意点

一、注意复数的实部与虚部的概念 a与b分别叫做复数z=a＋bi（a、b∈R）的实部与虚部,特别要注意虚部不是bi,当b〈0时,虚部为负数,如-1—3i的虚部既不是-3i,也不是3,而是-3．     

求解复数,看两种技法的对比

<正>求解复数即确定复数,常规的求解复数的方法是待定系数法,即先将所求复数设为z=a+bi;然后将其代入复数方程并且整理、化简该方程;最后利用复数相等的定义即方程两边实部与实部相等、虚部与虚部相等,建立关于a与b的方程组,从而解出a、b确定所求复数。求解复数必定要有复数方程,而方程是为了求值所用。那么,对于复数方程而言是否也可以通过方程的整理直接得到所     

复数考情聚焦

<正>近年来关于复数的高考试题有下降的趋势，虽然复数部分每年都有考题，但大多是一道标准小题而已．试题考查的重点是复数的概念、复数的代数形式的运算、复数的几何意义等内容．一、以复数的概念为考点，考查复数的基础知识主要考查复数的实部、虚部、模，以及虚数、纯虚数、共轭复数和虚数单位i的意义等概念．解题的关键在于正确理解概念，充分运用模、纯虚数、共轭复数等性质来解决问题．     

高考复数问题的命题视角

复数在历年各省市高考试卷及全国卷中均以选择或填空题的形式出现,题目难度不大,考查内容主要涉及复数的有关概念、复数的运算、复数的几何意义、复数方程及复数的应用等.本文进行举例说明.1考查基本概念复数的概念主要包括:复数单位i的性质,复数的实部和虚部、共轭复数、复数的模等.准确理解这些概念是求解问题的关键.     

强基计划校考之复数的备考策略

强基计划校考中关于复数内容的考查,除了要求掌握高考中与复数有关的内容:复数的概念(复数的定义、实部、虚部,复数的分类,共轭复数,复数的模,复数的几何意义),复数的代数四则运算之外,还应掌握一些拓展知识,如共轭复数与复数的模的性质、复数的三角形式及运算、实系数的一元n次方程的虚数根的问题,并运用这些知识解决有关问题.     

复数考点分析与题型例析

一、知识要点。(1)复数的各种表示法及其基本概念(实部、虚部、虚数、纯虚数、共轭复数、复数相等、模、辐角及辐角主值等)．     

复数中注意六张黄牌

复数是新增内容,对复数的理解,容易出现以下几点错误.1.对于复数z=a bi,必须强调a、b均为实数,方可得出实部为a,虚部为b,否则不能明确其实部、虚部.     

高考中复数问题的六大热点

复数是初等数学与高等数学的重要衔接点,它的涉及面广,每年高考都有关于复数问题的内容,为了帮助同学们复习好这部分内容,本文结合近年高考题,对其题型进行分类研究,供参考.一、概念型主要考查复数的实部、虚部、模、辐角(主值)、虚数、纯虚数及共轭复数等概念.     

明确重点、热点、疑难点,辨析复数概念

一、复数概念中的重点和热点 复数可以分为两大类:实数和虚数,虚数中含有特殊一类——纯虚数.复数分为实部和虚部,与复数结伴而行的有其共轭复数,这是考查的重点和热点.     

《复数》一章的教学参考意见

一、教材说明统编教材《复数》这一章有几个概念的处理与旧教材不尽相同: (1)实部与虚部:复数a bi的虚部,旧教材是bi,b是虚部的系数,统编教材把b叫做虚部。这是顺从多数人的习惯和现行国内外教材普遍的提法。     

判定复数为实效的方法

判定(或证明)某复数为实数,是高中《代数》常见的题型。多数学生只局限于利用把复数“分离实部与虚部,视虚部为零否”的常规法,而对其它方法不甚了解,以致解题时常走弯路。