巧用“r2”求圆或圆内组合图形的面积

<正>为了帮助学生探索以圆半径为边长的正方形面积和圆面积的联系,巧用“r²”求圆和圆内组合图形的面积,可设计如下教学活动。一、借助基本图形,探明基本规律教师出示任务：如图1,已知正方形的面积是40cm²,你能求圆的面积吗？学生独立完成,再重点讨论：“圆的半径是多少？怎样求圆的面积？”教师引导学生发现这个组合图形是由正方形和圆组成,     

“圆的面积计算”教学片断

一、引趣质疑课件出示情景图,先让学生猜一猜,周长相同的长方形、正方形、圆,谁的面积大?生1:长方形面积大。生2:正方形面积大。生3:圆面积大。生4:我还不会求圆的面积呢。师:看了课题,同学们想知道哪些知识?生1:什么是圆的面积?生2:怎样求圆的面积?生3:怎样用圆的面积?生4:谁发现了圆的面积?……师:根据你们的提问,知道你们最想知道的是怎样求圆的面积?怎样应用圆的面积?那么下面我们主要就这两个问题进行研究、学习。(学生带着问题进行学习,就有了一种学习的欲望,一种主动解决问题的积极性,让学生在做数学中学习数学,通过自己的探索活动获…     

怎么导出圆柱体积公式V=sh

一、复习提问,孕伏新知.教师提问:怎样求圆的面积?一般是怎样推导圆面积计算公式的?长方体体积公式一般是怎么表示的?当学生回答出V=a×b×h后,补问:a×b是表示长方体的什么?长方体体积公式还可怎么表示?(V=sh)二、操作演示,丰富感性认识.分:将两个完全相同的用萝卜制成的圆柱中的一个(另一个留作比较用)的底面分成16个相等的扇形.     

巧用数学公式 破解单位换算

对初学物理的大多数学生来说长度单位的换算掌握得很好.比如:1m=10dm,1m=100cm,1m=1000mm等.但碰到面积之间的单位换算或体积之间的单位换算就容易出错.而面积的单位换算直接关系到压强一章中的学习,体积的单位换算也影响到密度一章的计算.怎样简单准确地掌握这个问题是大多数同学所思考的问题.如果应用数学中的乘方公式就能很好的解决这个问题.而对于初二学生这个公式又非常熟悉.此公式为:(a·b)n=an·bn而物理中的计算一般都是把非国际单位化成国际单位计算.例11平方厘米等于多少平方米?1平方毫米等于多少平方米?分析:大家对1m=100cm较熟…     

你说改成多少才好做

【例题】如下图,正方形的面积是2平方分米,求圆的面积。【分析】圆的面积S=πr^2,一般的方法是先求半径再求面积。可问题是一个数的平方是2．这个数是多少学生苦思冥想找不出答案,所以也就解不了这道题。     

扇形面积公式的推导及其灵活运用

(一)扇形面积公式的推导本人在进行扇形面积(五年制小学数学课本第十册)的教学时,分步推导扇形面积公式,重视学生获得知识的思维过程,让学生知其然,也知其所以然,并能灵活运用。第一步,出示一个圆(灯片演示),提问怎样求圆的面积?板书:s=πr~2 第二步,在所在圆中出示一个圆心角为1°的扇形(复合灯片演示),提问这个扇形面积占所在圆的几分之几?板书:s=((πr~2)/(360))。为什么?(因为周角是360°) 第三步,在同圆中(复合灯片演示)先后依次出示圆心角为60°的扇形、圆心角为120°的扇形、圆心角     

“圆和扇形的面积”复习课教学设计

一、圆的面积(一)复旧(检查、发现、补救)1、把圆过圆心分成若干等份,能拼成一个近似于( )的圆形.如果把圆等分得越多,拼成的图形就越接近于( ),其长相当于圆的( )的一半,用字母( )表示,其宽就是圆的( ),所以圆的面积S=( ).2、已知圆的半径r、直径d、周长c时,要求圆的面积S,各怎样求?即:S=( )S=( )S=( )3、环形面积S=( )(设计意图:由圆的面积公式推导到已知半径、直径、周长怎样求圆的面积和扇形面积,检查学生对新知识的学习掌握情况,发现问题以便补救.)     

“圆的面积”第一课时教学设计

教学内容:六年制小学课本第十二册3圆的面积。 教学目标: 1.使学生理解和掌握求圆的面积公式,并能正确地计算圆的面积。 2.引导学生动手操作,把未知问题转化成已知问题。使学生在实践活动中逐步理解和掌握计算公式。     

怎样做能更好地解决组合图形的面积计算问题

怎样做能更好地理解组合图形的面积计算问题?可采用如下教学环节。学具准备:若干个面积为1平方厘米的小正方形卡片、一把直尺、一个直角三角板等。一、自主探究请你计算下面图形(如图1,单位:厘米)的面积。1.估。请你估一估,这个图形的面积大概是多少平方厘米。2.摆。请你用面积为1平方厘米的小正方形卡片在图1上摆一摆,用了几个小正方形?图1的面积是多少?     

圆柱的体积教学设计

一、教学内容:圆柱的体积。二、教学过程:(一)准备铺垫,引出新课。提问:(1)什么叫体积?怎样求长方体体积?(2)怎样求圆的面积?它是如何推导的?这些知识与今天学的新知识有什么联系?我们能     

道而弗牵——妙

一位教师教学“求圆面积”,巩固阶段先让学生思考:半径是2分米的圆面积是多少?半径是4分米的圆面积是多少?能否根据半径为2分米的圆面积推算出来呢?一学生略加思索便回答:“面积为25.12平方分米”. 师:你是怎样计算的? 生:12.56×2=25.12 师:为什么? 生:半径扩大了2倍,圆面积也扩大了2倍. 此时,老师要求大家按“S=πr~2”的公式计算,检验一下这个同学的推算是否正确.通过计算,这个学生再次发表意见:我的推算错了,因为一个圆半径是另一个圆半径的2倍,它的面积不是另一个圆的2倍,而是4倍,所以应等于50.24.老师一方面表扬     

深入认识小菱形

我们对新朋友——正弦(边长为1的菱形的面积)越来越熟悉了.但可惜的是,我们还不知道它究竟是多少,除了知道sin0°=sin180°=0和sin90°=1.能不能了解得更多一些,更准确一些?能不能多知道一些角的正弦值呢?现在我们就来解决这个问题.首先,我们需要一个公式,这个公式非常重要,十分有用.它不但能帮我们求一些正弦值,还能帮我们解决很多几何问题.     

五年制小学数学第十册教材分析

一、圆的周长和面积甲、教学重点:求圆的周长和面积。乙、教学难点:圆面积、扇形面积计算公式的推导。丙、基础知识教学要求: 1.认识圆,掌握圆的各部分名称和特征,理解圆是轴对称图形。 2.理解圆的周长与直径的关系——圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,理解和掌握求圆的周长的公式。 3.懂得圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积     

如何面对学生的未教先知--"长方形的面积计算"教学片段解析

教学环节:操作实验,探究算法。师:长方形的面积与什么有关呢?请小朋友们仔细观察!(课件演示:面积变化)师:宽不变,长慢慢变长,长方形的面积发生了怎样的变化?生:宽不变,长慢慢变长,长方形的面积慢慢变大。师:长不变,宽慢慢变长,长方形的面积又发生了怎样的变化?生:长不变,宽慢慢变长,长方形的面积也慢慢变大。师:由此我们可以看出,长方形的面积跟什么有关?生:长方形的面积跟它的长和宽有关。师:那么它们之间到底有着怎样的关系呢?今天老师想让大家动手操作,自己来解决这个问题,大家有信心吗?我们先来做几个实验!实验一:任选一个图形,用手中的面积单位摆一摆,测量一下这个图形的面积。反馈时,师问:每排摆了几个1平方厘米的面积单位,摆了这样的几排?面积是多少平方厘米?(课件出示)     

《长方形面积的计算》教案

一、教学内容:长方形面积的计算(小学数学第七册)。二、教学要求:使学生理解和掌握长方形的面积公式,并能正确运用公式进行计算。三、教学过程: (一)检查复习:1.什么叫面积?计算面积用什么单位?常用的面积单位有哪些? 2.什么叫1平方厘米?1平方分米?1平方米? 3.1分米、1平方分米各表示什么单位? (二)导入新课:出示两个长方形提问:1.黑板上是两个什么图形? 2.哪个长方形的面积大?大多少? 师:同学们的说法不一,要正确地回答这个问题,单靠观察是不行的。今天我们就来研究长方形面积的计算。 (板书课题:长方形面积的计算) (三)新课: 1.①指名到黑板前量出黑板上两个长方形长与宽各是多少(边量边说出结果)。 (板书:长3分米宽2分米长6分米宽1分米)     

用羊吃草教圆的面积

首先 ,用ＣＡＩ课件演示一只拴在木柱上的羊在草地上吃草的动画（羊转动） ,提问 :拴着的羊所能吃到草的最大面积是多少？这时所吃草的图形是什么形状？分析明确问题的关键是求圆的面积后 ,由周长公式 ,教师启发学生想到圆的面积与半径（或直径）有关系 ,但到底是什么关系呢？让学生联想起平行四边形面积公式推导 ,再分组用圆纸片动手剪一剪、拼一拼 ,得出多种拼图办法 ,然后 ,利用计算机课件 ,不断增加圆的等分份数 ,拼成的图形上下边越来越直 ,图形越来越接近于长方形 ,圆的面积公式由此就得出了。这样 ,羊吃草的最大面积也就容易求出。本…     

转一转 新发现

例1.如图1.求圆外大等边三角形的面积相当于圆内小等边三角形面积的几倍?     

“加法结合律”教学片段与评析

师:在体育课上,同学们正在开展各种体育活动,看了这幅图你能提出什么加法问题? 生:跳绳的有多少人? 生:女生有多少人? 生:一共有多少人? 片段二:教学加法的结合律. 1.列式计算,得出等式. 师:我们来研究第三个问题,应该怎样列式? 生:可以先求跳绳的有多少人,再求一共有多少人.列式是:(28+17)+23=68.     

让你更具创造性的20个方法

1.多和有创造力的人在一起。2.记下你的主意以免遗忘。3.笑!增强你的幽默感。看卡通书,看戏剧节目,跟朋友讲笑话,找人胳肢你。4.设想一切都是可能的,充满幻想。5.列出所有你认为的自己的优点。比如:我可以和别人和睦相处。6.问“如果……会……”的问题———越离奇越好。(如果天是红的,会怎样?如果人像希腊神话中的独眼巨人一样只有一只眼睛,会怎样?如果蚂蚁比人大,会怎样?如果湖是巧克力做的,会怎样?)7.编造直喻和暗喻,用它们作为一句话或一个设想的开头。(假如大脑就像银行———存进去多少,才可以支取多少。骑车就像……考试就像……)8.…     

“扇形面积计算”教学设计

教学内容:五年制小学数学课本第十册11—12页.目的要求:1.正确理解扇形的基本概念,灵活应用面积计算公式;2.设计多屡次的练习题,进行多种思维训练,发展学生的思维能力。教学过程:一、预备练习1.直角、平角和周角各是多少度?2.圆的周长怎么求?(C=2πr 或 c=dπ)求圆