三角函数的性质

一、选择题1.已知。>0,若函数f(x)二4sin臀·。os等在区 “间〔一粤,平〕上单调递增,则。的取值范围是( J斗3一2 nU B.A.(0令〕是(C·〔号,+co)D.〔1,+co)2.函数y=cos3x+sinzx一。x(x〔R)的最大值 ). 10.已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意x任R,都有f(二+T)=Tj(x)成立.若函数f(x)=。in、任M,则实数。的取值范围是 1‘若!鲡登!<2,则使f(二)一sin(二+。)+cos(x一a)(x〔R)为偶函数的实数a的个数是 12.函数f(x)二}sinxl+51矿Zx+1 oxl的最大值是~8~4七云以万A扫C CC6,设阴=sinA+sinB+sinC,+cos琴,则m、。的…     

2007年高考数学压轴模拟试题(四)

第I卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知向量言一A(护 6 3，;)，了一(l，O)和了~(0，1)，若言·了二一涯，则向量言与了的夹角等于(). A.晋。一晋c警n晋2.已知函数f(x)‘19(扩一3x 2)的定义域为M，g(x)~19(k一x) 19(x十2)的定义域为尸，且尸〔M，则k的取值集合为(). A.(1，2)B.(一co，1〕C.〔2， co)nR 3.已知不等式xy成a扩十2犷，若对任意x任[1，2]及y任〔2，3j该不等式恒成立，则实数a的取值范围是(). 6.已知(x 1)‘5=a。 a，x a:x2 … a，sx…     

函数单元知识训练

一、选择题1.下列四个选项中，表示相同函数的一组函数是(). A.f(习一ln尸，g(二)一Zlnx B.f(定)~a’09。才(a>o，且a笋1)，g(x)一x c.f(劝一甲洲r互王了，g(x)一1一}xl，x〔[一1，1] D.f(x)=109。a二(a>o，且a笋i)，g(x)一扭矛- 2.若函数f(x)一而石兀石蔽牙不万的定义域为R，则实数次的取值范围为(). A .0 a，高一版(0，1」B.[1，+co)C.(0，十co)D.下列函数中，在区间(一~，O)上为增函数的是( (一~，+…) )。A.4. A.y…     

用函数性质解一类方程

定理设f(x)为单调奇函数,则方程f(ax+b)+f(x)一O与方程(a二十b)十x一O同解. 证明由f(一二)~一f(x),则方程厂(ax十b)+f(x)一。可化为f(ax+b)~f(一x)‘又f(二)为单调函数,f为一一映射,故f(ax+b)一f(一x)成立的充要条件是ax+b-一x.证毕. (编者按:只是在实数范围内同解.) 例1.解方程 (x+6)工,91+x‘,,‘+Zx+6=0.‘._’解f(x)一x,‘+x为递增奇函数.故有(x十6)+x一O,原方程有唯一实根x-一3. 例2.解方程 (Zx+1)(z+丫(Zx+1),+3 +sx(2+了石压不万)一0. 解令t一3x,则原方程变为(亏+‘)(“+ +,(z+丫砰不压):考虑函数f(t)=t(2+奇函数,原方程化为了砰…     

第一部分 试题

第一套 从单项选择题:视,.若函数j(二)满足f(x,一3)- 劣a三~不不万,六幻的定义域是() (Aj(一护万,J万).(B)(一3,3). (C)(一阅一3)U(3, OO). 〔D)(一了万,O)U(o,J万). 乞.若a,b,c.战R且不为。,c、d是方程砂 a大 b=o的二根,a、b是方程劣, cx d“。的二根。则a b千e d一〔、. 。A)o。(B)一三.(C)2.(D)4. 西.函数g=3sin(x 20。) ssin(“ 80。)的最大值是()。 (A)丫活澳一。(B)6.(C)7.(D)8. ;.已知集合M={(x,,)】arctg‘。:- arctg,=兀,劣.u(R},集合N={(劣.,)!seC3二 cscZg‘1,,,‘(R},则()。 ‘A)McN.(B)刃〔M.(C)MgN且NgM.(D)M…     

2006年高考数学模拟试题(二)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分;在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的,请把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 1.若对于实数a、b、:、d,定义一种新的运算:(a,b)O(c,d)=(ad一be,ac+bd).那么(2005,0)O(2006,1)一(). A.(2005,2006)B.(2006,1) C.(2005,2005 X2006)D.(2005X2006,2005) D.1一C孚X 0.956只0.05一C不XO.957 8.若a+b+。,b+:一a,c+a一b,a+b一。组成公比为q的等比数列,那么q十扩+扩的值是(). A.1 B.0 C.一1 D.3 9.函数f(x)一(1十x)‘+(1一x)5的单调减区间为().A.「O,+co)C.(一co,1)B.(一co,0]D…     

题库(四)

~一_、、一~,,、。,二二、、~~卜,l,』二。,31、已知一认幽鳅Jkx)=ax汗Dx十c俐曰永阴拱只生怀声已L不,一了) 乙斗且f(3)=2. (l)求了丫(x)的表达式,并求出f(I),f(2)的值; (2)数列{久},{b。},若对任意实数,都满足g(*)·f(、)十an、 b刁 1,n(N*其中g(,)是定义在实数R上的一个函数,求数列}味},防户的通项公式.2.设定义在(0, 。)上的函数f(二)满足:(l曰寸于任意实数。,石,都有f(a·b)=f(a) f(b)一p,(2)、f(2),一l;(3)当x>1时,总有f(x)相似文献   

函数、数列、三角函数知识检测

一、选择题 L已知集合何一似·3，5}，N一(2，4}，函数y一f(x)以何为定义域， N为值域，则这样的函数共有(). A.5个B.6个C.8个D.9个 2.已知函数f(x)烤109合(扩一a二+3a)在区间〔2，十“)上是减函数， 则实数a的取值范围是(). A.(一。，4) B.(一4，4习C.(0，12) D.(0，4〕 3.溢no、co叨是方程8尹+6翔:十Znz十1一。的两个实根观dm的值为(_〕. 1O 9 B.2或 10 9 已知等比数列{。二}中，下守，:项的和 )， A 4 为( A，1 B.m》1 C.一1 ︸朦粗鲡鹭 已知。(二(普，则函数f(习 自 小值为().西嗽嶙蒸 A.夜B.2夜C.3D‘一2万 6.将一张坐标纸折…     

一次分式函数迭代循环的充要条件

设f:M~M.记f,(二)一f(二),fZ(二)~f(f(二)),…,人(二)一f(人、(l’)).若存在最小的整数,:>1,使得人(,)二r,则称f(x)为n阶循环函数. 方程。了+(d一a)二一b一O称为f(二)一a了十b‘一了+d(a,b,:,d任C,t’半O)的特征方程,a,尸为根,△~(d一a)2+4b。为判别式,记k-a—faa一,’月‘则有引理设f(x)~a工+b‘J十d(c半O,ad一be铸0).若△一O,则 (a十d)(x一a)人(二)一a+不决竺匕等一=千学.J·、-·一’2,。c(x一a)+a+d‘若△界O,则 (月k’一a)x一(k,一l)a月j.‘工夕一一.几下石一-万又一一下一万一-…不二下一一 戈尺一1夕了州卜尸一a况得证如存在g(x…     

2005年全国高考数学(省市卷)试题分章选解(续)

(资 co)1)B.(1,十co)D.(0.冬) 乙21一第六章不等式A 一、选择题 1.[福建,文2]不等式是(). A.{x}x<一喜或x>李} “‘’‘’‘一3~~‘2’ B.{x}一冬0的解集 7.[辽宁,7]在R上定义运算⑧:x⑧y=x(1一y).若不等式(x一a)②(x十a)<1对任意实数x成立,则     

单元测试三 函数性质

一、填空题(本大题共14小题) 1.函数f(x)二Zxz一二 3,当x任[2,十co)时是增函数,当xe(一co,幻时是减函数,则f(1)的值为2.若奇函数f(x)=sinx 。的定义域为〔。,习,则a十b 。= 3.函数f(x)=5十了亏二蕊f的最大值为M,最小值为m,则M m的值为_·4.已知函数f(x)二扩一6x 8在区     

2006年各地高考数学试题精选全国卷Ⅰ

1.已知函数y一。’的图象与函数y- f(x)的图象关于直线y一x对称，则() (了、)f(Zx)一eZJ(x任R). (B)f(Zx)=InZ·Inx(x)o). ((二)f(Zx)=Ze，(x eR). (I))f(Zx)=Inx InZ(x>o). 2.如果复数(mZ i)(1 mi)是实数，则实数m=二() (了、)1.(B)一1.(C)夜.(D)一涯. 3.设平面向量al、a:、a:     

单元测试五 函数的图象换及运用

一、填空题(本大题共3小题) 1.把函数y二ex的图象按向量a一(2，3)平移，得到y~f(x)的图象，则f(x)二_. 2.设lo二粤<1，则实数。的取值范围一‘~‘“，3、‘’乃刁八~‘”子~巨，以因—’3.设定义在区间〔22一“一2，Zd一2]上的函数f(x)一3x一3一‘是奇函数，则实数。的值是_. 4     

四种平均数的函数模型

在新教材数学第二册(上)习题6.2中，有 这样一道习题: 已知a，b都是正数，求证: b_ 以一口<、U，一训夕1 (刹’是增函数， 从而 a一b fb\x 1十【一1 \“/ 是关于x的增函数， a b 1 .1 —十气- a口 簇了丽镇 司湃更.(·) 当且仅当a一b时等号成立. 下面给出它们的一种函数模型. 构造函数 即f(x)在R上是递增函数. 综上可知，若xl相似文献   

函数单元练习

(一)选择题1.定义在R上的偶函钧飞%)满足月无十l)=明无)，且在「一l，。]上单调递增，设口习{3)，b抓丫厄~)，。抓2)，则a，b，。大小关系是() A .a>b>c B.口>c>6 C.占>C>aD刃>6>a 2.方程1090(x 2)=、仁牙(a>0且。笋1)的实数解的个数是() A .0 B.l C.2 D.3 9.函数兀丫)定义域为〔1，3〕，贝师2 l)的定义域是3.rs岁的单调减二是( A，(一二，1)B.(l， ao) C.(一二，一1)u(l， 二)D.(一ao， ao) 4.函数夕二109，(x=一4x l2)的值域为( 10.函数兀龙)=扩一bx c满足双l x)抓1一)，助0)=3，则f (阮)，勺卜x)的大小关系是_. 11.已铆丈无)二109…     

数学竞赛问题（12）

,459.设a是一个给定的实数,函数f(x)(x≠0)满足方程2f(x) f(1/x)=3x,(x≠0),请解不等式f(x)≥a.460.问:是否存在这样的一个函数f:R→R,使得对于每个x≠kπ π/2(k为任意的整数),都有f(sinx)=tanx?请说明理由.461.求证:若a,b,c是三角形的三边长,则有不等式2ab(b c?2a)(b c?a) bc(c a?2b)?(c a22?b) ca(a b?2c)(a b?c)≥0.注本题于2005年2月19日为《美国数学月刊(Monthly)》“问题解答栏”而提出并解答.462.设a是实数,2A={x|x∈R,使得x 2ax 3≥0},2B={xx∈R,使得x?ax?4≤0},记S={aa∈R,使得闭区间[?2,2]?AUB},求S.463.求f(x)=(1 3?x)(1 …     

从一高考题看 f(t x)=f(t-x)的应用

1992年全国高考数学题有这样一道题: 如果函数f(劝~犷 bx ‘对任意实数t都有厂(2十t)~f(2一约,那么〔) A .f(2)相似文献   

巧用周期函数解“2005”趣题

先简介周期函数的一个重要结论如下：设定义在实数R上的函数f(x)，对任意x∈R，恒有f(x+a)=-f(x+b)(a≠b)成立，则函数f(x)是以2|a-b|为周期的周期函数．     

无限区间上ХЛОДОВСКИЙ算子的局部渐近估计

1937年,苏联H。H。X月O月OBCKHn曾经考虑别里斯津多项式算子的一种变形,使之可用以逼近半实轴上的一类无界连续函数。 设b。==o(。)(,,co),6。t+oo,p。。(二)二C饭X,(l一x)“一‘,称。·〔,‘“一,,命〕一三。,(牢),一(责)川为X月O旦OBCKH认算子,文〔1〕第三章怪2中证明了以下两个结论。定理1,:设b。二o(,)(,一co),f(二)在半实轴〔o,。)上有界,则在函数f(x)的下f:一连续点戈处,有定理2”11!n;LmOO。。〔,(。·,,,沂〕一了‘二);设b。二o(。)(。,oo),M(b。)==护I名Q劣0《二《b。}f(二)},且对每个。>0,有-今C洲,M(6。)·。xP《一。…     

利用数论知识解数学竞赛题

(本讲适合高中)1知识介绍1.1函数f(x)=[x]的概念与性质设x、y∈R.记f(x)=[x]表示不小于实数x的最小整数,[x]表示不超过实数x的最大整数.(1)[x]-1相似文献