一道例题的变形

如今不少中考题均来源于课本例题或习题，因此我们应充分重视对课本典型题的研究．以人教版《几何》第三册P79例2为例，谈谈自己的看法．     

由课本一道例题所想到的

人民教育出版社高中教科书实验修订本<数学>第二册(上)130页例2是这样的:     

一道课本例题的拓宽引申

题目已知：如图1，以ΔABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ΔABD、ΔACE．求证：BE=CD．     

一道课本例题的探究

题目 已知a，b是正数，且a≠b，求证a^3＋b^3〉a^2b＋ab^2。（这是人民教育出版社、高中《数学》第二册（上）第12页例3）     

对一道课本例题的探究

<正> 人教版初中《几何》第三册中有一道好题,它的内涵丰富,具有典型的代表性和拓展性.因此,对其深入探究,可以充分发挥其丰富的教学价值.     

一道课本例题的发掘与引申

《解析几何》旧教材新教材中都有这样一道例题 :　　　　　图 1如图 1,我国发射的第一颗人造卫星的运行轨道 ,是以地心 (地球的中心 )Ｆ2 为一个焦点的椭圆 .已知它的近地点Ａ(离地面最近的点 )距地面 4 39ｋｍ ,远地点Ｂ(离地面最远的点 )距地面 2 348ｋｍ ,并且Ｆ2 、Ａ、Ｂ在同一直线上 ,地球半径约为 6 371ｋｍ ,求卫星运行的轨道方程 (精确到1ｋｍ) .如图 1,建立直角坐标系 ,使点Ａ、Ｂ、Ｆ2 在ｘ轴上 ,Ｆ2 为椭圆的右焦点 (记Ｆ1为左焦点 ) .因为椭圆的焦点在ｘ轴上 ,所以它的标准方程为 ｘ2ａ2 + ｙ2ｂ2 =1　 (ａ>ｂ>0 ) ,则　ａ -ｃ…     

课本例题的研究、创造与再应用

课本例题是数学解题的示范,通常又具有无穷的魅力,许多精妙的试题源于课本从不同的角度加强对课本例题的研究与再创造,往往会加深知识间的联系.     

一道课本习题的变形与引伸

课本中的习题大都具有极强的代表性，典型性和可变性，引导学生通过对课本习题的变形和引伸，可得到一大批“源于教材，高于教材”的好题，这不仅能疏通知识间的联系，而且对培养学生思维品质，拓宽学生思路，提高整体教学水平都具有十分重要的作用．本文以人教版初中《几何》第三册84页第12题为例，加以说明．     

对一道课本例题的探讨

人教版初中《几何》第二册P235例5：已知△ABC，P是AB上的一点，连结CP。     

一道课本例题的引申与推广

人教版高中数学第二册(上)第78页例5: 已知一曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)的距离的比为1/2的点的轨迹,求此曲线的方程,并画出曲线.     

对一道课本例题的再思考

人教社高中数学第二册（上）P12例2：已知a,b,m都是正数，并且a〈b,求证a＋m/b＋m〉a/b。（Ⅰ）     

学好一道例题 指导一类赛题

在讲解例题时,若能注重知识的融汇贯通,从思路和方法上多加分析,总结,学好一道例题,就能指导一类题目。下题为人教版初中《几何》第二册89页     

对课本中一道有关组合数学例题的质疑

全日制普通高级中学课本<数学·第二册(下A)>(人教社)第101页有一例题,原题及解答如下: